数学人教版六年级下册圆柱的表面积教学设计.docx

圆柱表面积教学设计 胡 月 萍圆柱的表面积是人教版数学六年级下册第三单元圆柱和圆锥中的内容。圆柱和圆锥是小学阶段几何与图形的一个重要的环节，而圆柱的表面积又是圆柱和圆锥的一个重点内容。它是学生在学习了长方形、正方形和圆的面积计算、长方体、正方体表面积计算、以及圆柱特征的基础上，安排的一个具有探究性的内容。让学生通过想象、操作等探究活动，把圆柱表面积的计算这一新知识转化到学生原有的认知中，即圆和长方形的面积计算。使学生的空间观念得到进一步的发展，为以后学习其它几何图形打下坚实的基础。教学内容：人教版六年级数学下册第三单元圆柱的表面积21和22页例3、例4内容。教学目标 （1）知识目标通过观察、想象和动手操作，知道圆柱侧面展开是一个长方形，从而加深对圆柱特征的认识。探索、推导、掌握圆柱侧面积的计算方法，并正确计算。（2）能力目标结合具体情景、白板演示和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并正确计算。（3）情感目标培养学生的合作探究能力，养成敢于质疑问难的习惯，唤起学生的竞争意识和创新意识。感受数学与生活实际的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点 重点：掌握圆柱表面积计算方法，并能解决生活中的简单问题。 难点：理解圆柱侧面展开图与圆柱的联系，灵活的解决简单的实际问题。教学工具 课件、圆柱体图形、剪刀、圆柱纸盒、长方形、正方形、平行四边形和圆形等。教学过程 一、温故引新，揭示课题 1.什么叫长方体的表面积？怎样计算？ 什么叫正方体的表面积？怎样计算？（设计意图：本环节出示问题情境，学生抢答，充分利用知识的迁移性，学生在复习中回忆表面积的含义及圆的相关计算问题，为进一步探究圆柱的表面积做好准备。）2.怎样计算圆的周长和面积？（用字母表示） 求周长：知道半径： 求面积：知道半径： 知道直径： 知道直径： 知道周长：（设计意图：本环节出示问题情境，学生抢答，充分利用知识的迁移性，学生在复习中回忆表面积的含义及圆的相关计算问题，为进一步探究圆柱的表面积做好准备。）2、 亲身实践，探究新知 （一） 自学指导（1） 认真看课本21页的例3的内容，分组完成活动操作，想： 1、圆柱的表面积指的是什么？圆柱的侧面积怎么计算？ 2、怎样计算圆柱的表面积？（设计意图：出示例3，揭示课题，并引导学生得出圆柱的表面积是侧面积加上两个底面积。）分组操作，合作完成圆柱的底面积是两个相等的圆，对于圆的面积学生是很容易求解的，而圆柱的侧面积却是个“曲面”，怎样才能求出这个“曲面”的面积就成了解决问题的关键。为此我设计下面的小组活动：活动1 自制圆柱（课前已给学生提供了自制学具袋：袋内有长方形，平行四边形，正方形，圆形若干。）合作要求：四人一组，利用老师提供的学具，选择合适的材料制作一个圆柱。 （柱体部分的接缝可用胶条粘好，上下两个底直接搭在柱体上下就可以，不用粘上。）在制作的过程中思考：你们是如何选择材料的？你有什么发现？ （设计意图：在制作过程中，利用平行四边形做圆柱的侧面，学生不容易想到，必要时老师进行点拨，时间控制在4分钟以内。通过这个活动，把学生理解上的难点“由曲变直”，转化为“由直变曲”，更易于学生接受。并且直观感受曲面和平面之间的关系，有利于突破教学难点，同时提高了学生的学习兴趣，让学生在快乐的情绪下进行学习。）活动2 公式推导创设问题情境，以问题引领思考。合作要求：小组内交流，组长负责汇报总结。问题1：把圆柱侧面沿高线展开，找一找长方形和圆柱的联系。说一说，可以怎样求侧面的面积？（设计意图：因为学生经历过平行四边形，三角形，圆等面积公式的探究活动。学优生会快速的得到结论。通过互动学习，学困生也会豁然开朗，做到人人都有收获。我再借助白板展示动态效果，帮助学生更好的理解长方形的长就是底面圆的周长，宽就是圆柱的高。）底面高底面周长底面 长方形的长圆柱的底面周长，长方形的宽圆柱的高。 圆柱的侧面积底面周长高 S侧=Ch 问题2：用字母怎样表示圆柱表面积？ 圆柱表面积=圆柱的侧面积+2底面积 底周长高 s表= ch + 2r2问题3：如果给出的条件是底面半径和高，或者是底面直径和高，又该怎样算？ 同桌间说一说自己的推导过程。（设计意图：让学生在交流中锻炼语言表达能力，争取让每一个学生都有自己的收获。在这一系列的探究活动中，学生的眼、手、脑等多种感官参与到感知活动中，探究的精神得到了张扬，自主学习的能力得到了实实在在的落实。教学的重点、难点在学生的探究实践中得到了突破。）板书 圆柱表面积=侧面积 + 2底面积 s= c h + 2r2 2r d（设计意图：板书设计简洁，这样既突出了重点，又给学生留下了深刻的印象。） 自学指导（2） 认真看课本22页的例4的内容。想： 厨师的帽子包括哪几个面？ 例4 一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十数。） 提问： (1)帽子的侧面积： 3.142030=1884(cm2)(2)帽顶的面积： 3.14(202)2=314(cm2)(3)需要用面料： 1884+314=2198 进一法取近似值 2200(cm2) 答：做这样一顶帽子需要用2200平方厘米的面料。三、学以致用，拓展提高（设计意图：这一环节是内化知识、训练思维、培养能力、形成技能的重要环节。我准备了6道题，共分为三个层次。）（一）基础练习： 1、用一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米。 2、现有三个圆柱，每个圆柱都有两个不同的条件，求侧面积（只列式，不计算） c=9.42cm h= 5 cm d=8m h= 3m r= 2dm h=6dm（二）综合练习1、猜一猜：联系生活实际，说说生活中的的这些物品与哪些面的面积有关？（1）圆形水池的占地面积。（2）做一个无盖水桶所需铁皮的面积。（3）做一个油桶所需铁皮的面积。（4）求易拉罐上商标纸的面积。（5）在水池的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。（6）在大厅的柱子上涂漆，求涂漆部分的面积。2、计算圆柱的表面积 (1)侧面积：2 3.14 10 30=1884(cm2)(2)底面积：3.14 102 =314(cm2)(3)表面积：1884+314 2=2512(cm2)（三）挑战自我 如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？ (设计意图：这道题是留给学有余力的学生做的思考题。三个层次的习题安排，既可以让学困生够得着，又可以让学