北师大版八年级数学下册3.1图形的平移教案.doc

图形的平移教案教学目标一、知识与技能1掌握图形的平移的概念和性质；2知道平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标变化规律；二、过程与方法1经历观察，分析，操作，欣赏以及抽象，概括等过程；2经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识；三、情感态度和价值观1通过学生的观察、对比、发现规律，体验教学活动充满探索性和创造性；2通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点平移的性质和要素；教学难点在同坐标系中点的坐标变化与图形变换之间的内在联系；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排2课时教学过程一、导入 上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流 天上飞着的飞机公路上奔驰的小轿车 二、新课 图形在运动过程中,对于运动主体（图形）以下哪些因素发生了变化，哪些保持不变？发生变化的是：位置保持不变的是：形状 大小在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移（translation） 平移不改变图形的形状和大小. 如图3-1，ABC 经过平移得到DEF，点A，B，C分别平移到了点D， E，F点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，BAC与EDF是一组对应角做一做 将图3-2所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离图3-3画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形 EFGH（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？（3）线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流结论： 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等例1：如图3-4，经过平移，ABC的顶点A移到了点D（1）指出平移的方向和平移的距离；（2）画出平移后的三角形解：（1）如图 3-5，连接AD，平移的方向是点A 到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度（2）如图3-5，过点B，C分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF，DEF就是ABC平移后的图形平移的两要素： 图形平移后的位置由平移的方向与平移的距离确定.图3-6中的“鱼”是将坐标为（0，0） ，（5，4） ， （3，0） ， （5，1） ， （5，- 1） ， （3，0） ，（4，- 2） ， （0，0）的点用线段依次连接而成的将这条“鱼”向右平移 5 个单位长度（1）画出平移后的新“鱼” （2）在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表：原来的“鱼” ( , ) ( , ) ( , ) 向右平移 5 个单位长度后的新“鱼” ( , ) ( , ) ( , ) （3）你发现对应点的坐标之间有什么关系？ 纵坐标不变，横坐标增加5个单位长度 想一想 如果将图 3-6 中的“鱼”向上平移 3 个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？ 横坐标不变，纵坐标增加3个单位长度. 如果将图 3-6 中的“鱼”向下平移 2 个单位长度呢？ 横坐标不变，纵坐标减小2个单位长度. （1）将图3-6中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼” ，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？ 向右平移3个单位长度如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？向左平移2个单位长度 （2）将图3-6中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比又有什么变化？ 向上平移3个单位长度. 如果横坐标保持不变，纵坐标分别减 2 呢？ 向下平移2个单位长度. 议一议 在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴方向平移 a（a 0）个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？ 纵坐标不变，横坐标增加a个单位长度. 如果图形沿y轴方向平移a（a0）个单位长度呢？与同伴交流 横坐标不变，纵坐标增加a个单位长度. 先将图3-7中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F （1）在图3-7所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F （2）能否将“鱼”F 看成是“鱼”F 经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流（3）在“鱼”F和“鱼”F中，对应点的坐标之间有什么关系？ 做一做 先将图3-7中“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G；再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H “鱼”H与原来的“鱼”F 相比有什么变化？能否将“鱼”H 看成是原来的“鱼”F 经过一次平移得到的？与同伴交流 如果横坐标分别加 2、纵坐标分别减 3 呢？ 议一议 一个图形依次沿x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的例2：如图3-8，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（- 3，5） ，B（- 4，3） ，C（- 1，1） ， D（- 1，4） ，将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形 ABCD（1）四边形ABCD与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A，B，C，D 的坐标；（2）如果将四边ABCD看成是由四边形ABCD 经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离解： （1）四边形 ABCD 与四边形 ABCD 相比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了 3；A （1，8） ，B （0，6） ，C （3，4） ，D （3，7） ；（2）如图3-9，连接AA，由图可知， 因此，如果将四边形ABCD看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，那么这一平移的平移方向是由A到A的方向，平移距离是5个单位长度三、习题1、平移改变的是图形的（ ）A.位置 B.大小 C. 形状 D. 位置、大小和形状 2、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是( )A. 不同的点移动的距离不同 . B. 既可能相同也可能不同. C. 不同的点移动的距离相同 . D. 无法确定 . 四、拓展1. (1)如图你能平移ABC使得AB与EF重合吗？ (2)如图你能平移线段MN，使得M点对应着F 点，点N对应着E点吗？说明理由.