八年数学直角三角形（复习课）课件.ppt

直角三角形复习课 知识抢答1 在直角三角形中 两个锐角 2两条直角边相等的直角三角形叫做 等腰直角三角形的两个底角相等 都等于 度3 直角三角形 的平方和等于 的平方 如果用字母a b和c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边 那么 4 如果三角形中 的平方和等于 边的平方 那么这个三角形是直角三角形 所对的角是直角 互余 等腰直角三角形 45 两直角边 斜边 a 2 b2 c2 两边 第三边 最长边 5直角三角形斜边上的中线等于 6 在直角三角形中 如果一个锐角等于 度 那么它所对的直角边等于 的一半 7 在直角三角形中 如果一条直角边等于 那么这条直角边所对的角等于30 8在角的内部 到角的两边距离相等的点在这个角的 上 斜边的一半 30 斜边 斜边的一半 平分线 c 1如图 acb 90度 a 30 则 b bc 1 则ab的长为 cd是斜边ab的中线 则cd的长为 则ac的长为 ce是斜边ab的高线 则ce的长为 3 耐心填一填 显示你的才智 60 2 1 2若直角三角形的两锐角之差为18 则较大一个锐角的度数是 度 3如图 在rt abc中 cd是斜边ab上的中线 cda 70 则 a 度 b 度 54 55 35 例1 如图 已知四边形abcd中 b 90 ab 4 bc 3 ad 12 dc 13 求四边形abcd的面积 解 连接ac b 90 ab 4 bc 3 由勾股定理得 ac 5 ad 12 dc 13 acd是rt s四边形abcd 4 3 12 5 36 解答题 仔细做一做 千万别出错 解 作ad bf 由已知可得 fba 300 ad ab 150km而150 200所以a城会受到台风的影响 思考 若a城与b地的方向保持不变 为了确保a城不受台风影响至少离b地多远 例3如图 ac与bd相交于点 o da ac db bc ac bd 说明od oc成立的理由 o d c b a 解 理由如下 连接dc da acdb bc a b rt 又 ac bd 已知 cd dc 公共边 acd bdc hl bdc acd 全等三角形的对应角相等 od oc 等角对等边 例4如图 abd acd 90 1 2 则ad平分 bac 请说明理由 b a c d 1 2 解 理由如下 1 2 已知 cd bd 在同一个三角形中 等角对等边 bd cd dc ac ad平分 bac 在角的内部 到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上 挑战自我如图 abc中 ab ac d是ab上一点 且bc 25 cd 20 bd 15 求 abc的面积 解 bc 25cd 20bd 15 bc2 cd2 bd2 bcd为rt 则 acd也为rt 设ad x则ab x bd x 15 ab ac ac x 15 由勾股定理得 x 15 2 x2 202解得x 35 6 ab 35 6 15 125 6 s abc 125 6 20 2 625 3 a b c d e 如图 abc中 ab ac bac 90 d是bc上任意一点 则bd2 cd2 2ad2吗 请说明理由 解如图 将 abd绕a点逆时针旋转90 至 ace 连结de 可得 dae dce 90 ae ad ce bd bd2 cd2 ce2 cd2 de2 2ad2 挑战自我 回顾 角考虑 边考虑 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 勾股定理 两锐角互余 且都为45度 角考虑 有两角互余的三角形是直角三角形 边考虑 直角三角形两锐角互余 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 有一角为直角 或90 的三角形是直角三角形 如果三角形中较小两边的平方和等于较大一边的平方 那么这个三角形是直角三角形 勾股逆定理 回顾 2个推论 在直角三角形中 如果有一个锐角等于30 那么这个角所对的直角边是斜边的一半 在直角