数学北师大版七年级上册整式的加减回顾与复习.doc

第三章 整式及其加减复习课宣和中学 李如玉一、教材分析本章的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式加减运算等，是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础.由数到式的学习过程，也是学生改进认识方式，数学思想发生飞跃的变化过程.因此，教学中要注意发挥实际问题的作用，结合实际问题回忆、再现单项式、多项式等概念以及整式加减运算法则等，引导学生分析实际问题中数量关系，培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯.整式的加减运算是本章主要内容，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础，它们是本章的重点也是难点，应该在复习时加以重视，考虑到所教学生的数学基础较好，在本节课中本着数学教育“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得不同的人在数学上得到不同的发展”的课程理念，在突出整式加减运算变式训练的基础上，适当重视与学生身边的生活实际问题的联系，加强了用式表示数量关系的能力培养，同时注意渗透模型化和数学整体思想.二、教学目标分析知识与技能:进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号法则，熟练地进行整式加减运算过程与方法通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力 情感态度与价值观培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系教学重点: 回顾归纳本章内容，形成知识体系 ；体验数学建模的过程，认识数学模型思想. 教学难点:用式表示实际问题的数量关系，建立学生的符号意识.三、教学过程分析活动1 知识复习回顾活动内容 教师引导学生整理本章知识.幻灯片：(1)本章知识点回顾(包括单项式 多项式定义 系数 次数 :同类项的定义 合并同类项的法 去括号法则)(2)知识结构(用树枝图表)(3)列代数式(应注意的四点 用代数式表示乙数)议一议后 同学们先在自己练习本上整理 老师做必要提示 活动方式教师引导学生回忆有关的概念、法则等，并经历再认与再现有关知识的过程.教师根据学生的回答简要板书并通过课件出示比较理想的知识归纳图表活动效果：激发了学生的学习热情，引发了本节复习与思考课的主线。让学生在课堂中亲历复习的全过程，建立本章知识体系学，让学生加深对本章内容的整体感知。 活动2 知识初用活动内容对单项式 多项式的定义及有关的概念细化并加深理解,在此基础上进行简单应用活动方式一.填空: 先填空,再请说出你所列式子的运算含义.1.边长为x的正方形的周长是 .2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为 千米。3.设n表示一个数，则它的相反数是 .4.半径为r的圆面积是 .5、温度由toc下降5oc后是 ( ) oc6、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元,买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。二.加强对单项式与多项式的再认识单项式 : 定义由_组成的式子。单独的_或_也是单项式注意的问题1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写2.当式子分母中出现字母时不是单项式3.圆周率是常数，不要看成字母4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。6.单项式次数是指所有字母的指数的和，与数字的次数没有关系。7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次多项式定义：几个项： 组成多项式中的_. 有几项，就叫做_.常数项：多项式中多项式的次数： _.注意的问题1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号，2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式。3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。三.根据加法的交换律和结合律，可以把一个多项式的各项重新排列，移动多项式的项时，需连同项的符号一起移动，这样的移动并没有改变项的符号和多项式的值。 把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列起来叫做把该多项式按这个字母的降幂排列； 把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排列起来叫做把该多项式按这个字母的升幂排列。 排列时，一定要看清楚是按哪个字母，进行什么样的排列（升幂或降幂）活动效果： 借助问题的解决进行复习回顾，纠错，以学生的实际为基础进行教学，极大的尊重的不同层次学生的学习需求,让学生建立自信心。活动3 技能升级活动内容例1. 指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单项式只含有“乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算。不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。例2. 将多项式xy-x4-y4-x2y2-2x3y2+7按下列 要求排列 (1)按x的升幂排列；(2)按y的降幂排列。下面各题的判断是否正确。评析：对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列，先要确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将常数项或不含这个字母的项按照升幂排在第一项，降幂排在最后一项。A.判断对错7xy2的系数是7；（ ） x2y3与x3没有系数；（ ） ab3c2的次数是032；（ ） a3的系数是1； （ ） 32x2y3的次数是7；（ ） r2h的系数是 。（ ） B.练习1. 单项式m2n2的系数是_,次数是_, m2n2是_次单项式.2. 多项式x+y-z是单项式 的和,它是_次_项式. 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_,一次项是_, 二次项的系数是_.4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=_.5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a=_,b=_.6.多项式3a2b3 +5a2b24ab2 共有几项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？活动方式1. 例1.例2学生独立练习, 三学生演板.2.先让学生相互交换自主发现问题，教师与学生共同批改黑板上的解题.3.明晰解题过程中每步的依据，并指出解题的注意事项。 4.练习部分提问有学生单独回答注意： 老师及时了解、反馈学生练习答题情况.活动效果：在进行了一些相关的练习后，学生对单项式 多项式的理解更深刻，检测学生的知识掌握程度，效果较好。活动4 知识回顾活动内容A.同类项的有关问题 B. 关于去括号同类项的定义：1._相同， 2._相同 （两相同）1.与_无关 2.与_无关 （两无关）注意：几个常数项也是_A.合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一合并同类项法则：1._相加减2._不变。B.关于同类项和合并同类项1、合并同类项是整式加减的基础。法则：合并同类项，只把系数相加减，字母及字母的指数不变。注意以下几点：(前提：正确判断同类项)(1)常数项是同类项，所以几个常数项可以合并；(2)两个同类项系数互为相反数，则这两项的和等于0；(3)同类项中的“合并”是指同类项系数求和，把所得到结果作为新的项的系数，字母与字母的指数不变。(4)只有同类项才能合并，不是同类项就不能合并。 C、 去括号是本章的难点之一；去括号都是多项式的恒等变形；去括号时一定对照法则把去掉括号与括号的符号看成统一体，不能拆开。法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。遇到括号前面是“-”时，容易发生漏掉括号内一部分项的变号，所以，要注意“各项”都要变号。不是只变第一项的符号。 去括号的顺口溜：去括号，看符号； 是正号，不变号； 是负号，全变号。A.判断练习：(见幻灯片)B.练一练1.说出下列各组中的两个单项式是不是同类项？为什么？（1）x2y与-3yx2; (2) a2b2与-ab2；（3）-3与6； (4) 2a与abC. 指出4x2 - 8x + 5 - 3x2 - 6x - 2中的同类项D.化简：(1)-xy2 xy2 (2) 3x2y - 3xy2 + 2x2y - 2xy2E知识回顾 F.简单练习例1若-5a3bm+1与8an+1b2是同类项，求(m-n)100的值。例2如果一个两位数的个位数是十位数的4倍，那么这个两位数一定是7的倍数。请说明理由。思考：计算(1)-a2-a2-a2；(2)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b23练习（见幻灯片）活动效果： 通过定义，概念梳理和基础训练，使学生在对合并同类项和去括号等运算中的准确性进一步提升，也深化了对法则的理解，提高了学生的解决问题的能力。活动5：探究与思考活动内容例1 王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数（用m表示）为_人例2 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为 （ ）.活动方式学生独立思考，口述解题思路.活动效果：本题作为探究与思考题，旨在让学生经历数学与生活的融合，激发学生学习的兴趣。活动6：小结与作业活动内容1.回忆梳理本节课的学习内容.2.让学生反思并提出还需要弄清的问题.3.作业：必做题：复习题 第5题 第9题 ， 第13题活动方式采取师生交流、共同回顾的形