新建文件夹1.1 认识三角形（1）.ppt

1 1认识三角形 1 生活中的三角形 生活中的三角形 那么 怎样的图形叫做三角形呢 三条线段首尾顺次相接所组成的图形 不在同一条直线上的 三角形定义 你能画一个三角形吗 a c b 三角形的表示方法 a b c 三角形 用符号 表示 如图顶点是a b c的三角形记做 abc 读做 三角形abc a b c 三角形的有关概念 边 组成三角形的三条线段 ab bc ca 角 分为内角与外角 内角 在三角形中 每两条边所组成的角 如 a b c 顶点 a b c a c b 或a b c a b c d 下图中有 个三角形 它们分别是 3 abd bcd abc 请用最简单的方法说出这三个三角形的三条边和三个内角 如 abc的三条边是ab bc ac 三个内角是 a c abc 填一填 a b e c 你是怎么找的 图中有几个三角形 1 请写出以eg为边的三角形 2 请写出 abe的三个内角 3 请写出 aeg的三条边 abe aeg egc aec abc abe aec abc 图1 2 请说出图1 2与图1 3中所有的三角形 合作学习 1 任意画一个三角形 量出它的三边长度 并填空 a b c 2 计算并比较 a b c b c a c a ba b c b c a c a b 3 通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系 三角形的性质 三角形任何两边的和大于第三边 a b c a b c a b c a c b c b a 三角形任何两边的差小于第三边 a b c a c b c b a 你知道为什么吗 两点之间线段最短 例1 长度为6cm 4cm 3cm三条线段能否组成三角形 判断方法 1 找出较长边 2 比较大小 较长边较短两边之和 3 判断能否组成三角形 解 6 4 36 3 44 3 6 能组成三角形 小于 例2 已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm 你能确定该三角形第三条边长的范围吗 解 设第三条边长为acm 则9 3 a 9 3即6 a 12 练习1 判断下列各组线段中 哪些能组成三角形 哪些不能组成三角形 并说明理由 1 a 2 5cm b 3cm c 5cm 2 6 3cm 6 3cm 12 6cm 解 1 最长线段是c 5cm a b 2 5 3 5 5 cm a b c 线段a b c能组成三角形 2 最长线段是g 12 6cm e f 6 3 6 3 12 6 cm e f g 线段e f g不能组成三角形 练习2 2 现有木棒4根 长度分别为12 10 8 4 选其中3根组成三角形 则能组成三角形的个数是 a 1b 2c 3d 4 c 1 三条线段的长度分别为 1 3 8 10 2 5 2 7 3 5 5 11 4 13 12 20能组成三角形的有 组 a 1b 2c 3d 4 b 3 已知三角形的两边a b长分别为2和3 则第三边c的范围是 1 c 5 4 两根小木棍分别长3cm和5cm 现取第三根 要求长度为偶数 三根木棍作边长制成三角形 这样可制成不同的三角形有个 2 5 在 abc中 ab 7bc 3 并且ac为奇数 那么 abc的周长为 15或17或19 6 如图 在 abc中 d是ab是一点 且ad ac 连结cd 用 或 号填入下面各个空格 并说明理由 1 2ad cd 2 ab ac bc 7 6 5 c 6 5即1 c 11 要做一个三角形的铁架子 已有两根长分别为1m和1 5m的铁条 需要再找一根铁条 把它们首尾相接焊在一起 小红拿来的铁条长2 2m 小明拿来的铁条长0 4m 这两根铁条合适吗 考考你 长度为多少的铁条才合适 若三角形的两边长分别为a b 则第三边c的取值范围是 a b c a b 探究活动 1 若三角形的周长为17 且三边长都是正整数 那么满足条件的三角形有多少个 2 图中有几个三角形 你能表示刚才所找出的三角形吗 图中以ab为边的三角形有哪些 图中以a为顶点的三角形有哪些 探究活动 1 三角形的三边关系 2 已知三角形的两边 求第三边的取值范围 2 用符号 字母表示三角形 全课小结 三角形的任何两边的和大于第三边 两边之差小于第三边 两边之差 第三边 两边之和 补充练习 1 如图 共有个三角形 请分别将它们用符号表示出来 8 2 下列各组线段能构成三角形三边的是 a 2cm 2cm 4cmb 4cm 5cm 9cmc 3cm 4cm 5cmd 7cm 4cm 12cm c 3 如图 d是的边bc的中点 bc 8 ad 5 则ab的取值范围为 1 ab 9 4 已知a b c是三角形的三边 则 a b c a b c 的符号为 理由是 负号 两边之和大于第三边 5 已知a b两点 若要取一点c 使线段ac bc之和最小 那么c的位置应在什么地方 为什么 两边之和大于第三边 6 有长为3 5 7 10四根木条