九年级数学中考总复习特殊的平行四边形课件.ppt

巴蜀英才中考总复习方案第十七讲四边形和平行四边形考点三 有关特殊平行四边形的问题 p56 要点 考点聚焦 一 几种特殊平行四边形的性质 边 角 对角线 二 几种特殊平行四边形的常用判定方法1 矩形 1 是平行四边形 并且有一个角是直角 定义 2 是平行四边形 并且两条对角线相等 定理 3 有三个角是直角 定理 2 菱形 1 是平行四边形 并且有一组邻边相等 定义 2 是平行四边形 并且两条对角线互相垂直 定理 3 四条边相等 定理 3 正方形 1 是矩形 并且有一组邻边相等 2 是菱形 并且有一个角是直角 三 1 s菱 ah 2 s菱 d 1 2008 天津市 要使一个平行四边形成为正方形 则需增加的条件是 a 对角线互相平分b 对角线相等c 有一个角为直角d 有一个角为直角有且一组邻边相等 2 2008 成都 下列命题中 是真命题的是 a 有两边相等的平行四边形是菱形b 有一个角是直角的四边形是矩形c 四个角相等的菱形是正方形d 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 c 导学练习 4 2008 青岛市 如图 在矩形中 对角线相交于点 若 aob 60 ab 4cm 则的ac长为cm 8 3正方形具有而菱形不一定具有的性质是 a 四边相等b 对角线垂直且平分c 对角线相等d 对角线平分一组对角 c 易知oa oc ob od aob 60 oa ab 4cm ac 2oa 2 4 8 192 5 2008 北京市海淀区 如图所示 在矩形abcd中 e f g h分别为ab bc cd da的中点 若tan aeh 四边形efgh的周长为40cm 则矩形abcd的面积为cm2 10 合作探究 1 2007 北京海淀区 如图所示 在菱形abcd中 ae bc于e点 ec 1 sinb 5 13 求四边形aecd的周长 12x 已知 如图所示 矩形abcd中 延长bc至e 使be bd f是de中点 连接af cf 求证 af cf 注意 1 矩形 菱形时 除了定义外 还有判定定理 性质定理 在运用中容易产生混淆 这就要求你要对矩形 菱形判定方法 性质定理加以区别并熟练掌握 2 正方形的判定可先证它是矩形然后再证明它是菱形 或者先证它是菱形然后再证明它是矩形 从而得出它是个正方形 课时训练 看谁做得快 b 1 2008 广州市 如图5 2 6所示 在菱形abcd中 abc 60 ac 4 则bd的长为 a 8b 4c 2d 8 易知ao 2 abo 30 bo bd 2 已知菱形的周长是52 较短一条对角线的长是10cm 则这个菱形的面积是 a 30cm b 60cm2c 120cm2d 240cm2 c 3 下列命题中的真命题是 a 平行四边形的两条对角线相等b 矩形的两条对角线互相垂直c 菱形的四条边相等d 正方形的对角线不能平分每一组对角 c 5 13 12 bd 12 2 24菱形的面积 24 10 2 120 c 4 已知 在如图所示的矩形abcd中 bc 2 ae bd于e bae 30 那么 ecd的面积是 a 2b 3c d 易知 cbd adb bae 30 ad bc ab 2 be 1 ef s ecd bc cd 2 bc ef 2 30 30 30 作业 巴蜀英才p60强化训练 祝你成功 解 矩形的中点四边形efgh是菱形 eh 40 4 10 cm 在rt aeh中tan aeh 设ah 4x ae 3x则 4x 2 3x 2 102 x 2 ah 4 2 8ae 3 2 6 e h是ab ad中点 ab 2ae 2 6 12ad 2ah 2 8 16 s矩形abcd ab ad 12 16 192 解 在rt abe中sinb ae ab 5 13 设ae 5x ab 13x则be 又 bc ab 13x ec bc be 13x 12x x又 ec 1 x 1 ab 13x 13ae 5x 5 四边形aecd的周长 ae ec cd ad 5 1 13 13 32 解 在矩形abcd中ad bc adc bcd 90 dce 90 又 f是de中点 cf