第二章整式加减导航教案.doc

学程导航”课时教学计划施教日期 年 月 日教学内容第二章 整式的加减 2.1整式（1）共几课时2课型新授第几课时1教学目标1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。教学重难点重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。教学资源预 习 设 计1.认真阅读课本P5456.2.完成P54思考题，并归纳所列式子的共同点，根据归纳的共同点，得出“单项式”的定义，找到单项式的系数；3.阅读课本，理解并掌握单项式次数的定义，能说出所列式子的系数与次数；4.独立完成例题与P56练习.学程设计导学策略调整反思一、探究新知:1.阅读课本P5455，在数与字母相乘时，“”通常_或_.先把P54思考题所得式子填入下表:题号12345式子系数次数2. 归纳这些式子的共同点：每个式子有_部分,即:_.因此把形如_的式子叫做单项式, _也是单项式. 单项式中_叫做单项式的系数（填写上表中系数）.3. _叫做单项式的次数（填写上表中次数）.4.写出例1的解题过程:5.根据P55书上给出0.9a的含义,请你能12n赋予两种不同的含义.12n表示_,12n表示_.一、探究新知:通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念， 即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5.确定一个单项式系数与次数的方法: 首先把一个单项式分解成数字因数与字母因数, 再确定系数即为数字因数, 次数即为各不同字母的指数的和.学程设计导学策略调整反思二、巩固练习:1.课本P56练习1,2做在书上（早读前小组长检查,检查后不交）2.互动课堂P29请你思考（做在书上）.备用练习：1. 判断下列各代数式哪些是单项式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y； (6)xy2； (7)5.2. 下面各题的判断是否正确？若不正确,请改正:7xy2的系数是7；x2y3与x3没有系数；ab3c2的次数是032；a3的系数是1； 32x2y3的次数是7； r2h的系数是。3.判断下列各代数式是否是单项式，如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数：x1； ； r2； ； . 强调应注意以下几点：圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或1时，“1”省略不写，如x2，a2b等,字母的指数是1时“1”也省略不写；单项式次数只与字母指数有关。学程设计导学策略调整反思三、课堂小结（所掌握的知识、方法、注意点及自己的困惑之处）:四、课堂检测学程导航P29尝试训练三、小结：单项式的概念、次数、系数。四、教室批前十位学生，其余学生互相批改，并集体订正。 作 业 设 计课堂作业：课本P59习题第1题,第3题中前3列补充习题P22 整式（1）家作：自主检测P26第18题必做，第9题选作学程导航”课时教学计划施教日期 年 月 日教学内容2.1 整 式（2）共几课时课型新授第几课时教学目标1通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。3初步体会类比和逆向思维的数学思想。教学重难点重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。教学资源预 习 设 计1. 认真阅读课本P5659,2.完成P56思考题，并归纳所列式子的共同点，根据归纳的共同点，得出“多项式”的定义，找到多项式的项；3.阅读课本，理解并掌握多项式次数的定义，能说出所列式子的次数；4.理解整式的定义； 独立完成例题2,3与P59练习.学程设计导学策略调整反思一、探究新知:1.阅读课本P5659.先把P56思考题所得式子填入下表:题号12345式子项次数2. 归纳这些式子的共同点,得出多项式的定义:_.多项式中_叫做多项式的项,_叫做常数项.（填写上表中各多项式的项）.3. _叫做多项式的次数（填写上表中次数）.试根据项与次数的定义判断,若不对,请改正：（1）多项式3n42n21的次数为4，常数项为1.（ ）（2）多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3，次数为12；（ ）4.请思考并写出多项式与单项式的关系：_,写出多项式的次数与单项式次数的关系:_.5. 写出例2、例3的解题过程:一、探究新知:多项式与单项式的关系: 多项式是由单项式组成的,多项式中的单项式简称为“项”.多项式的次数只是其中一个单项式的次数, 是“最高”的哪个单项式的次数.在每一个单位里,职位“最高”的就是这个单位的代表.如：我们七（2）班,班主任在教室时班主任代表七（2）班,班主任不在时班长代表七（2）班,班长不在时副班长代表七（2）班.如是三次多项式, 若是二次多项式, 是一次多项式了.学程设计导学策略调整反思二、巩固练习:1.课本P59练习1,2做在书上（早读前小组长检查,检查后不交）2.互动课堂P30请你思考（做在书上）处理方法:1.课本上练习,早读前由组长检查是否完成,课上交流时检查是否正确.若不正确,检查他是否掌握有关的概念,并督促他及时掌握有关概念.2.互动课堂P30请你思考小组交流, 找出共性错误, 准备全班交流与展示. 注意：多项式的次数为最高次项的次数单项式与多项式统称整式课堂小结：理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。学程设计导学策略调整反思三、课堂小结（所掌握的知识、方法、注意点及自己的困惑之处）:四、课堂检测学程导航P30尝试训练 课堂小结：理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。注意点是什么?(让学生小结，师生进行补充。)作 业 设 计课堂作业：课本P60习题第2题和第3题中后2列.补充习题P23 整式（2）家作：自主检测P27第111题学程导航”课时教学计划施教日期 年 月 日教学内容2.2 整式的加减（1）共几课时4课型新授第几课时1教学目标1能从分析“同类项”的共同点出发,归纳出同类项的概念；2理解合并同类项的概念，在理解的基础上掌握合并同类项的法则；3经历概念的形成和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。教学重难点重点：合并同类项的法则及多项式的化简;难点：确定同类项及合并同类项.教学资源预 习 设 计1.阅读讲义及课本P6366，理解合并同类项的数学原理；2.掌握同类项的定义及合并同类项的法则，并能正确合并同类项；3.完成课本P66的练习.学程设计导学策略调整反思一、探究新知1. 创设问题情境：、5个人+8个人=_； 、5只羊+8只羊=_ 、5个人与8只羊能相加吗？_,为什么？_.2. 阅读课本P63,完成探究1:（1）运用有理数的运算律计算: 10022522=_=_；100（-2）252（-2）=_=_；（2）根据（1）中的方法完成下面的运算,并说明其中的道理：80x52x=_=_.其中的数学原理（计算中主要用到的数学知识）是_.3. 试用上述方法完成P64第2个探究:（1）100t-252t=（_）t=_；（2）=（_）=_；（3）=（_）=_；（4）=_；4. 阅读课本P64,根据上述各式中两个单项式的共同点,归纳同类项的定义:（1）所含_,并且_的项叫做同类项, _也是同类项.5. 阅读课本P64例题, 模仿例题的过程完成本题：一、1. 让学生明白只有同类的事情才可以归为一类。2.（1）让学生明白两个式子中含有相同的因数，进而可以倒用乘法分配律把这个因数提出来。（2）两个式子都含有字母t，类比上面的式子运算方法，引出对合并同类项法则的探讨。（3）体现数、式通性。4.学生自己通过做以上题目，体会同类项的实质，并用自己的语言说出同类项的概念。学程设计导学策略调整反思=_（交换律）=_（结合律）=_（分配律）=_.6.归纳:_叫做合并同类项.合并同类项的法则是：_,_.简称为_不变,_相加.二、应用新知：1. 观察下列各单项式，提出其中的同类项：8x2y， mn2， 5a， x2y， 7mn2， ， 9a， ， 0， 0.4mn2， ，2xy2.2. 合并下列各式的同类项:1、2、3、3.（1）求多项式的值,其中（参考P65例题格式）法一:先把代入原式求值.法二:先化简,后求值.（2）用适当的方法求多项式的值,其中.5.让学生进一步体验合并同类项及合并同类项的法则。二、1.学生抢答，并说明理由。2. 学生上黑板并请其余学生批改并订正。补充：升幂与降幂排列的概念。3.注意强调格式。学程设计导学策略调整反思4. 4.完成P66例3（做在讲义上）做在讲义上5. 完成P66练习题1,2,3.（6. 拓展:（1）单项式与合并后结果为,求的值.（2）把(x3y)看作一个整体, 试找出中的同类项.三、小结：所掌握的知识、方法、注意点及自己的困惑之四、检测;1、指出下列多项式中的同类项：(1)3x2y13y2x5； (2)3x2y2xy2xy2yx2。2、k取何值时，3xky与x2y是同类项？ 三、学生口答，其余学生补充。同类项的概念，合并同类项的法则。合并中应注意符号不要弄错，不是同类项的不可以合并。不能漏项。升幂与降幂排列。 四、教师批改前十位学生的题目了解情况，其余学生互相交换批改，教师视情况进行讲解。 作 业 设 计自主检测P28第16题必做，第7题选作学程导航”课时教学计划施教日期 年 月 日教学内容2.2 整式的加减（2）共几课时课型新授第几课时教学目标1进一步理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，理解并会运用去括号法则。2经历概念的形成和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。3在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。教学重难点学习重点：正确合并同类项。学习难点：找出同类项并正确的合并。教学资源预 习 设 计1.阅读讲义及课本P6668，进一步理解合并同类项及去括号法则的数学原理；2.理解P67的去括号法则，根据去括号法则、合并同类项法则完成P67的例4与例5；学程设计导学策略调整反思一、复习旧知：1合并同类项的数学原理是_.2求多项式3x24x2x2xx23x1的值，其中x=-3.二、探究新知阅读课本P6667,利用分配律把下列各式的括号去掉:（1）120（t-0.5）=_； （2）-120（t-0.5）=_；（3）（x5）=_； （4）（x5）=_；（5）2（2x3）=_ ； （6）-2（2x3）=_ ；比较上面各对算式,你发现去括号时符号变化的规律是:_三、运用新知：1判断下列去括号是否正确，若不正确，加以改正： （ ）,_. （ ）,_. （ ）,_ （ ）,_.追问：对于多项式能直接合并同类项吗？若能,写出过程；若不能,说明为什么？并说出通过怎样的数学变形后才能直接合并同类项?二、比较上面各对算式,你发现去括号时符号变化的规律是:_； 。三、帮助学生进一步加深对去括号法则的理解。学程设计导学策略调整反思2完成下列各式的化简:（1）(2x3y)+(5x+4y) （2）（3）3. 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船中静水中的速度都是50千米/时,水流速度是m千米/时. 3小时后两船相离多少远? 3小时后甲船比乙船多航行多少千米?船在水中航行时，船速有如下关系：顺水速=静水速+水速逆水速=静水速-水速巩固：完成P68练习四、拓展：（1）把(xy)3、(xy)4看作一个整体, 试化简5(xy)32(xy)42(xy)3(xy)4.（2）化简：五、小结：合并同类项时需注意哪些？去括号法则是怎样的？去括号时需注意什么？巩固复习去括号法则，从而将式子化简。 应用问题，设计列式表示数量关系、去括号、合并同类项和求式子的值，有一定的综合性。问：船在水中航行时，船速有怎样的关系。学生独立完成。四、学有余力的学生自己完成，再教师讲解。五、师生共同小结。学程设计导学策略调整反思六、课堂检测：互动课堂尝试训练 六、教师批前十位学生作业，其余互相批改并集体订正。作 业 设 计自主检测P29第16题必做，第7题选做。学程导航”课时教学计划施教日期 年 月 日教学内容2.2 整式的加减（3）共几课时课型新授第几课时教学目标1让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。2培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。3认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。教学重难点重点：整式的加减。难点：总结出整式的加减的一般步骤。教学资源预 习 设 计1阅读课本P6870,用合并同类项与去括号法则,进行整式的加减运算；2利用整式加减运算的方法解决例7,例8等实际问题.学程设计导学策略调整反思一、 旧知回顾1.某学生合唱团出场时第一排站了名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？写出答案： 对上式化简。 2练习：化简：（1）(2x3y)+(5x+4y) (2)2二、 探究新知;1. 化简：（1）a（bc）=_； （2）a（bc）=_； （3）a（bc）=_； （4）a（bc）=_； （5）a（bc）=_； （6）a（bc：）=_；2. 把下列各式中的后两项填入括号内,并用去括号法则检验结论的正确性（1）abc=a（_）； （2）abc=a（_）；（3）abc=a（_）； （4）abc=a（_）；（5）abc=a（_）； （6）abc=a（_）；三、知识应用1导航P33 整式的加减（3）请你思考一、1.学生交流并口答。集体订正。2.两学生上黑板，其余独立完成，集体评价。二、 学生独立完成填空并同桌交流。追问：你能用自己的语言表述添括号法则吗？同桌相互交流。归纳添括号法则：若括号前面是“”号,则添括号后括到括号内的各项的符号_；若括号前面是“”号,则添括号后括到括号内的各项的符号_；三、追问：整式加减的运算法则？归纳整式加减的运算法则：几个整式相加减,如果_, 然后_.学程设计导学策略调整反思2计算:（1）（2x-3y）+（5x+2y） （2）（8a-6b）（3a-5b）3.已知一个多项式与的和是,求这个多项式.4.一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本4本,买圆珠笔3支；小明买这种笔记本5本,买圆珠笔4支.买这些笔记本与圆珠笔,两人一共花了多少钱?5.做大小两个长方体纸盒,尺寸如下（单位:cm）：长宽高小纸盒abc大纸盒2.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米?（2）做大纸盒比做小纸盒多用多少平方厘米?6. 求的值,其中四、巩固练习： 完成课本P70练习第1,2,3题（4.你可以用两种方法解决这个问题吗？5.注意大纸盒用料与小纸盒用料分别是一个整体，必须加括号6.学生上黑板完成，并请学生相互批改纠正。四、学生独立完成，教师巡视并及时指点。再集体讲评。学程设计导学策略调整反思五、课堂小结：合并同类项的法则？去、添括号的法则？整式加减的法则？五、一学生口答，其余学生补充完善。作 业 设 计自主检测P30第19题必做，其余题选作学程导航”课时教学计划施教日期 年 月 日教学内容2.2 整式的加减（4）共几课时课型新授第几课时教学目标1. 进一步理解整式的加减及去、添括号的法则。2. 能用整式知识解决实际问题。教学重难点重点：整式的加减。难点：用整式解决实际问题。教学资源预 习 设 计1先复习去括号法则与添括号法则、合并同类项法则，再完成互动课堂P34请你思考16题.2. 完成课本P72习题第9，10题.2. 阅读课本P73数学活动1，2，3，完成每一个数学活动中所提出的各个问题.学程设计导学策略调整反思一、复习旧知;1. 去括号法则：若括号前面是“”号，则去掉括号后，括号内各项符号都_； 若括号前面是“”号，则去掉括号后，括号内各项符号都_；如: x(3y4z)=_； x(3y4z)=_；2. 添括号法则：若括号前面是“”号，则括到括号内的各项符号都_； 若括号前面是“”号，则括到括号内的各项符号都_；如: 2ab3c = 2a（_）= 2a（_）. 3. 交流互动课堂P34请你思考16题.4.交流课本P72习题第9，10题.通过回忆旧知让学生进步理解去、添括号法则。3. 学生先交流，再口答，集体评价并改正。4.注意：若a在百位上则需乘以百，在十位上则需乘以十，一次类推。学程设计导学策略调整反思二、数学活动活动1（1）图中含2,3,4个三角形时分别需要_、_、_根火柴；图中含n个三角形时需要_根火柴.（2）第5个大正方形比第4个大正方形多_个小正方形；第n个大正方形比第（n-1）个大正方形多_个小正方形；活动2 （1）_；（2）_；（3）_.活动3（1）_；（2）_；（3）_；（4）_；（5）_；（6）_；二、活动1.让学生动手拼一拼在交流结果。活动2.要求学生考虑在满足购买条件的前提下，怎样设计购买方案更经济省钱，设计到分类思想。引导：怎样购买合算与什么有关？怎样分类？以什么为分界线？活动3.日历中上面的数字与下面的数字有何关系？学程设计导学策略调整反思三、 课堂小结：本节课你学到了什么？你还有何疑问？三、去、添括号法则的时候，当括号前是负号的时候需注意变号。整式的加减的时候注意是同类项才可以合并。作 业 设 计自主检测P31 110，其余选作。2.2 整式的加减（复习）姓名_学号_一、复习设计1知识结构：2. 有关概念：(1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么?(3)什么叫整式? （4）什么是同类项？（5）去（添）括号时应注意什么？（6）在列式时应注意什么？二、知识应用1找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。，4xy，x2+x+，0，m，2.011052. 指出下列单项式的系数、次数：ab，x2，xy5，.（用表格式）3. （1）写一个系数是，含有字母a、b的三次单项式._（2）写一个二次项系数是3，含有字母x的二次三项式._.4指出多项式a3a2b22ab+b31是几次几项式，最高次项是什么、最高次项的系数是多少？常数项各是什么？5化简，并将结果按x的降幂排列：(1)(2x45x24x+1)(3x35x23x)；(2)(x+)(x1)；(3)3(x22xy+y2)+ (2x2xy2y2)。6.化简、求值：5ab23ab(4ab2+ab)5ab2，其中a=，b=。7一个多项式加上2x3+4x2y+5y3后，得x3x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=，y=时，这个多项式的值.8*已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简|a+c|-|a+b+c|-|b-c|+|b+c|.三、课堂练习与课堂作业：课本p7677 38四、双休日作业：补充习题整式的加减（3）（4）及单元练习第二章整式的加减练习卷姓名 学号 一、填空：1、单项式的系数是 ，次数是 ；2、多项式的各项为 ，次数为 ；3、化简的结果是 ；4、已知单项式与的和是单项式，那么= ，= ；5、三个连续的偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为 ；6、写出的一个同类项 ；7、当a=2时，a22a+1=_；8、已知轮船在静水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行的速度是 千米/时；9、观察下列算式：若字母表示自然数，请把你观察到的规律用含有的式子表示出来 ；10、 一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来。按这样规律做下去第n张桌子可以坐 人。11、二、选择11、下列说法正确的是（）A：与是同类项 B：和是同类项C：和是同类项 D：和是同类项12、下面计算正确的是（ ） A： B： C： D：13、下列各题去括号错误的是（ ） A： B：C： D：14、两个三次多项式的和的次数是（）A：六次 B：三次 C：不低于三次 D：不高于三次15、已知和是同类项，则的值是 ( ) A：1 B：2 C：3 D：416、一个多项式与21的和是32，则这个多项式为（ ）A：53 B：1 C：53 D：51317、甲乙两车同时同地同向出发，速度分别是x千米/时,y千米/时，3小时后两车相距（ ）千米。A：3(x y) B：3(x y) C：3（y x） D：以上答案都不对18、已知则的值是( )A： B：1 C： D：1519、（m n）去括号得 （ ）A ： B： C： D：20、若多项式与多项式的和不含二次项，则m等于（ ）A：2 B：2 C：4 D：4三、解答：21、化简： 22、化简再求值：，其中。23、已知多项式与多项式和差中不含有，求的值。24、三角形的第一边长为，第二边比第一边长，第三边比第二边短，求这个三角形的周长。25、如右图，一块正方形的铁皮，边长为a（a4），如果一边截去宽4的一条，另一边截去宽3的一条，求剩余部分的面积。3426、已知，求：A2B； 、当时，求A5B的值。“学 程 导 航”课 时 教 学 计 划 施教日期 年 月 日教学内容第二章检测讲评课共几课时1课型新第几课时1教学目标1. 通过对检测卷的归类讲评，让学生对一些原本的错题，有正确的认识。2. 通过一些变式训练，让学生对原本的错题有更深的理解。教学重难点重点：对原本错题的正确理解难点：对原本错题的变式训练能正确求解。教学资源预习设计1.认真看试卷，并尝试自己订正。并说出错误原因。学程预设导学策略调整与反思一.交流第4题，14题，15题，20题。4.已知单项式与的和是单项式，那么= ，= ；14、两个三次多项式的和的次数是（）A：六次 B：三次 C：不低于三次 D：不高于三次15、已知和是同类项，则的值是 ( ) A：1 B：2 C：3 D：420、若多项式与多项式的和不含二次项，则m等于（ ）A：2 B：2 C：4 D：4学生先小组交流，再派代表口答。二、