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牛顿运动定律考纲要求与例题 高三物理知识块系列复习 知识要求 类 牛顿力学的适用范围超重和失重 类 牛顿第一定律 惯性牛顿第二定律 质量 圆周运动中的向心力牛顿第三定律牛顿定律的应用宇宙速度 人造地球卫星 万有引力定律的应用 技能要求 解题思路 1 选择研究对象 整体分析法或隔离分析法 2 对研究对象的受力分析 画力的示意图 画出加速度的方向 3 建立适当的座标系 使尽可能多的矢量与座标轴重合 可以把力正交分解 也可以把加速度正交分解 4 立式求解 并检验答案是否合理 例题一 如图所示的水平面光滑 物体a的质量为3 b的质量为2 ab间的动摩擦因数 0 4 ab间的最大静摩擦力为12 6n 今用水平外力f 15n拉b 求a和b的加速度 若作用于b的外力变为30n仍作用于b 再求a和b的加速度 为确保ab相对静止且具有最大的加速度 问 水平外力应作用于何物 ab的最大加速度是多大 例题分析与解答 f 15n力作用于b时 可先研究整体 f ma mb a a 3m s2再研究a maa 9n 12 6n 说明a与b之间无相对滑动 上述结论正确 f 30n力作用于b时 a与b之间有相对滑动 只能用隔离分析法 对于a aa g 4m s2 对于b f mag mbabab 9m s2 因为ab间的最大静摩擦力可使b产生6 3m s2的加速度 可使a产生4 2m s2的加速度 为确保ab相对静止且具有最大的加速度 水平外力应作用于a ab的最大加速度是6 3m s2 例题二 跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板 另一端被吊板的人拉住 如图所示 已知人的质量为70kg 吊板的质量为10kg 绳及定滑轮的质量 滑轮的摩擦均不可计 取重力加速度g 10m s2 当人以440n的力拉绳时 人与吊板的加速度a和人对吊板的压力f分别为 a a 1 0m s2 f 260nb a 1 0m s2 f 330nc a 3 0m s2 f 110nd a 3 0m s2 f 50n 例题分析与解答 因人和盘相对静止 先对人和盘整体分析 2t m1 m2 g m1 m2 aa 1m s2 再对人隔离分析t f m1g m1a f 330n 正确选项是b 例题三 如图所示的装置 a是电磁铁 c是胶木秤盘 a和c 包括支架 的总质量为m b是铁片 b的质量为m 整个装置用轻绳悬挂于o点 当电磁铁通电 铁片被吸引上升的过程中 轻绳上的拉力f的大小为 af mgbmg m m g 例题分析与解答 本题可用整体分析法 铁片b由静止向上运动必具有向上的加速度 因此整体具有向上的加速度 所以此整体处于超重状态 故f m m g 正确选项为d 例题四 在倾角为 的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑 滑块质量为m 它与斜面间的动摩擦因数为 帆受到的空气阻力与滑块下滑速度大小成正比 即ff kv 1 写出滑块下滑的加速度的表达式 2 写出滑块下滑的最大速度的表达式 3 若m 2 30 g 10m s2 滑块从静止下滑的速度时间图象如图所示 图中的直线是t 0时的v t图象切线 由此求出 和k的值 例题分析与解答 1 滑块沿斜面方向的运动学方程为mgsin mgcos kv ma a gsin gcos kv m 2 a 0时速度最大 vmax mg sin cos k 3 由图象知v 0时am 3m s2 a 0时vmax 2m s 把这些数据代入上述两式得 mgsin 30 mgcos30 3mmgsin30 mgcos30 2k 0故 k 3ns m 例题五 将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中 如图所示 在箱的上顶板和下底板都装有压力传感器 箱可以沿竖直轨道运动 当箱以a 2m s2的加速度竖直向上做匀减速运动时 上顶板的压力传感器显示的压力为6n 下底板的压力传感器显示出读数为10n取g 10m s2 1 若上顶板的压力传感器的示数是下底板的传感器的示数的一半 试判断箱的运动情况 2 使上顶板的传感器的示数恰为零 箱沿竖直方向运动的情况可能是怎么样的 例题分析与解答 本题有两个隐蔽条件十分重要 一是上顶板的传感器的示数恰为零时金属块m与上顶板没有分离但相互作用力为零 二是下底板的压力传感器读数就是图中弹簧的弹力 因弹簧长度不变所以弹力也不变 即下底板的传感器的示数为10n 且保持不变 1 箱以a 2m s2的加速度竖直向上做匀减速运动时向下为正方向 6 mg 10 ma m 0 5 上顶板的压力传感器的示数是下底板的传感器的示数的一半时 上顶板的压力是多少 5 mg 10 ma1a1 0 箱作匀速运动 2 mg 10 ma2a2 10m s2 箱的加速度方向向上 它可能向上作匀加速运动 也可能向下作匀减速运动 例题六 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳 翻滚并做各种空中动作的运动项目 一个质量为60 的运动员从离水平网面3 2m处自由下落 着网后沿竖直方向可蹦回到离水平网面5 0m高处 已知运动员与网接触的时间为1 2s 若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理 求此恒力的大小 g 10m s2 例题分析与解答 运动员的运动分成三个过程 先自由下落 触网的过程作匀减速运动 离网后作竖直上抛运动 刚触网时的速度v1 刚离网时的速度为v2 在网上运动过程中有v2 v1 ata v2 v1 t 取v2的方向为正 则a 15m s2 由n mg ma 得n 1500n 作业1 鸡蛋碰石头 鸡蛋破了 在这一过程中 下列说法中正确的是 a 石头对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对石头的作用力 所以鸡蛋破了b 石头对鸡蛋的作用力小于鸡蛋对石头的作用力 所以鸡蛋破了c 石头对鸡蛋的作用力与鸡蛋对石头的作用力等大反向 二力的合力为零d 以上说法均不对 石头对鸡蛋的作用力和鸡蛋对石头的作用力是一对作用与反作用力 它们大小相等方向相反 但作用于不同的物体 不能说合力为零 d 作业2 用长短不同 材料相同的同样粗细的绳子 各拴着一个质量相同的小球 在光滑水平面上做匀速圆周运动 则 两个小球以相同的线速度运动时 长绳易断 两个小球以相同的线速度运动时 短绳易断 两个小球以相同的角速度运动时 长绳易断 两个小球以相同的角速度运动时 短绳易断a b c d c 作业3 惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中 这个系统的重要元件之一是加速度计 加速度计的构造原理的示意图如图所示 沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块 滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连 两弹簧的另一端与固定壁相连 滑块原来静止 弹簧处于自然长度 滑块上有指针 可通过标尺测出滑块的位移 然后通过控制系统进行制导 设某段时间内导弹沿水平方向运动 指针向左偏离o点的距离为s 则这段时间内导弹的加速度 a 方向向左 大小为ks mb 方向向右 大小为ks mc 方向向左 大小为2ks md 方向向右 大小为2ks m f合 f左 f右 2ks ma a 2ks m 方向右 d 作业4 在粗糙的水平面上 物体在水平推力作用下由静止开始做匀加速直线运动 经过一段时间后 将水平推力逐渐减小为零 则在水平推力逐渐减小到零的过程中 a 物体速度逐渐减小 加速度逐渐减小b 物体速度逐渐增大 加速度逐渐减小c 物体速度先增大后减小 加速度先增大后减小d 物体速度先增大后减小 加速度先减小后增大 f f ma 当f f时a 0 加速度最小 速度最大 d f再减小则a增大 速度减小 作业5 一航天探测器完成对月球的探测任务后 在离开月球的过程中 由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行 先加速运动 再匀速运动 探测器通过喷气而获得推动力 以下关于喷气方向的描述中正确的是 a 探测器加速运动时 沿直线向后喷气b 探测器加速运动时 竖直向下喷气c 探测器匀速运动时 竖直向下喷气d 探测器匀速运动时 不需要喷气 物体作直线运动的条件是合外力与速度共线 探测器受两个力 重力竖直向下 加速直线运动时要斜向下喷气 c v g 匀速运动时要竖直向下喷气 f合 f冲 作业6 汽车拉着拖车在水平道路上沿直线加速行驶 根据牛顿运动定律可知 a 汽车拉拖车的力大于拖汽车的力b 汽车拉拖车的力等于拖车拉汽车的力c 汽车拉拖车的力大于拖车受到的阻力d 汽车拉拖车的力等于拖车受到的阻力 c 汽车拉拖车的力大小等于拖车拉汽车的力 但方向相反 作业7 如图所示 用绳拴住一球 挂在竖直的车厢壁上 且绳的延长线通过球心 当球与车厢向左作匀加速运动时 球所受的作用力可能是 a 1个b 2个c 3个d 4个 g t a n bc 作业8 如图所示 弹簧左固定 右端自由伸长到o点并系住物体m 现将弹簧压缩到a点 然后释放 物体一直可以运动到b点 如果物体受到的摩擦力恒定 则 a 物体从a到o先加速后减速b 物体从a到o加速 从o到b减速c 物体在a o间某点时所受合力为零d 物体运动到o点时所受合外力为零 a向b运动过程中摩擦力向左 物体运动到o点时只受摩擦力作用 合外力不为零 ac 作业9 图中a b c为三个物块 m n为两个轻质弹簧 r为跨过光滑定滑轮的轻绳 它们连接如图并处于平衡状态 a 有可能n处于拉伸状态而m处于压缩状态b 有可能n处于不伸不缩状态而m处于拉伸状态c 有可能n处于不伸不缩状态而m处于不伸不缩状态d 有可能n处于拉伸状态而m处于不伸不缩状态 ad 是否可能可能n处于不伸不缩状态而m处于压缩状态 有这种可能性 作业10 一细绳下端系一质量1kg的小桶 桶底放一质量为0 5kg的木块 现使小桶沿竖直面内的一个半径为0 6m的圆弧运动 若小桶经过圆弧最低点时的速度是3m s 那么这时绳子拉力的大小为多少 木块对桶底的压力大小为多少 求拉力时研究整体 t m1 m2 g m1 m2 v2 r t 37 5n 求压力时研究木块 n m2g m2v2 r n 12 5n 作业11 如图所示 质量m 10kg的木楔abc的静置于粗糙水平地面上 它与地面间的动摩擦因数 0 2 在木楔的倾角 为300的斜面上 有一质量为m 1 0kg的物块由静止开始沿斜面下滑 当滑行路程s 1 4m时 其速度 1 4m s 在这过程中木楔没有动 求地面对木楔的摩