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文档简介

探索直角三角形全等的条件 银川十六中 孙卫平教学要求：1、通过探索判定直角三角形全等条件的过程，掌握利用“HL”进行判定的方法。2、掌握判定直角三角形全等的方法，并能解决一些简单的应用问题。3、在探索直角三角形全等的条件及解决实际问题的过程中，能够进行有条理地思考并进行简单的推理。教学重点：经历“HL”的探索过程，并能利用“HL”进行判定和说理教学难点：根据条件进行合理的选择教学方法：启发引导教学内容：一、创设情境，引入新课问题：舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。（1）你能帮他想个办法吗？（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？.描出图中的两个直角三角形并标上字母，在只有一个卷尺的情况下，写出我们可能得出的条件。ACACABABCABABC能用已经学过的方法（SAS，ASA，AAS，SSS）判定这两个直角三角形全等吗？直角三角形作为一类特殊的三角形，除了前面已有的判定方法外，是否还有特殊的全等条件呢？这节课我们一起探索直角三角形全等的条件。二、新课内容活动1：（学生活动）做一做已知线段，（）和一个直角，利用尺规作一个RtABC，使C，ABC，CB学生根据书P178的步骤完成作图，并剪下各自所画的三角形与其他同学所作的三角形进行比较，看能否重合。活动2：归纳总结，得出结论（师生活动）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。BB90在RtABC和Rt中在RtABCRt（HL）DACB小结：目前判定直角三角形全等有5种方法：HL，SAS，ASA，AAS，SSS，其中HL只对Rt适用，对其他两个三角形全等不能用。注意判定方法中的对应关系：如ACB与DAB不全等。活动3：应用巩固（教师活动）ABDC12例1：已知ABC中，ABAC，AD是高，求证：ABDACD证明AD是高（已知）1=2=90（三角形高的定义）在RtABD和RtACD中RtABDRtACD（HL）学生思考：除了得到ABDACD外，还可以得到什么结论？ABCD活动4：练习巩固（学生活动）1、 如图。已知ACAD，C，D是直角，说明BCBD。2、书上P180练习2P180数学理解1注意：强调“HL”的书写要求，必须有90的角保证是2个Rt3、如图，已知CD90，若要使ACBBDA，还需要添加一个什么条件？三、小结1、判定两个直角三角形全等的方法有5种：HL，SAS，ASA，AAS，SSS。2、判定两个直角三角形全等的思路：首先考虑利用“HL”条件，再考虑利用其它条件。3、需要注意的是“HL”条件是直角三角形所独有的，对于一般三角形不使用判定2个直角三角形全等时，这两个直角三角形已有两个直角的条件，只需找另两个条件即可，但这两个条件中必须有一条边对应相等。
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