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文档简介

第一章直角三角形的边角关系 直角三角形边角关系的应用 知识回顾 1 关于一个角 A 的三角函数及特殊角的三角函数值 2 坡度与坡角的区别 3 仰角与俯角 4 方向角 如图 小明想测量古塔CD的高度 他在A处仰望塔顶 测得仰角为30 再往塔的方向前进50m至B处 测得仰角为60 求 1 ADC BDC的度数 2 分别用 ADC BDC的正切值表示出AC BC的长度 3 该塔有多高 小明的身高忽略不计 结果精确到1m 想一想P23 古塔究竟有多高 提示 可根据AC BC AB 50列方程求出古塔CD的高度 小亮想测量校园旗杆的高度 他在A处仰望旗杆顶端D 测得仰角为30 再往旗杆的方向前进28m至B处 测得仰角为75 那么校园旗杆有多高 小明的身高忽略不计 结果精确到1m 参考数据 tan750 3 7 tan150 0 3 做题思路 1 弄清题意 画出草图 并在图中标出相应的量2 必要时可适当的添加辅助线 构造出所需要的直角三角形3 把实际问题转化为数学问题 做题步骤 1 由 A DBC的度数 求出AC BC的对角 ADC BDC的度数2 分别求出 ADC BDC的正切值 并得出AC CDtan ADC BC CDtan BDC3 根据AB AC BC列出方程4 求出方程的解5 答 如图 海中有一个小岛A 该岛四周10海里内有暗礁 今有货轮由西向东航行 开始在A岛南偏西55 的B处 往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25 的C处 之后 货轮继续向东航行 想一想P21 你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗 参考数据 tan550 1 4281 tan250 0 4663 船有触礁的危险吗 A 解 根据题意可知 BAD 55 CAD 25 BC 20海里 设AD x海里 问题解决 答 货轮继续向东航行途中没有触礁的危险 如图 一艘货轮以36节的速度在海面上航行 当它行驶到A处时 发现它的东北方向有一灯塔B 货轮继续向北航行40min后到达c处 发现灯塔B在它北偏东750方向 求此时货轮与灯塔B的距离 结果精确到0 1m 参考数据 tan750 3 73 tan150 0 27 sin150 0 23 cos150 0 97 东 北 某商场准备改善原有楼梯的安全性能 把倾角由原来的40 减至35 已知原楼梯的长度为4m 调整后的楼梯会加长多少 楼梯多占多长一段地面 结果精确到0 01m 楼梯加长了多少 解 如图 根据题意可知 A 35 BDC 40 DB 4m 答 调整后的楼梯会加长约0 48m 联想的功能 问题解决 解 如图 根据题意可知 A 35 BDC 40 DB 4m 答 楼梯多占约0 61m长的一段地面 联想的功能 问题解决 收获 直角三角形边角关系应用的做题思路 1 理解题目的意义 画出草图 并在图中标出相应的量2 必要时可适当的

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