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文档简介
1 4 2直线 圆的位置关系 2 4 2 1直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 1 直线与圆相交 有两个公共点 2 直线与圆相切 只有一个公共点 3 直线与圆相离 没有公共点 问题 如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系 3 1 利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断 直线与圆的位置关系的判定方法 直线l ax by c 0 圆c x a 2 y b 2 r2 r 0 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交 4 2 利用直线与圆的公共点的个数进行判断 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交 5 例1 如图 已知直线l 3x y 6和圆心为c的圆x2 y2 2y 4 0 判断直线l与圆的位置关系 如果相交 求它们的交点坐标 6 练习 1 求以c 1 3 为圆心 并和直线3x 4y 6 0相切的圆的方程 2 判断直线3x 4y 2 0与圆x2 y2 2x 0的位置关系 7 例2 已知过点m 3 3 的直线l被圆x2 y2 4y 21 0所截得的弦长为 求直线l的方程 8 问题 一艘轮船在沿直线返回港口的途中 接到气象台的台风预报 台风中心位于轮船正西70km处 受影响的范围是半径长为30km的圆形区域 已知港口位于台风中心正北40km处 如果这艘轮船不改变航线 那么它是否会受到台风的影响 9 练习 1 对任意实数k 圆c x2 y2 6x 8y 12 0与直线l kx y 4k 3 0的位置关系是 a相交b相切c相离d与k值有关 a 2 已知圆x2 y2 8 定点p 4 0 问过p点的直线的倾斜角在什么范围内取值时 这条直线与圆 1 相切 2 相交 3 相离 10 3
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