数学人教版八年级下册一次函数的图像与性质.doc

19.2.2 一次函数的图像与性质教学设计教学目标：1会画一次函数的图象；2能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；3能根据一次函数的图象和表达式y =kx+b（k0）理解k0和k0时，图象的变化情况. 从而理解一次函数的增减性；4通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观学习重点： 用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质 教学过程：一、复习提问1、什么是一次函数，一次函数与正比例函数有什么关系？2、正比例函数的图象是什么形状?有什么性质？3、正比例函数 y=kx（k是常数，k0）中，k的正负对函数图象有什么影响?二、合作与找探索1、认识一次函数的图像请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象.x-2-1012y=xy=x+2y=x-22、观察与比较正比例函数 y=x 与一次函数y=x+2 、y=x-2 图象有什么异同点？归纳：这几个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度_ _.函数 y=x 的图象经过原点.函数 y=x+2 的图象与y轴交于点_ ，即它可以看作由直线y=x向_ 平移 个单位长度而得到函数 y=x-2 的图象与y轴交于点_ _，即它可以看作由直线y=x向 平移_个单位长度而得到3.探究（1）比较它们函数的解析式各解析式k、b值异同，与图象间的关系，（2）通过刚才对比，你能说出一次函数 y=3x-4的图象与 y=3x+2是什么形状吗？它与直线 y=3x有什么关系？（3）那么一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？结论1 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）2、用两点法画一次函数图像实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x-1 与 y=x+1 的图象 x0y=2x-10连接(0,1)和(0.5，0)两点画出直线y=2x-1 x0y=x+10连接(0，1)和(2，0)两点画出直线y=x+1用两点法画一次函数图像总结：画一次函数 y=kx+b 的图像时，只要描出合适的两点，再连接即可，我们通常选取（0， ）和（ ，0 ），这两个点，分别是所画直线与x轴和y轴的交点坐标。3、学习一次函数性质议一议：一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数，k0)中，k、b的正负对函数图象有哪些影响？结论：当k0 或b0时,y随x的增大而增大；当k0时,y随x的增大而减小 。如右图，这些直线的位置与k、b有关吗？结论3：图象经过的象限k的符号b的符号一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四三、课堂练习：（1）下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_.A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2（2）直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。（3）直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_。（5）函数y=2x1经过 象限（6）函数y=2x - 4与y轴的交点为 （ ），与x轴交于（ ）四、课堂小结（1）一次函数 y =kx+b（k0）的图象是什么形状