高中数学 第二章 复合函数的导数课件 北师大版选修2-2_第1页
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文档简介

复合函数的导数 北师大版高中数学选修2 2第二章 变化率与导数 一 教学目标 1 了解简单复合函数的求导法则 2 会运用上述法则 求简单复合函数的导数 二 教学重点 简单复合函数的求导法则的应用教学难点 简单复合函数的求导法则的应用三 教学方法 探析归纳 讲练结合四 教学过程 复习 两个函数的和 差 积 商的求导公式 1 常见函数的导数公式 2 法则1 法则2 法则3 复合函数的导数 新授课 函数 构成间的关系 可由与复合得到 2 由复合而成 4 由复合而成 复合函数的导数 新授课 例2写出由下列函数复合而成的函数 1 2 解 1 2 复合函数的定义 要求掌握内层函数为一次复合函数的导数 复合函数的导数 新授课 函数可由复合而成 复合函数的导数 新授课 一般地 设函数在点处有导数 函数在点的对应点处有导数 则复合函数在点处也有导数 且或写作 复合函数的导数 例题讲解 例3求的导数 解 设 则 例4 一个港口的某一观测点的水位在退潮的过程中 水面高度y 单位 cm 关于时间t 单位 s 的函数为 求函数在t 3时的导数 并解释它的实际意义 解 函数 是由函数 与 复合而成的 其中x是中间变量 将t 3代入 得 cm s 它表示当t 3时 水面高度下降的速度为 cm s 小结 复合函数的求导 要注意分析复合函数的结构 引入中间变量 将复合函数分解成为较简单的函数 然后再用复合函数的求导法则求导 复合函数求导的基本步骤是 分解 求导 相乘 回代
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