5.8有理数的乘方

有理数的乘方 练习1 边长为的正方形的面积为 2 棱长为的正方体的体积为 3 2 2 2 4 1 2 3 4 5 5 1 1 1 1 1 6 1 2 3 4 5 0 8 120 1 0 把一张纸 若对折100次 算式中有几个2相乘 对折2次可裁成4张 即2 2张 对折3次可裁成8张 即2 2 2张 问题 若对折10次可裁成几张 请用一个算式表示 不用算出结果 对折10次裁成的张数用以下算式计算2 2 2 2 2 2 2 2 2 2是一个有10个2相乘的乘积式 对折100次裁成的张数 可用算式计算 在这个积中有100个2相乘 这么长的算式有简单的记法吗 2个a相加可记为 边长为a的正方形的面积可记为 3个a相加可记为 棱长为a的正方形的体积可记为 4个a相加可记为 4个a的相乘可记为 n个a相加可记为 n个a的相乘可记为 个相同的因数相乘 我们把它记作 这种求n个的积的运算 叫做乘方 乘方的结果叫做幂 在中 叫做底数 叫做指数 读作的次方 也可以读作的次幂 幂 相同因数 练习一1 在中 12是数 10是数 读作 2 的底数是 指数是 读作 7 的7次方 底 指 12的10次方 3 在中 3是数 16是数 读作 4 在中 底数是 指数是 读作 5 在中 底数是 指数是 读作 底 指 3的16次方 17 a的17次方 2 4 负的2的4次方 a 6 5看成是幂的话 底数是 指数是 读作 7 a看成是幂的话 底数是 指数是 读作 1 5的1次方 5 a 1 a的1次方 练习二一 把下列乘法式子写成乘方的形式 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 二 把下列乘方写成乘法的形式 1 2 3 思考 用乘方式子怎么表示的相反数 练习三判断下列各题是否正确 对 错 错 错 例1计算 解 思考 例1的两个幂 底数都是负数 为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢 是由什么数来确定它们的正负呢 当底数是负数时 幂的正负由指数确定 指数是偶数时 幂是正数 指数是奇数时 幂是负数 如果幂的底数正数 那么这个幂有可能是负数吗 不可能 正数的任何次幂是都正数 口答1 是 填 正 或 负 数 2 是 填 正 或 负 数 3 4 幂的性质 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 正 负 1 1 练习四计算 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 25 0 001 1 27 1 小结 1 乘方是特殊的乘法运算 所谓特殊就是所乘的因数是相同的 2 幂是乘方运算的结果 正数的任何次幂是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 3 进行乘方运算应先定符号后计算 练习五1 在中 底数是 指数 2 读做 3 的结果是数 填 正 或 负 4 计算 5 计算 6 计算 4 6 4的7次方或 4的7次幂 负 8 0 一 判断 1 绝对值等于本身的数都是正数 2 一个数的绝对值等于它的相反数 那么这个数一定是负数 3 离原点越近的数 绝对值越小 4 没有绝对值最小的数 5 若 a b 则a b 二 化简与计算 1 28 12 2 若 a 2 0则a 3 化简 3 142 4 若a 0则 a a 三 解答题 1 已知 a 4 b 3且a b 求a b 2 若 x 2 y 3 0 求 x x的值 任何有理数的绝对值都是非负数 正数和0 如果几个非负数的和等于0 那么每个非负数都必须等于0 1 a不一定是负数 a是a的相反数 a 是 a 的