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祝大家学习愉快 13 2三角形全等的条件 一 知识回顾 ab de bc ef ca fd a d b e c f 1 什么叫全等三角形 能够重合的两个三角形叫全等三角形 2 全等三角形有什么性质 情境问题 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物 其中一块被打碎了 妈妈让小明到玻璃店配一块回来 请你说说小明该怎么办 1 只给一个条件 一组对应边相等或一组对应角相等 只给一条边 只给一个角 探究 2 给出两个条件 一边一内角 两内角 两边 可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等 三边对应相等的两个三角形全等 可以简写为 边边边 或 sss 探究新知 已知三角形三条边分别是4cm 5cm 7cm 画出这个三角形 把所画的三角形分别剪下来 并与同伴比一比 发现什么 思考 你能用 边边边 解释三角形具有稳定性吗 判断两个三角形全等的推理过程 叫做证明三角形全等 ab debc efca fd 用数学语言表述 在 abc和 def中 abc def sss 应用迁移 巩固提高 例1 如下图 abc是一个刚架 ab ac ad是连接a与bc中点d的支架 求证 abd acd 分析 要证明 abd acd 首先看这两个三角形的三条边是否对应相等 结论 从这题的证明中可以看出 证明是由题设 已知 出发 经过一步步的推理 最后推出结论正确的过程 归纳 准备条件 证全等时要用的间接条件要先证好 三角形全等书写三步骤 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 证明的书写步骤 思考 已知ac fe bc de 点a d b f在一条直线上 ad fb 如图 要用 边边边 证明 abc fde 除了已知中的ac fe bc de以外 还应该有什么条件 怎样才能得到这个条件 解 要证明 abc fde 还应该有ab df这个条件 db是ab与df的公共部分 且ad bf ad db bf db即ab df 如图 ab ac ae ad bd ce 求证 aeb adc 证明 bd ce bd ed ce ed 即be cd 在aeb和adc中 ab acae adbe cd aeb adc 练一练 小结 2 三边对应相等的两个三角形全等 边边边或s
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