雨坛学校2014年春期月考数学试题1.doc

雨坛学校2014春九年级第一学月考试数 学 试 卷（考试时间：120分钟，试卷满分120分）一、选择题（每小题3 分，共36分）1、若，则的值是（ ）A5 B5 C D2、抛物线的顶点坐标为（）A（3，4） B（3，4） C（3，4）D（3，4）3、如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且COCD，则PCA为（ ） A60 B65 C67.5 D754、某种微粒子，测得它的质量为0.00006746克，这个质量用科学记数法表示（保留三个有效数字应为（ ）A 克 B 克 C 克 D 克5、用一些大小相同的小正方体组成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的块数，最多可能是（ ） A17 B18 C19 D 206、如图，在ABC中，ACB90，A20，若将ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则ADE的度数是（ ）A30 B40C50 D557、圆锥底面圆的半径为1，母线长为6，则圆锥侧面展开图的圆心角是（ ）A30 B60 C90 D 1208、某课外小组的同学们实践活动中调查了20户家庭某月用电量，如下表所示：用电量（度）120140160180220户数23573则这户家庭用电量的众数和中位数分别是（ ）A180，160 B160，180 C160，160 D180，1709、若两圆的半径分别为5cm和3cm，圆心距为1cm，则这两个圆的位置关系是 （ ）A外切 B相交 C内切 D内含10、小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示的方向经过B跑到 点C，共用时30秒他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程设小翊跑步的时间为t（单位：秒），他与教练距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2，刚这个固定位置可能是图1的（ ）A点MB点NC点PDQQNMPCBA O30t/秒y/米图1 图2 11、已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是过点（1,0）且平行于y轴的直线，并且经过点P（3，0），则a-b+c的值为 （ ） A.3 B.-3 C.-1 D.012、如图，是的直径，弦，是弦的中点，若动点以的速度从点出发沿着方向运动，设运动时间为，连结，当是直角三角形时，（s）的值为 ( ) A B1 C或1 D或1 或 二、填空题(每小题4分，共16分) 13、已知点的P(2，2)，现以坐标原点O为旋转中心将线段OP逆时针旋转15至OP，则P的坐标是 ；14、在ABC中，ABAC5，BC6若点P在边AC上移动，则BP的最小值是 ；15、已知：、是关于x的二次方程：(m2)x2+2(m4)x+m4=0的两个不相等实根，若2+2=6 ， 则m= 16、上图是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，则第n个叠放的图形中，小正方体木块总数应是 .三、(每小题6分，共18分) 17、计算：18、先化简，再求值（x1xx2x+1）2x2xx2+2x+1，其中x满足x2x1=019、如图，在四边形ABCD中，ABBC，ABCCDA90，BEAD，垂足为E.求证：BEDE.四、(每小题7分，共14分)20 某班要从甲、乙、丙三名候选人中选出一名参加学校组织的知识竞赛班上对三名候选人进行了笔试和口试两次测试，测试成绩如下表：测试项目测试成绩（分）甲乙丙笔试708085口试907065班上50名学生又对这三名候选人进行了民主投票，三人的得票率（没有弃权票，每位学生只能投三人中的一票）如下图，每得一票记1分（1）请分别算出三人的得票分； （2）如果根据三项得分的平均成绩高者被当选，那么谁将被当选（精确到0.01）?（3）如果根据笔试、口试、投票三项成绩按532的比例确定成绩，根据成绩的加权平均数高者当选，那么谁又将被当选？甲30%丙40%乙30% 21 某商场销售一种成本为每千克40元的水产品。据市场分析，按每千克50元销售，一个月能售出500千克；在此基础上，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，求月销售利润（2）设销售单价为每千克x 元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式（不写出x的取值范围）（3）商场销售产品时，要想每月成本不超过10000元，且月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？五、(每小题8分，共16分)22如图： ABC中，AB=AC，以AB为直径作O交BC于D，DEAC于E.求证：DE为O的切线23、如图，某军港有一雷达站P，军舰M停泊在雷达站P的南偏东60方向36海里处，另一艘军舰N位于军舰M的正西方向，与雷达站P相距18 海里求： (1)军舰N在雷达站P的什么方向？ (2)两军舰M、N的距离（结果保留根号）六、(第24题9分，第25题11分，共20分)24、如图，（3）如图所示（单位：m），等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线l向正方形移动，直到AB和ED重合.设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym2 . 当x=2s，8s，11s时，三角形与正方形重叠部分的面积分别是多少？ 写出y与x的函数关系式； 当重叠部分的面积是三角形面积的一半时，三角形移动了多长时间？ABC(E)Dl1001025、如图，已知抛物线yax 2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C其中点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的负半轴上，线段OA、OC的长（OAOC）是方程x 25x40的两个根，且抛物线的对称轴是直线x1（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的解析式；yxBDOAEC（3）若点D是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点D作DEB