数学人教版九年级上册直线与圆的位置关系.doc

教学案例 学 科：初中数学案例名称：直线与圆的位置关系 单 位：上饶县铁山中学 作 者：余梨红 联系电话况时间2015.11.27教材版本人教版九年级课时形态标准45分课题24.2.2直线和圆的位置关系（第1课时）授课人余梨红课型方式要素组合目 标双目标1、 能准确说出直线和圆的三种位置关系及有关概念。2、 能用两种方式判别直线和圆的位置关系，并解决简单实际问题。3、 强化学生自主学习、合作探究的能力。重点 判别直线和圆的位置关系。难点 应用数学知识解决问题。反思评价教学内容时间关键项：策略、方法问题导入课题，一是增强数学来源于生活的意识，二是引起学生好奇心，以及学完之后的成就感。学生通过自己动手操作，对判定的记忆更深刻，学的当然更轻松。 让学生体会：数学最终服务于生活。1、 问题导入 问题1：如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园的附近有B、C两个村庄。现要在B、C两个村庄间修一条长为600m的笔直公路将两村连通，经测得ABC=ACB=，此公路是否会穿过森林公园？2、 自主探究 1、交点法探究一：（1）如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？由此你能得出直线和圆的位置关系吗？（2）固定圆不动，移动直线，在移动过程中，它与圆的交点个数有什么变化？ 图形交点个数位置关系 2、得出概念 （1）直线和圆的位置关系： （1）相交两个交点割线； （2）相切一个交点切线（切点）； （3）相离没有交点。（2）练习：用交点法判别直线和圆的位置关系。 3、距离法探究二：（小组合作）3张小卡，分别呈现直线和圆的三种位置关系， （1）分别作点O到直线的垂线段，并测量垂线段的长度和圆的半径，两者有什么大小关系？ （2）设圆的半径为，圆心到直线的距离为，则你能得出什么结论？ 结论： （1），相交； （2），相切；（3），相离。三、小结 1、直线和圆的三种位置关系及概念； 2、两种方法判定直线和圆的位置关系。4、 学以致用 1、 数学课本96页练习。2、 解决问题1.3、如图，已知ABC的斜边AB=10cm，AC=6cm. （1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与圆C相切？ （2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有着怎样的位置关系？ （3）当半径为多少时，圆C与线段AB相交、相切和相离？（如果时间允许的话，就做。）五、作业布置1、 必做题：一课一练57-58题型归纳、分层A；2、 选做题：一课一练58页分层B；3、 预习：第2课时切线的判定与性质，并完成要点归纳。 3 5 3 16 3 3 5 7 1.1教师用多媒体展示问题，1.2学生独立思考。 (看+想)2.1.1教师播放视频，并提出问题；2.1.2学生观察，并举手表达自己的发现结果。2.1.3教师用几何画板演示直线移动过程，并提出问题；2.1.4学生观察，并把结果填入学习单上的表格；2.1.5学生齐报结果。 （看+想+听+讲+做）2.2.1根据前面的探究，学生用口述的方式给出相关概念；2.2.2教师补充解析。2.2.3快问快答：学生看图，齐答。 （讲+听+看）2.3.1小组内两两合作，对每个图按要求完成任务 ，然后再汇总到大卡上；2.3.2每组把成果展示出来，擂组进行讲解展示；2.3.3其他组进行点评；2.3.4教师用几何画板演示两种关系下和的关系；2.3.5师生共同归纳，教师板书。 （看+听+讲+想+做+动静转换）3.1学生以口述的形式说出概念和判定（如果时间足够的话，每位同学以思维导图的形式写出小结）。 （想+听+讲）4.1.1学生独立完成；4.1.2学生齐报答案。4.2.1学生根据所学思考解决问题1；4.2.2一位同学口述观点。4.2.3多媒体展示解题步骤。4.3.1学生独立思考完成在练习本上；4.3.2一位或两位同学举手说解题思路。5.3教师补充讲解。 （看+听+讲+想+做） 教学评价 成功之处：在整节课中，学生的参与率比较高，在小组合作时，没有边缘学生，课堂气氛也比较活跃，大部分的学生基本完成目标。 不足之处：有一小部分的学生表面参与，其实是敷衍，小组合作时，教师指令不明确，导致部分小组不明白要做什么，然后教师下到小组一一解说，浪费了很多不必要的时间，所以后面检测的时间就有些不够。 教学反思一个班上的学生基础层次比较分明，所以，如果教学设计没有层次就会导致一部分同学没有收获：难了后进生听不懂，就难以参与课堂；容易了优生又吃不饱。小组合作学习需要教师的引导、培训，以及学生之间的磨合。针对这些问题，在接下来的教学中我会做以下的努力：1、 在备课时，考虑不同层次的学生，由简到难；除了小组合作学习外，可以加入一些游戏元素，既可以在适当的时间调控学生的学习状态，还可以激发学生学习的兴趣。2、 充分体现学生的主体性，在课堂上，教师要有耐心，给学生足够的思考时间和空间，对于部分学生会的知识点就让学生来讲，充分发挥小组合作的力量。3、 小组合作学习的培训还需加强，可以再细化到站姿、讨论时发言的顺序等，如果遇到全组都不懂的时候，如何解决，如：派一位同学去其他组咨询，那所派的学生也可以定