青海省西宁市七年级数学《三角形的内角》课件.ppt_第1页
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2 1三角形的内角 第七章三角形 实验 请大家动手做一个三角形纸片 然后把这个三角形三个角拼在一起 思考 通过亲手实验并观察动画演示 你能猜出三角形三个内角和等于多少吗 三角形三个内角的和等于 已知 abc 求证 a b c 180 180 命题的正确性还要严密的推理证明想一想 如何证明呢 三角形内角和定理 证法一 证法二 证法三 证法四 已知 abc 求证 a b c 180 证法一 证明 作bc的延长线cd 在 abc的外部以ca为一边 ce为另一边作 1 a 1 a ce ba 内错角相等 两直线平行 2 b 两直线平行 同位角相等 bca 1 2 180 bca a b 180 在此证法中 通过做角相等把三角形的三个角移到一起 想一想还有没有与此类似的方法 为了证明的需要 在原图形上添画的线叫作辅助线 在平面几何里 辅助线通常画成虚线 返回 证法二 已知 abc 求证 a b c 180 d e 证明 过点a作de bc de bc b c 两直线平行 内错角相等 bac 平角定义 b bac c 返回 证法三 已知 abc 求证 a b c 180 证明 在bc上取一点d 过点d作de ba df ca bdf c edc b 两直线平行 同位角相等 edf dec a 两直线平行 内错角相等 bdf edf edc a b c 返回 证法四 已知 abc 求证 a b c 180 证明 过点c作cd ba acd a 两直线平行 内错角相等 bcd b 两直线平行 同旁内角互补 bca acd b 即 bca a b 返回 练习一 在abc中 1 c 90 a 30 则 b 2 a 50 b c 则 b 60 65 已知 在 abc中 c abc 2 a bd是ac边上的高 求 dbc的度数 练习二 解 设 a x 则 c abc 2x x 2x 2x 180 三角形内角和定理 解方程 得x 36 c 72 在 bdc中 bdc 90 dbc 180 90 72 18 三角形内角和定理 答 dbc 18 练习三 如图 已知 acb 90 cd ab 垂足是d 1 图中有几个直角三
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