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文档简介

导数的几何意义 1 由导数的定义可知 求函数y f x 在点x0处的导数的基本步骤是 回顾 2 函数平均变化率的几何意义 过曲线上的点割线的斜率 l 1 a b 0 x y 如图 pq叫做曲线的割线那么 它们的横坐标相差 纵坐标相差 导数的几何意义 斜率 当q点沿曲线靠近p时 割线pq怎么变化 x呢 y呢 p q 割线 切线 t 导数的几何意义 我们发现 当点q沿着曲线无限接近点p即 x 0时 割线pq如果有一个极限位置pt 则我们把直线pt称为曲线在点p处的切线 p 相切 相交 设切线的倾斜角为 那么当 x 0时 割线pq的斜率 称为曲线在点p处的切线的斜率 即 这个概念 提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法 切线斜率的本质 函数在x x0处的导数 导数的几何意义 4 根据点斜式写出切线方程 求斜率 总结 求曲线y f x 在点p x0 f x0 处的切线的方法 1 求 y f x0 x f x0 k 5 根据点斜式写出切线方程 总结 求过曲线y f x 外点p x1 y1 的切线的步骤 k 1 设切点 x0 f x0 3 用 x0 f x0 p x1 y1 表示斜率 4 根据斜率相等求得x0 然后求得斜率k 巩固练习 巩固练习 归纳总结 判断已知点是否在曲线上 若不在曲线上则设切点为 x0 y0 利用导数的定义式求切线斜率 根据点斜式写出切线方程 1 导
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