七年级数学下册 2.2 探索直线平行的条件 第2课时 利用内错角、同旁内角判定两直线平行同步练习 北师大版.doc

第2课时利用内错角、同旁内角判定两直线平行一、选择题1如图K181所示，下列说法中正确的是()1与3是同位角；3与5是同位角；1与2是同旁内角；1与5是同旁内角A和 B和 C和 D和图K1812.如图K182所示，一个合格的弯形管道ABCD需要ABCD.现测得ABC135，若这个管道符合要求，则BCD的度数为() 图K182A25 B45 C55 D653根据图K183，明明写出了以下四个条件，其中能判定EBAC的是()ACABE BAEBDCCABC DAABE图K1834如图K184，在下列四个条件中，可得CEAB的是()A23 B4ACD180C14 D2BCE180图K1845将一块三角尺ABC按图K185所示的方式放置，其中ABC30，A，B两点分别落在直线m，n上，120，当直线mn时，2的度数为 ()A20 B30 C50 D60图K1856如图K186，C是直线AB，DE之间的一点，ACD90，下列条件能使得ABDE的是()A180 B90 C3 D90图K186二、填空题7如图K187所示，B的同位角是_，_；内错角是_；同旁内角是_，_，_图K1878如图K188是小明学习“三线八角”时制作的模具，经测量2100，要使木条a与b平行，则1的度数必须是_图K1889如图K189所示，若14，要使ABCD，则2与3的关系是_图K18910如图K1810所示，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东68，现在甲、乙两地同时开工，为使若干天后公路能准确在途中接通，乙地所修公路的走向应是南偏西_.图K181011如图K1811所示，点A在直线DE上，当BAC_时，可得DEBC.图K1811三、解答题12已知：如图K1812，12，34180，试确定直线a与直线c的位置关系，并说明你的理由解：a_c.理由：因为12(_)，所以a_(_)因为34180，所以c_(_)因为a_，c_，所以_(_)图K181213如图K1813是由4条线段构成的“鱼”形图案，其中150，250，3130，找出图中的平行线，并说明理由图K181314如图K1814所示，已知BC，点B，A，D在同一直线上，DACBC，AE是DAC的平分线，则AEBC.请说明AEBC的理由图K181415如图K1815，已知ABCACB，BD平分ABC，CE平分ACB，DBFF，EC与DF有怎样的位置关系？试说明你的理由图K181516 分类讨论 如图K1816，在直角三角形AOB和直角三角形COD中，AOBCOD90，B40，C60，点D在边OA上，将图中的三角形COD绕点O按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周，当旋转了多少秒时，边CD恰好与边AB平行？图K18161A2.B3.D4解析 DA项，2与3不是“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角，故推不出CEAB，错误；B项，4与ACD不是CE，AB被直线AC所截得到的同旁内角，故由4ACD180推不出CEAB，错误；C项，1与4不是“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角，故推不出CEAB，错误；D项，2BCE180，根据同旁内角互补，两直线平行可得ABCE.故选D.5解析 C因为直线mn，所以2ABC1302050，故选C.6B7FADFACEABCCABDAB8答案 80解析 如图，因为2100，所以32100，所以要使b与a平行，则13180，所以118010080.9答案 23解析 要使ABCD，则应使ABCBCD.因为14，所以应使23.1068115712已知b内错角相等，两直线平行b同旁内角互补，两直线平行bbac平行于同一条直线的两条直线平行13解：OABC，OBAC.理由：因为150，250，所以12，所以OBAC.因为250，3130，所以23180，所以OABC.14解析 由AE平分DAC可知DAECAEDAC；又由BC，DACBC，可得BCDAC；最后由DAEB或CAEC可推出AEBC.解： 因为DACBC，BC(已知)，所以BDAC(等量代换)因为AE平分DAC(已知)，所以DAEDAC(角平分线的定义)，所以BDAE(等量代换)，所以AEBC(同位角相等，两直线平行)15解析 本题只要能推出直线EC，DF被直线BF所截得的同位角BCE和F的大小关系，即可判定直线EC与DF的位置关系解：ECDF.理由：因为BD平分ABC，CE平分ACB，所以DBFABC，BCEACB.又因为ABCACB，所以DBFBCE.又因为DBFF，所以FBCE，所以ECDF.16 解：分两种情况：(1)当两三角形在点O的同侧时，如图，设CD与OB相交于点E.因为ABCD，所以CEOB40.因为C60，所以COE180604080，所以DOECODCOE10，所以旋转角AODAOBDOE9010100.因为每秒旋转10，所以此时所用的时间为1001010(秒)；(2)当两三角形在点O的异侧时，如图，延长BO与CD相交于点E.因为ABCD，所以CEOB40.因