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2013年全国成人高等学校招生考试数学试题（文史）一、选择题：（本大题17小题,每小题5分,共85分）（1）设函数=2sin（3+）+1的最大值为（ ）（A）-1 （B）1 （C）2 （D）3（2）下列函数中，为减函数的是（ ）（A） （B） （C） （D） （3）设集合，则=（ ）（4）函数=1+cosx的最小正周期是（ ）.（A） （B） （C） （D）2（5）函数与图像交点个数为（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3（6）若0，则（ ）（A）sincos （B）cos （C）sin （D）sin （7）抛物线的准线方程为（ ）（A） （B） （C） （D）（8）不等式的解集为（ ）（） （）（） （）（9）过点（2,1）且与直线垂直的直线方程为（ ）（A） （B） （C） （D）（10）将一颗骰子掷2次，则2次得到的点数之和为3的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）（11）若圆与直线相切。则c=（ ）（A） （B）1 （C）2 （D）4（12）设1,时，（ ）（A）0 （B）0 （C）1 （D）1（13）直线经过（ ）（A）第一、二、四象限 （B）第一、二、三象限 （C）第二、三、四象限 （D）第一、三、四象限 （14）在等差数列中，若2，6.则（ ）（A）3 （B）4 （C）8 （D）12（15）设甲：。乙：，则（ ）(A)甲是乙的必要条件但不是充分条件 (B)甲是乙的充分必要条件(C)甲是乙的充分条件但不是必要条件 （D）甲是乙的既不充分又不必要条件（16）二次函数图像的对称轴为（ ）（A） （B） （C） （D）（17）一箱子中装有5个相同的球，分别标以号码1,2,3,4.5.从中一次取2个球，则这两个球的号码都大于2的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题：（本大题4小题，每小题4分，共16分）（18）若函数为偶函数，则= ；（19）若向量与平行，则=_；（20）函数的极大值为 ；（21）从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27, 28, 30, 31，则这4件产品正常使用天数的平均数为_。三、解答题：（本大题共4小题，共49分）（22）已知公比为的等比数列中，=4，=32. （）求； （）求的前6项和.（23）已知ABC的面积为3，=3，A=60，求AB、.（24）已知椭圆C: （0）的离心率为，且，成等比数列. （）求C的方程； （）设C上一点P的横坐标为1，F1，F2为C的左右焦点，求P F1 F2的面积.（25）已知函数，曲线在点（1,1）处的切线为. （）求，；（）求的单调区间，并说明它在各区间的单调性.为答案：1 D 2C 3B 4D 5 C 6D 7D 8C 9A 10B 11A 12B 13A 14B 15C 16D 17D 18，0 19,6 20,1 21,2922、， =42 23、由得AB=4 再由余弦定理得BC=24、由得椭圆方
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