北师大版八年级下线段垂直平分线（2）导学案.doc

沈阳市第七十八中学八年级数学组 2014.3课题：1.3线段的垂直平分线（第二课时）课型：新课 执笔人：吴春元 审核：七年级数学备课组 学习目标 (一)教学知识点1经历探索、猜测过程，能够运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理2能够利用尺规作已知线段的垂直平分线(二)思维训练要求1经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力2体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神3学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果(三)情感与价值观要求1能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲2在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心教学重点1能够证明线段的垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论2能够利用尺规作已知线段的垂直平分线学习重点 写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题并证明它教学难点 能熟练选择判定方法判定两个直角三角形全等.学习过程 一、知识点：线段垂直平分线的性质定理：_线段垂直平分线的判定定理：_二、自己试一下：1、如下左图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10 cm，则BD=_cm；若PA=10 cm，则PB=_cm；此时，PD=_cm.2、如下中图，在ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，ABD的周长是12 cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=_cm；AB+BD+DC=_cm；ABC的周长是_cm.3、如上右图，在RtABC中，C=90,B=15,DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=_，AEC=_，AC=_ .4、已知线段AB及一点P，PA=PB=3cm，则点P在_上.5、如果P是线段AB的垂直平分线上一点，且PB=6cm，则PA=_cm.三、用心想一想：6、如图下左图，P是线段AB垂直平分线上一点，M为线段AB上异于A，B的点，则PA，PB，PM的大小关系是PA_PB_PM.7、如图下中图，在ABC中，C=90，A=30，BD平分ABC交BC于D，则点D在_上.8、如右上图，在ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则B_1，C_2；若BAC=126，则EAG=_度.9、如左下图，AD是ABC中BC边上的高，E是AD上异于A，D的点，若BE=CE，则_(HL)；从而BD=DC，则_(SAS)；ABC是_三角形.四、巩固练习：10、如右上图，BAC=120，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，则ADB=_度.11、（1）分别作出点P，使得PA=PB=PC （2）观察各图中的点P与ABC的位置关系，并总结规律：当ABC为锐角三角形时，点P在ABC的_；当ABC为直角三角形时，点P在ABC的_；当ABC为钝角三角形时，点P在ABC的_；反之也成立，且在平面内到三角形各顶点距离相等的点只有一个.12、既然任意一个三角形的三边的垂直平分线交于一点，那三角形的三边上的中线是否也交于一点；三个角的平分线是否也交于一点；试通过折纸或用直尺、圆规画图验证这种猜想.五、反思小结：六、布置作业：板书设计