2020版九年级数学下册 第2章 圆 2.2 圆心角、圆周角 2.2.2 圆周角（第1课时）课件 （新版）湘教版

2 2 2圆周角第1课时 知识再现 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧或两条弦中有一组量 那么它们所对应的其余各组量也分别相等 相等 如图所示 在 o中 ac bc是弦 根据条件填空 1 若ac bc 则 2 若则 3 若 aoc boc 则 ac bc aoc boc 新知预习 阅读教材p49 52 学习相关知识点并填空 圆上 相交 一半 相等 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 如图所示 点a b c在圆o上 a 64 则 boc的度数是 a 26 b 116 c 128 d 154 c 2 如图 o中 弦ab cd相交于点p 若 a 30 apd 70 则 b等于 a 30 b 35 c 40 d 50 c 知识点一圆周角定理 p52例2拓展 典例1 如图 点a b c d在 o上 aoc 140 点b是的中点 则 d的度数是 a 70 b 55 c 35 5 d 35 d 题组训练 1 如图 点a b c在 o上 acb 35 则 aob的度数是 a 75 b 70 c 65 d 35 b 2 2019 甘肃中考 如图 ab是 o的直径 点c d是圆上两点 且 aoc 126 则 cdb 世纪金榜导学号a 54 b 64 c 27 d 37 c 3 2019 武威中考 如图 点a b s在圆上 若弦ab的长度等于圆半径的倍 则 asb的度数是 a 22 5 b 30 c 45 d 60 c 4 如图 ab是 o的直径 弦cd交ab于点p 且 apd 60 cob 30 求 abd的度数 世纪金榜导学号 解 cob 30 cdb cob 15 apd cdb abd 60 abd 45 我要做学霸 求圆周角的两种方法1 利用圆周角等于它所对的弧上的 角度数的 求解 2 利用同弧所对的圆周角 进行角与角之间的相互转化 圆心 一半 相等 知识点二圆周角与弧的关系 p52练习第2题拓展 典例2 如图 点a b c d在 o上 cad 30 acd 50 则 adb 70 学霸提醒 利用圆周角与弧的关系证明时常用的思路1 在同圆或等圆中 要证两条弧相等 考虑证明这两条弧所对的圆周角相等 2 在同圆或等圆中 要证两个圆周角相等 考虑证明这两个圆周角所对的弧相等 题组训练 1 如图 a b c d是 o上的四个点 a 60 b 24 则 c的度数为 a 84 b 60 c 36 d 24 d 2 如图 点a b c d分别在 o上 若 aob 40 则 adc的大小是 度 20 3 如图 在 o中 a c d b是 o上四点 oc od交ab于e f 且ae bf 下列结论不正确的是世纪金榜导学号 a oe ofb c ac cd dbd cd ab c 4 如图 点a b c三点在 o上 过c作cd ab与 o相交于d点 e是上一点 且满足ad de 连接bd与ae相交于点f 求证 afd abc 世纪金榜导学号 证明 ab cd bac acd ad de dae aed dae aed acd bac adf acb dae bac afd abc 火眼金睛 已知a b c三点都在 o上 若 o的半径为4cm 弦bc为4cm 求 a的度数 正解 当点a在优弧上时 如图 连接ob oc 过点o作od bc于点d 则bd bc 2cm ob 4cm bd 2cm bod 30 boc 60 a boc 60 30 当点a在劣弧上时 此时 bac 150 a的度数是30 或150 一题多变 如图 o中 弦bc与半径oa相交于点d 连接ab oc 若 a 60 adc 85 则 c的度数是 a 25 b 27 5 c 30 d 35 d 母题变式 变式一 如图 o的半径为5 ab为弦 点c为的中点 若 abc 30 则弦ab的长为 a b 5c d 5 d 变式二 如图 边长为1的小正方形构