高中数学2.3等差和学案新人教A版必修.doc

辽宁省葫芦岛市第八高级中学高中数学 2.3等差和学案 新人教A版必修5【学习目标】1. 掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；2. 会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题.预习案【使用说明及学法指导】认真研读教材，进行础知识梳理，并勾画课本，写上提示语，标注序号等等 。完成预习自测题目或某几个题目将预习中不能解决的问题标识出来，并写道“我的疑问”处。限时 5 分钟，独立完成。【自主学习】（预习教材P42 P44，找出疑惑之处）复习1：什么是等差数列？等差数列的通项公式是什么？复习2：等差数列有哪些性质？探究：等差数列的前n项和公式 问题：1. 计算1+2+100=?2. 如何求1+2+n=?新知：数列的前n项的和：一般地，称 为数列的前n项的和，用表示，即 反思： 如何求首项为，第n项为的等差数列的前n项的和? 如何求首项为，公差为d的等差数列的前n项的和?试试：根据下列各题中的条件，求相应的等差数列的前n项和. .小结：1. 用，必须具备三个条件： .2. 用，必须已知三个条件： .我的疑问 请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。 探究案【学习建议】请同学们用5分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑问开始下面的探究学习。例1等差数列中，已知，求n. 小结：等差数列前n项和公式就是一个关于的方程，已知几个量，通过解方程，得出其余的未知量. 知识拓展1. 若数列的前n项的和（A，A、B是与n无关的常数），则数列是等差数列.2. 已知数列是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，设也成等差数列，公差为. 当堂检测1. 在等差数列中，那么（ ）.A. 12 B. 24 C. 36 D. 482. 已知等差数列的前4项和为21，末4项和为67，前n项和为286，则项数n为（ ）A. 24 B. 26 C. 27 D. 283. 在等差数列中，则 .5 在等差数列中，则 .6. 数列是等差数列，公差为3，11，前和14，求和我的收获 （反思静悟，体验成功） .。训练案 完成书后习题2.3 等差数列的前n项和(2)学习目标 1. 进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式； 2. 了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；3. 会利用等差数列通项公式与前 n项和的公式研究的最大（小）值.一、课前准备（预习教材P45 P46，找出疑惑之处）复习1：等差数列中， 15， 公差d3，求.复习2：等差数列中，已知，求和.二、新课导学 学习探究问题：如果一个数列的前n项和为，其中p、q、r为常数，且，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？ 典型例题例1已知数列的前n项为，求这个数列的通项公式. 这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？变式：已知数列的前n项为，求这个数列的通项公式. 小结：数列通项和前n项和关系为=，由此可由求.例2 已知等差数列的前n项和为，求使得最大的序号n的值.变式：等差数列中， 15， 公差d3， 求数列的前n项和的最小值. 小结：等差数列前项和的最大（小）值的求法.（1）利用: 当0，d0，前n项和有最大值，可由0，且0，求得n的值；当0，前n项和有最小值，可由0，且0，求得n的值（2）利用：由，利用二次函数配方法求得最大（小）值时n的值.我的疑问 请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。 训练案 1 已知，求数列的通项.2 下列数列是等差数列的是（ ）.A. B. C. D. 3 等差数列中，已知，那么（ ）.A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 4. 等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和