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板块四.二面角典例分析【例1】 （06四川卷理10）已知球的半径是1，、三点都在球面上，、两点和、两点的球面距离都是，、两点的球面距离是，则二面角的大小是（）A B C D【例2】 （2009浙江17）如图，在长方形中，为的中点，为线段（端点除外）上一动点现将沿折起，使平面平面在平面内过点作，为垂足设，则的取值范围是【例3】 正方体中，作截面，求二面角的正切值的大小【例4】 如图，正方体中求平面和平面相交所组成的二面角的余弦值【例5】 如图，正方体的棱长为，是的中点求二面角的大小；求二面角的大小【例6】 如图，已知边长为的正，以它的高为折痕，把它折成一个二面角求和面所成的角；若二面角的平面角为，求出二面角的余弦值【例7】 在正方体中，棱长为，且、分别为、的中点求截面与面所成的锐角二面角的正切值【例8】 如图，四边形是面积为的菱形，为菱形的锐角，是平面外的一点，是边长为的正三角形，平面平面，是的中点求证：；求证：平面平面【例9】 长方体中，与平面成角，与平面成角，求二面角的正弦值或余弦值的大小【例10】 如图所示，正三棱柱的底边长为，高为，过作一截
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