77电路如图题7-5所示.doc

7.7电路如图题7-5所示，已知 i(0)=2A求u(t),t0 3i(t)+-0.5 1 u7.13电路如图题7-11(a)所示，已知N仅含直流电源及电阻，电容 C=5初始电压为0。在 t=0 时开关闭合，闭合后的电流波形如图(b)所示。（1） 试确定 N的一种可能结构；i(mA)（2） 若C改为 1,问是否可能通过改变 N而保持电流波形仍如图(b)所示，若能，试确定 N的新结构形式。解：R=3.3k;t=0时，i(0)=-=-10mAu=R1010=33V(2)若C=1F,则，R=16.5ku=R1010=165V可以通过改变N而保持电流的波形不变7.16电路如图7-14所示，电压源于t=0 时开始作用于电路，试求i1(t),t0i11 1+u0(t)-1+2V-+2i1-+2V-2解：作左侧等效电路，Uoc=i1+2i1,且2i1+2i1=2V,Uoc=1.5u=i+(i1+i)+2i1 u=1.25ii1+i1+i+2i1=0 Ro=1.25=RoC=0.81.25=1sUc(t)=1.5(1-e)V,t0再利用置换定理，将电容置换为Uc(t)电压源，则 2 i1-i2=-2i1+22i2-i1=-Uc(t)+2i1解得：i1=0.8-0.3(1-e)=0.5+0.3eA,t0,i2=1.2eA,t07.21电路如图所示，求 i(t),t0 假定开关闭合前电路已处于稳态（指定用叠加原理）1k0.5k10mA0.5kt=0+10V-1H解：一求零输入响应， i(0-)=0.510=5mA,i(0+)=5mA等效电阻Ro=(0.5+0.5)/1=0.5k =L/Ro=1/0.5k=2ms零输入响应=i(0+)e=5emA t0二 零状态响应 10V电压源单独作用 ：i()=10mA,i(t)=10(1-e)mA,t010mA电流源：i()=5mA,i(t)=5(1-e)mA, t0i(t)=i+i(t)=15(1-e)mA, t0i(t)=5e+15(1-e)=15-10emA, t07.32电路如图所示，定性绘出及i,u及i的波形，并写出它们的解析表示式。设开关在t=0 时闭合，闭合前电路已处于稳态。iR2R+U-Ust=0L2R R2R+U(0+)-Us2Ri(0+)Us/3R解：i(0-)=i(0+)3Ri(0+)-2R=0s,i(0+)= UsU(0+)=2R(i(0+)-)-2R=- Usi()=0.5=,U()=0,i()=Ro=2R+R/2R=8R/3,=L/R=7.42电路如图7-37所示，若电路初始状态为0，i(t)=4(t)A时，i(t)=(2-2e)(t)A，U(t)=(2-0.5e)(t)，试求i(0)=2A，i(t)=2(t)A时 i(t)和U(t)。解：当i=2(t)A 时，根据齐次性，电路的零状态响应：i(t)=0.5i(t)=(1-e)(t)A,U(t)=(1-0.25e)(t)Vi(0)=2A时的零输入响应：i(t)=2e(t)A(不变)i(t)=i(t)+i(t)=(1+e)(t)A且将L用电流源置换，则U=ki+ki,则(2-0.5e)(t)=k4(t)+k(2-2e)(t)2=4 k+2 k,-0.5