（试题 试卷 真题）广东版（第03期）-2014届高三名校数学（文）试题分省分项汇编：10.立体几何 Word版含解析

第十章 立体几何一基础题组1.【广东省中山市高三级2013-2014学年第一学期期末统一考试】若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则该棱柱的体积为（ ） ABCD62.【广东省华附、省实、广雅、深中2014届高三上学期期末联考】某几何体的三视图如图所示,其中正（主）视图与侧（左）视图的边界均为直角三角形，俯视图的边界为直角梯形，则该几何体的体积是 A. B. C. D. 俯视图正视图侧视图2111【答案】C【解析】试题分析：由三视图可知该几何体是一个四棱锥,根据“正侧等高，正俯等长，侧俯等宽”的规则，其体积为考点：三视图和几何体的体积.3.【广东省揭阳市2014届高三学业水平考试】图（1）中的网格纸是边长为的小正方形，在其上用粗线画出了一四棱锥的三视图，则该四棱锥的体积为（ ）A. B. C. D.4.【广东省珠海市2013-2014学年第一学期期末学生学业质量监测】一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是（） A. B. C. D.二能力题组1.【广东省佛山市普通高中2014届高三教学质量检测一】某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示,其中俯视图是中心角为的扇形,则该几何体的体积为（ ）A B C D图12.【广东省广州市2014届高三年级调研测试】某几何体的三视图（如图3所示）均为边长为的等腰直角三角形，则该几何体的表面积是（ ）A. B. C. D.图3正视图侧视图俯视图三拔高题组1.【广东省中山市高三级2013-2014学年第一学期期末统一考试】如图所示，圆柱的高为2，底面半径为,AE、DF是圆柱的两条母线，过作圆柱的截面交下底面于, 四边形ABCD是正方形.（）求证；（）求四棱锥E-ABCD的体积.考点：1.棱柱、棱锥、棱台的体积；2.空间中直线与直线之间的垂直关系2.【广东省佛山市普通高中2014届高三教学质量检测一】如图,矩形中,、分别为、边上的点,且,将沿折起至位置(如图所示),连结、,其中.() 求证:平面； () 在线段上是否存在点使得平面?若存在,求出点的位置；若不存在,请说明理由.() 求点到平面的距离.ACDBEF图5图6ABCDPEF () 当为的三等分点(靠近)时,平面.证明如下: 因为,所以 ， 又平面,平面,所以平面.3.【广东省华附、省实、广雅、深中2014届高三上学期期末联考】已知长方体，点为的中点.（1）求证：面；（2）若，试问在线段上是否存在点使得，若存在求出，若不存在，说明理由. 在和中有：同理：，4.【广东省广州市2014届高三年级调研测试】如图6，在三棱锥中，为的中点，为的中点，且为正三角形.（1）求证：平面；（2）若，求点到平面的距离的高，即点到平面的距离；解法二是作或其延长线于点，然后证明平面，从而得到的长度为点到平面的距离，进而计算的长度即可.因为，所以，即，所以故点到平面的距离为 5.【广东省揭阳市2014届高三学业水平考试】如图（5），已知、为不在同一直线上的三点，且，.（1）求证：平面/平面；（2）若平面，且，求证：平面；（3）在（2）的条件下，设点为上的动点，求当取得最小值时的长.【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）.6.【广东省珠海市2013-2014学年第一学期期末学生学业质量监测】如下图，在三棱柱中，四边形为菱形，四边形为矩形，若，.（1）求证：平面；（2）求证：面；（3）求三棱锥的体积.（第18题图）【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）.【解析】试题分析：（1）由四边形为矩形得到，再结合直线与平面平行的判定定理即可证明平面；（2）先证平面，进而得到，再由四边形为菱形得到，最后结合直线与平面垂直的判定定理证明平面；（3）由平面，从而将三棱锥的高转化为点到平面的距离，计算出高后再利用锥体体积的计