金山区2007学年第一学期期末高三数学理科测试试题.doc

梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结金山区2007学年第一学期期末考试高三数学理科测试试题满分150分，完卷时间为120分钟，答案请写在答题纸上一、填空题(每小题4分，共44分)1、已知集合P=x|x290，Q=y|y=2x，xZ，则PQ = 。2、若复数为实数，则实数 。3、函数f(x)=1+log 2 x(x2)的反函数f 1(x) = 。4、函数，x4,6的最小值 。5、若方程表示椭圆，则的取值范围是 。6、方程sinx+cosx= 1在0,内的解为 。7、向量与的夹角为，则 。8、直线x+y2=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角的大小为 。9、在实数等比数列an中a1+a2+a3=2，a4+a5+a6=16，则a7+a8+a9= 。10、定义在R上的偶函数f(x)，满足f(2+x) = f(2x)，且当x0,2时，f(x)=，则f(2008)= 。11、正数数列an中，对于任意nN*，an是方程(n2+n)x2+(n2+n1)x1=0的根，Sn是正数数列an的前n项和，则 。二、选择题(每小题4分，共16分)12、在复平面内，复数z=对应的点位于 ( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 13、命题：“对任意的，”的否定是 ( )(A)不存在，； (B)存在，；(C)存在，； (D)对任意的，.14、已知A(1,0)、B(7,8)，若点和点到直线l的距离都为5，且满足上述条件的直线l共有n条，则n的值是 ( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 15、已知直线l：(m+1)xmy+2m=0与圆C：x2+y2=2相切，且满足上述条件的直线l共有n条，则n的值为 ( )(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 以上答案都不对 三、解答题(本大题满分90分) 16、(本大题12分)设函数f(x)= ，(1)化简f(x)的表达式，求f(x)的定义域，并求出f(x)的最大值和最小值；(2)若锐角a满足cosa=，求f(a)的值。17、(本大题12分)复数是一元二次方程ax2+bx+1=0(a、bR)的根，(1)求a和b的值；(2)若，求u。18、(本大题14分)在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足，(1)求角B的度数；(2)若b=，a+c=5，求a和c的值。19、(本大题16分)设为实数，函数f(x)=x|xa|，其中xR。(1)判断函数f(x)的奇偶性，并加以证明；(2)写出函数f(x)的单调区间。20、(本大题18分)阅读下面所给材料：已知数列an，a1=2，an=3an1+2，求数列的通项an。解：令an=an1=x，则有x=3x+2，所以x= 1，故原递推式an=3an1+2可转化为：an+1=3(an1+1)，因此数列an+1是首项为a1+1，公比为3的等比数列。根据上述材料所给出提示，解答下列问题：已知数列an，a1=1，an=3an1+4，(1)求数列的通项an；并用解析几何中的有关思想方法来解释其原理；(2)若记Sn=，求Sn；(3)若数列bn满足：b1=10，bn+i=100，利用所学过的知识，把问题转化为可以用阅读材料的提示，求出解数列bn的通项公式bn。21、(本大题18分) (1)已知平面上两定点、，且动点M的坐标满足=0，求动点的轨迹方程；(2)若把(1)的M的轨迹图像向右平移一个单位，再向下平移一个单位，恰与直线x+ky3=0 相切，试求实数k的值； A P O E F x y l第21题图1第21题图2 l A O B F x y P(3)如图1，l是经过椭圆长轴顶点A且与长轴垂直的直线，E、F是两个焦点，点Pl，P不与A重合。若，证明：。类比此结论到双曲线，是经过焦点且与实轴垂直的直线，是两个顶点，点Pl，P不与重合(如图2)。若，试求角的取值范围。2007学年度第一学期高三数学期末考试试题答案(理)2008年1月一、填空题：1、2, 0, 2 2、2 3、2x1 (x2) 4、5 5、6k0时， f(x)的单调递增区间为和；10分 f(x)的单调递减区间为；12分 当a0，lg bn+i=lg(100)令cn=lgbn，则cn+1=3cn+2，14分所以cn+2=3(cn1+2)，因此数列cn+2是首项为c1+2，公比为3的等比数列。所以cn+2=(c1+2)3n1，所以cn=3n2，16分lgbn=cn=3n2；bn=18分21、(1)设，由得，此即点的轨迹方程。3分(2)将x2+y2=4向右平移一个单位，再向下平移一个单位后，得到圆(x1)2+(y+1)2=45分依题意有，得k=0或8分(3)()证明：不妨设