2.1.1合情推理ppt课件.ppt

2 1 1合情推理 1 要甜的 好吃的 从前有一位富翁想吃芒果 打发他的仆人到果园去买 并告诉他 要甜的 好吃的 你才买 仆人拿好钱就去了 2 到了果园 园主说 我这里树上的芒果个个都是甜的 你尝一个看 仆人说 我尝一个怎能知道全体呢我应当个个都尝过 尝一个买一个 这样最可靠 仆人于是自己动手摘芒果 摘一个尝一口 甜的就都买回去 带回家去 富翁见了 觉得非常恶心 一齐都扔了 尝一个 怎么知道全体呢 我得尝一个买一个 3 尝一个 怎么知道全体呢 我得尝一个买一个 第一个芒果是甜的 第二个芒果是甜的 第三个芒果是甜的 这个果园的芒果都是甜的 4 推理 第一个芒果是甜的 第二个芒果是甜的 第三个芒果是甜的 这个果园的芒果都是甜的 5 铜能导电铝能导电金能导电银能导电 三角形内角和为凸四边形内角和为凸五边形内角和为 第一个芒果是甜的第二个芒果是甜的第三个芒果是甜的 第一个数为2第二个数为4第三个数为6第四个数为8 6 铜能导电铝能导电金能导电银能导电 三角形内角和为凸四边形内角和为凸五边形内角和为 第一个芒果是甜的第二个芒果是甜的第三个芒果是甜的 第一个数为2第二个数为4第三个数为6第四个数为8 部分个别 整体一般 7 课堂任务 1 什么是归纳推理 2 归纳推理的一般步骤是什么 3 学习例1并举出几个归纳推理的例子 不包括课本例子 4 归纳推理后得出的结果是正确还是错误 若正确说明理由 若错误请举出反例 8 归纳推理 由某类事物的部分对象具有某些特征 推出该类事物的全部对象都具有这些特征 或者由个别事实概括出一般性的结论 这样的推理称为归纳推理 简称归纳 9 任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和 观察下列等式6 3 38 3 510 3 712 5 7 归纳出一个规律 偶数 奇质数 奇质数 通过更多特例的检验 从6开始 没有出现反例 大胆猜想 哥德巴赫猜想 16 5 1118 7 1120 7 1322 5 17 10 半个世纪之后 欧拉发现 猜想 观察分析 发现规律大胆猜想 检验猜想 归纳推理的一般步骤 费马猜想 11 归纳推理的几个特点 1 归纳是依据特殊现象推断一般现象 因而 由归纳所得的结论超越了前提所包容的范围 2 归纳是依据若干已知的 没有穷尽的现象推断尚属未知的现象 因而结论具有猜测性 3 归纳的前提是特殊的情况 因而归纳是立足于观察 经验和实验的基础之上 归纳是立足于观察 经验 实验和对有限资料分析的基础上 提出带有规律性的结论 需证明 12 对有限的资料进行观察 分析 归纳整理 提出带有规律性的结论 即猜想 检验猜想 归纳推理的一般步骤 13 归纳推理的一般模式 S1具有P S2具有P Sn具有P S1 S2 Sn是A类事物的对象 所以A类事物具有P 14 部分个别 整体一般 15 16 练习 根据图中5个图形及相应点的个数的变化规律 试猜测第n个图形中有个点 1 2 3 4 5 17 如右图三角阵 从上往下数 第1次全行的数都为1的是第1行 第2次全行的数为1的是第3行 第n次全行的数都为1的是第行 第61行中1的个数是 第1行11第2行101第3行1111第4行10001第5行110011 18 合情推理是地球上最美丽的思维花朵之一 19 火星上是否有生命 相似点 绕太阳运转 绕轴自转 有大气层 有季节变换 大部分时间的温度适合地球上的某些已知生物的生存等 上述推理基本步骤是什么 是归纳推理 20 春秋时代鲁国的鲁班 木匠业的祖师 一次去林中砍树被一株齿形的茅草割破了手 这件事给了他启发 从而发明了锯子 21 22 类比推理的定义 由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征 推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理 简称类比 23 类比推理的几个特点 1 类比是从人们已经掌握了的事物的属性 推测正在研究的事物的属性 是以旧有的认识为基础 类比出新的结果 2 类比是从一种事物的特殊属性推测另一种事物的特殊属性 3 类比的结果是猜测性的不一定可靠 但它却有发现的功能 24 3 进行类比推理的步骤 1 找出两类对象之间可以确切表述的相似特征 2 用一类对象的已知特征去猜测另一类对象的特征 从而得出一个猜想 3 检验这个猜想 4 类比推理的一般模式 所以B类事物可能具有性质d A类事物具有性质a b c d B类事物具有性质a b c a b c与a b c 相似或相同 观察 比较 联想 类推 猜想新结论 25 例1 试根据等式的性质猜想不等式的性质 等式的性质 1 a b a c b c 2 a b ac bc 3 a b a2 b2 等等 猜想不等式的性质 1 a b a c b c 2 a b ac bc 3 a b a2 b2 等等 问 这样猜想出的结论是否一定正确 26 利用等差数列性质类比等比数列性质 当且仅当a b同号时才有等比中项 为 27 圆的性质 球的性质 球心与不过球心的截面 圆面 的圆心的连线垂直于截面 与球心距离相等的两截面面积相等 与球心距离不相等的两截面面积不相等 距球心较近的面积较大 以点 x0 y0 z0 为球心 r为半径的球的方程为 x x0 2 y y0 2 z z0 2 r2 球的体积 球的表面积 在形状上和概念上 都有类似的地方 即具有完美的对称性 都是到定点的距离等于定长的点的集合 28 平面图形 二维 立体图形 三维 点 点或线 线 线或面 平面直角坐标系 空间直角坐标系 运用类比法的关键是 周长 面积 面积 体积 29 例 类比平面内直角三角形的勾股定理 试给出空间中四面体性质的猜想 3个面两两垂直的四面体 PDF PDE EDF 90 4个面的面积S1 S2 S3和S3个 直角面 S1 S2 S3和1个 斜面 S 30 a2 b2 c2 r 31 1 如图 在平行四边形中 有那么 在平行六面体中 有 练习 32 2 由上图 左 有面积关系 则由上图 右 则类似的结论是 33 34 高考重现 09浙江理科卷第15题 35 观察下面图形规律 在其右下角的空格内画上合适的图形为 A B C D 36 类比推理 由