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文档简介

综 合 与 实 践图 形 的 等 分(1)教学目标1. 能把一个矩形二等分或四等分，并能发现把矩形等分的规律.2. 能把一个平行四边形二等分或四等分，并发现其等分的规律.3. 能类比矩形和平行四边形，把一个中心对称图形二等分.教学重点把矩形和平行四边形等分.教具准备：矩形、平行四边形、三角形等若干.教学过程：一、情景导入多媒体呈现问题:CFEBHDGA如图所示，在一块矩形的土地上，有一块平行四边形的水池，怎样修一条水渠把土地面积分成相等的两部分？1、困惑：土地被水池占去一部分，剩下的是不规则图形，怎么平分不规则图形的面积呢？2、思维突破：原有土地是矩形，水池是平行四边形，这是两个基本图形的组合图形.3、要解决怎样平分组合图形的面积情况，就要先解决平分基本图形的面积情况.二、尝试探究（一）平分基本图形的面积1、平分三角形的面积思考：如何平分等腰三角形的面积？一般三角形怎么分？请大家尝试解决，拿出图形折一折，找一找方法，然后汇报总结.结论：三角形一边上的中线所在的直线平分三角形的面积.依据：等底等高的三角形的面积相等.2、平分矩形的面积思考：怎样二等分矩形的面积？你有几种方法？折一折:a. 可以发现经过矩形对边中点的直线可以平分矩形的面积.b. 可以发现矩形对角线所在的直线可以平分矩形的面积.思考：经过对边中点的直线和对角线所在的直线有什么共同的特点呢?结论：过对角线交点的任意一条直线都平分矩形的面积.3、平分平行四边形的面积引申思考：矩形是一种特殊的平行四边形，对于一般的平行四边形，是否和矩形一样， 也存在这样的直线，将其面积二等分呢？他们之间又有什么规律？菱形呢？正方形呢？ 请类比平分矩形面积的方法进行尝试探究：结论：过对角线交点的任意一条直线都二等分平行四边形的面积.问：平行四边形是中心对称图形吗？平行四边形的对称中心在哪里？结论：过平行四边形的对称中心的任意一条直线都二等分平行四边形的面积.4、平分中心对称图形的面积平行四边形是一种特殊的中心对称图形，你的发现是否可以引申到一般的中心对称图形？或许至少可以找到使其面积二等分的直线，动手试一试，相信你一定能找到合适的办法，得到有意义的结果.结论：过中心对称图形对称中心的任一条直线都可以将其面积平分.三、解决问题问题1中的两条直线有什么特点?借助中心对称图形你会有什么启发？平分组合图形的面积 连接AC和BD,交于点O,连接EG、FH交于点P,作直线OP,沿直线OP挖水渠可把土地平分。PCFEBHDGAO你发现水渠的位置有什么特点？四、小结本节课我们从复习回顾平分三角形的面积出发，到动手探究平分矩形的面积，引申到平分平行四边形的面积，直到最后找到了平分中心对
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