数学人教版六年级下册5《鸽巢原理》.doc

鸽巢原理教学设计安远孔田中心小学 李凌一、 课前游戏导入师：上课之前我们来玩个抢凳子游戏，老师准备了4张凳子，请5个同学上来抢，有谁愿意？（请5个同学上来抢凳子）。师：听清楚要求：老师说开始，你们就绕着凳子跑，老师说停你们就要做到凳子上，记住，是每个同学都必须坐到凳子上，都听明白了吗？生：明白了！师：预备-开始-停！（学生开始抢凳子）师;同学们，他们都坐到凳子上了吗？生：都坐下了。师：我没有看见他们坐的情况，但我敢肯定地说：不管怎么坐，总有一张凳子上至少坐了两名同学，你们同意吗？生：同意！师：其实这里蕴含了一个有趣的数学原理，你们想研究它吗？生：想！师：这节课我们就用铅笔和笔筒来研究这个原理。 板书：铅笔 笔筒二、 自主探究，合作交流1、 探究3支铅笔放进2个笔筒的情况。师：把3支铅笔放进2个笔筒，可以怎么放，有几种不同的放法？谁愿意来放一放？板书：3 2师：请你一边说一边放，老师帮你记录好吗？（请一名学生到讲台前一边说一边摆，老师帮忙记录）。 板书：（ 3 ， 0 ） （ 2 ，1 ）师：还有其它放法吗？生：没有了。师：刚才，我们5个同学抢4张凳子，不管怎么坐，总有一张凳子上至少坐了2位同学，那3支铅笔放进2个笔筒你有什么发现？生1：、生2：、师：（指着板书说）一个笔筒里放了3支，一个笔筒放了2支，也就是说其中一个笔筒里有2支或2支以上小棒，2支或2支以上我们可以用哪个词来替换？生1：至少。生2：最少。师：看来你们不但数学学得好，语文学得也是超级棒。有谁愿意把自己的发现说一说？生:、师：还有谁想说？师：谁能完整地把这个发现说一次？师：我们把我们的发现读一次。生：把3支铅笔放进2个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。师：“总有”是什么意思？生：一定有，肯定有、师：那“至少”呢？生1：最少。生2：不少于2支，可能是2支，也可能是2支以上。师：我们把再把我们的发现读一次，红字部分读重一点。 板书：至少有2支铅笔2、 探究4支铅笔放进3个笔筒的情况。师|：把4支铅笔放进3个笔筒，可以怎么放，有几种不同的放法？下面请同学们同桌合作完成。（课件点击合作要求，并让学生齐读合作要求） 板书：4 3师：小组合作。生：马上开始。师：谁来汇报一下你们组是怎么放的，有什么发现？（请一组同学上来展示，一个人说，一个人摆，一个人监督，一个人记录）（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）师：还有其他不同的放法吗？生：没有了。师：你们有什么发现？生：不管怎么放，总有一个杯子里至少有2支铅笔。师：谁能完整地把这个发现说一次？生：把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。板书：2师：把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2支铅笔，请看这4种放法，哪一种摆法每个笔筒里都有铅笔？如果老师从铅笔数量最多的笔筒里拿走一支铅笔你有什么发现？生：每个笔筒的铅笔数量同样多。师：每个笔筒的铅笔数量同样多叫怎么分？生：平均分。师：先把4支铅笔平均分，多出来的1支铅笔放哪？生：可以任意放进任何一个笔筒里。师：把4支铅笔放进3个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。师：为了使杯中的铅笔尽可能地少，我们要用平均分的方法来放，我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。剩下的1枝可以放进任何一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。师：可以用一个算式来表示这个结论么？生：4 3= 1 13.探究小棒铅笔数比笔筒数多1的情况。师:同学们，把6支铅笔放进5个笔筒里，你猜会有什么结果？生1：有一个笔筒里至少有2支铅笔。生2：、师：能说说你的理由吗？师：算式怎么列？生：65=11师：6代表什么？5代表什么？第一个1表示什么？第二个1呢？（学生说，老师适时引导）师：你们得出的结论是什么？生：把6支铅笔放进5个笔筒里，不管怎么放总有一个笔筒里至少有2支铅笔。师：你们同意他的观点吗？生：同意。师：把7只铅笔放进6个笔筒你有什么发现？ 板书：7 6 2生：把7支铅笔放进6个笔筒里，不管怎么放总有一个笔筒里至少有2支铅笔。师：为什么？生：76=11板书：76=11师：把8支铅笔放进7个笔筒你有什么发现？ 板书：8 7 2生：把8支铅笔放进7个笔筒里，不管怎么放总有一个笔筒里至少有2支铅笔。师：为什么？生：87=11板书：87=11师：把100支铅笔放进99个笔筒你有什么发现？ 板书：100 99 2生：把100支铅笔放进99个笔筒里，不管怎么放总有一个笔筒里至少有2支铅笔师：理由。生：10099=11板书：10099=11师：请同学们观察一下铅笔数和笔筒数，你有什么发现？生1：铅笔数总是比笔筒数多1.生2：总有一个笔筒里至少有的铅笔数都是2。师：当铅笔数比笔筒数多1时，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，这个2是怎么得到的？生1：商+余数生2：商+1 板书：商+余数？师：有不同的意见吗？生：没有。师：都认为是商+余数4、探讨铅笔数比笔筒数多2、3、4的情况。师：刚才我们研究了铅笔数比笔筒数多1的情况，如果铅笔数比笔筒数多2、多3、多4，甚至更多又会出现什么情况呢？同学生请看大屏幕。课件出示小组合作要求：5支铅笔放进3个笔筒。 师：请同学汇报，并列出算式。生汇报： 53=12 2（学生说老师板书）师：同学们观察一下这个算式，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有的铅笔数还会是商+余数得到的吗？生：不是.师：那是怎样得到的呢？（引导学生观察算式中商和总有一个笔筒至少有的铅笔的关系）生：商+1师：把铅笔放进笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有的铅笔数是用 商+1得到的。 板书：商+1师：这就是有名的鸽巢原理。 板书：鸽巢原理师：接下来我们了解一下鸽巢原理的相关知识。师：在这节课中，我们把什么当作鸽巢？什么当作鸽子？生：笔筒当鸽巢。铅笔当鸽子。师：同学们学得真不错，老师要考考大家了。三、 练习巩固，自我提升。1、7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子飞回同一个鸽舍，为什么？2、12个苹果放在5盘子里,有一个盘子里至少放几个苹果?3、下面说法对吗，为什么？A、在我们班的任意3人中，至少有2个人的性别相同。B、六（2）班有学生73人，我们可以肯定，在这73人中，至少有7人的生日在同一个月。4、我能行！我校六年级共有学生440人，至少有多少位同学的生日是同一天？四、 全课小结同学们，通过今天的学习你们有什么收获？鸽巢原理(商+1)小棒 杯子 不管怎么放，总有一个杯子里至少有3 2 2 (