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鲁教版九年级数学上册第二章第二节 山东省烟台第二十四中学 杨美丽 回顾与思考 1 锐角三角函数定义 1 正弦 2 余弦 3 正切 2 互余的两个角之间的三角函数关系 1 锐角三角函数定义 正弦 余弦 正切 2 互余的两个角之间的三角函数关系 互余两角之间的三角函数关系 A B 900 本领大不大悟心来当家 如图 观察一副三角板 它们其中有几个锐角 分别是多少度 1 sin300等于多少 300 600 450 450 2 cos300等于多少 3 tan300等于多少 请与同伴交流你是怎么想的 又是怎么做的 4 45 和60 的三角函数值呢 试试你的洞察力 特殊角的三角函数值表 找找规律记住吧 你能发现它们之间有什么联系么 用心看 门道 例1计算 1 sin300 cos450 2 sin2600 sin2300 tan450 友情提示 1 Sin2600表示 sin600 2 cos260 表示 cos600 2 其余类推 知识的运用 1 sin600 tan600 2 cos600 tan450 随堂练习 怎样做 计算 真知在实践中诞生 例2如图 一个小孩荡秋千 秋千链子的长度为2 5m 当秋千向两边摆动时 摆角恰好为300 且两边摆动的角度相同 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 结果精确到0 01m 想一想 咋办 此处摆角是指秋千摆至最高位置时链子所在的直线与铅垂线之间的夹角将实际问题数学化 真知在实践中诞生 最高位置与最低位置的高度差约为0 34m 解 如图 由题意得 AC OA OC 2 5 2 165 0 34 m 2 5 OA表示最低位置 即铅垂线所在位置 OB表示最高位置 过点B作BC OA于点C 想一想 如图 小丽利用一个锐角是300的三角尺测量一棵树的高度 已知她与树之间的距离为5m 小丽的身高为1 6m 那么这棵树大约有多高 结果精确到0 1m 驶向胜利的彼岸 八仙过海 尽显才能 2 某商场有一自动扶梯 其倾斜角为300 高为7m 扶梯的长度是多少 回味无穷 看图说话 直角三角形中的边 角关系 1 直角三角形三边的关系 2 直角三角形两锐角的关系 3 直角三角形边与角之间的关系 4 特殊角300 450 600角的三角函数值 驶向胜利的彼岸 当堂检测 1 计算 1 tan450 sin300 2 cos600 sin450 tan300 2 如图 河岸AD BC互相平行 桥AB垂直于两岸 桥长12m 在C处看桥两端A B 夹角 BCA 600 求B C间的距离 结果精确到1m 知识的升华 伴你学P2
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