专题一 整式及其加减.doc

专题一 整式的加减 一、基础知识：1单项式：由 与 的乘积组成的 叫做单项式单独的一个 或一个 也是单项式单项式中的 叫做这个单项式的系数一个单项式中，所有字母的 叫做这个单项式的次数 2多项式： 叫做多项式在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的 ，其中不含字母的项叫做 一个多项式中， 项的次数叫做这个多项式的次数3整式： 和 统称整式4同类项及其合并： 相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项把多项式中的 合并成一项，叫做合并同类项合并同类项的法则：把同类项的 相加，所得的结果作为系数， 保持不变5去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都 ；括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都 6整式的加减：一般地，整式的加减运算第一步是 ，第二步是 二、考点分析1利用同类项的概念求字母的值例1 如果2x3yn+1与-3xm-2y2是同类项，则2m+3n= 2整式的加减运算例2 计算6a2-2ab-2（3a2+ab）所得的结果是 （ ）.A-3ab B-ab C3a2 D9a23利用整式求值例3 若3a2-a-2=0，则5+2a-6a2= 4利用整式探索规律例4 观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有 个三、易错点分析误区1 整式书写不规范例1 用含有字母的式子填空：（1）a与b的倍的差是 （2）某商品原价为a元，提高了20%后的价格 误区2 忽略1和致错例2 （1）42r2的系数是 ；（2）单项式a2b3c的次数是 误区3 去括号时出错例3 计算：（x-2x2+2）-3（x2-2+x）.误区4 列式未加括号而出错例4 已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（ ）.A-5x-1 B5x+1 C-13x-1 D13x-1四、例题解析（一）单项式与多项式【例1】下列说法正确的是( )A单项式的系数是 B单项式的指数是C是单项式 D单项式可能不含有字母【例2】多项式是 次 项式，关于字母的最高次数项是 ，关于字母的最高次项的系数 ，把多项式按的降幂排列 。【例3】已知单项式的次数与多项式的次数相同，求的值。【例4】若和都是五次多项式，则( )A一定是多项式 B一定是单项式C是次数不高于的整式 D是次数不低于的整式【例5】若、都是自然数，多项式的次数是( )A B C D、中较大的数 【例6】同时都含有字母、，且系数为的次单项式共有( )个。A B C9 D（2） 整式的加减【例7】若与是同类项，则 。【例8】单项式与是同类项，则( )A无法计算 B C D【例9】若的和是单项式，则 。【例10】下列各式中去括号正确的是( )A. B. C. D. 【例11】已知，求【例12】若是绝对值等于的有理数，是倒数等于的有理数。求代数式的值。【例13】已知、满足：；是7次单项式；求多项式的值。【例14】已知三角形的第一边长是，第二边比第一边长，第三边比第二边小5。则三角形的周长为 。【例15】李明在计算一个多项式减去时，误认为加上此式，计算出错误结果为，试求出正确答案。【例16】有这样一道题“当时，求多项式的值”，马小虎做题时把错抄成时，王小明没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由。（三）整体思想【例17】把当作一个整体，合并的结果是( )A B C D 【例18】计算 。【例19】化简： 。【例20】已知，求代数式的值。【例21】如果，则 ， 。【例22】己知：，；求的值。【例23】当时，代数式的值等于，那么当时，求代数式的值。【例24】若代数式的值为8，求代数式的值。【例25】已知，求代数式的值。 追踪练习：1、单项式的系数是 ， 次数是 ，多项式的最高次项为 。2、把多项式按的降幂排列为 3、 与的差是 。4、已知的化简结果是单项式，那么（ ）A B C D5、已知单项式与单项式的差是，则 。6、已知，代数式的值为 。7、当时 ，当时 。8、已知当时，代数式的值为，那么当时，代数式 的值是多少？9、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“”的个数为 10、 一辆公共汽车以每小时30 km的速度行驶于各站之间，若在x km的行程内（x30），它曾停车b次，每次停车a分钟，则行完全程共需 小时