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2007 11 北京大学物理学院王稼军编 互感和自感p2566 8 9 10 美国物理学家亨利 J Henry 讨论由电流变化而引起的感应电动势中电动势与电流变化率的关系由于亨利的工作 人们对电磁感应现象的认识又向前跨进了一步 电磁感应还可区分为自感应和互感应 2007 11 北京大学物理学院王稼军编 自感现象 自感应 回路中因自身电流变化引起的感应电动势 S1与S2是两个相同的灯泡 R RL 现象 a 接通K瞬间 S1比S2先亮 b 断开瞬间 灯泡突然亮一下为什么 接通K或切断K 由于电流变化导致磁场变化 磁通匝链数 2007 11 北京大学物理学院王稼军编 自感系数 LI比例系数为L 称为自感系数L只与线圈大小 几何形状 匝数 以及介质性质有关 感应电动势还可以表示成 比例系数 总是反抗回路上电流的变化 单位 亨利 H 2007 11 北京大学物理学院王稼军编 例题 例题 求长为l的传输线的电感方法 求B L 2007 11 北京大学物理学院王稼军编 同轴电缆 同轴电缆中间的线是实心导体圆柱传输线的结果也可用于同轴电缆 为什么 由于传输高频信号时有趋肤效应存在电流分布在圆柱体表面例如一根半径R 1 0cm的铜导线 其截面上的电流密度随频率变化的情况如图所示 2007 11 北京大学物理学院王稼军编 趋肤效应 为什么在电流变化时会有趋肤效应产生 I变 B变 I 涡电流 在一个周期内大部分时间里轴线附近I与I 方向相反而表面附近I和I 同向所以轴线附近的电流被削弱表面附近的电流被加强 趋肤效应 2007 11 北京大学物理学院王稼军编 趋肤效应的后果及应用 传输高频信号时 由于趋肤效应会使导线的有效截面减少 从而是等效电阻增加对铁来说 由于 大 即使频率不太大 趋肤效应也很明显 对于良导体 在高频下的趋肤深度很小 即电流仅分布在导体表面很薄的一层工业上可用于金属表面的淬火 2007 11 北京大学物理学院王稼军编 互感应 互感现象由于其它电路中电流变化在回路中引起的感应电动势的现象 N1 N2 自感磁通匝链数互感磁通匝链数 线圈1线圈2 比例系数为M21和M12 其值取决于线圈大小 匝数 几何形状 两线圈的相对位置 2007 11 北京大学物理学院王稼军编 互感电动势 线圈1电流变化在线圈2中产生的感应电动势为 线圈2电流变化在线圈1中产生的感应电动势为 互感系数 可以证明 例题7 先算 再算M 2007 11 北京大学物理学院王稼军编 耦合系数 线圈相对位置不同 M的值不同 设 耦合系数 几何尺寸相同 2007 11 北京大学物理学院王稼军编 两个线圈串联的自感系数 L1 L2 L一般情况不等 与串联方式有关串联方式串联顺接 1尾与2
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