初一数学应用题归类(二到六类)

第二类 利润 、打折、盈亏的问题利润问题现价=原价*折扣率折扣价=现价/原价*100%每件商品的利润=售价-进货价=利润率*进价毛利润=销售额-费用 利润率1进价=售价-利润售价=利润+进价销售价成本（1利润率）或者 成本利润与折扣问题的公式 利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本1)100%涨跌金额本金涨跌百分比折扣实际售价原售价100%(折扣1)例1、一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元? 分析：其实这道题是以现在的进价按原来的售价打八折出售，所以利润提高了。解：设现在每件衣服进价是X元，根据题意得0.86040X40130%例2 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25，另一件亏本25，则他在这次买卖中A不赔不赚 B赚9元 C赔18元 D赚18元 分析：盈利就是售价减去进价，亏损就是进价减去售价解：设第一件衣服进价为X元，第二件衣服进价为Y元，根据题意得135X25X X108Y13525Y Y180135108=27 180135=45 即盈利27元 亏损45元所以4527=18即最后亏损18元例3一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利? A20% B30% C40% D50%例4 一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?( )A28 B32 C40 D48练习题：1 某商品按定价的八折出售，售价14.8元，则原定价是多少元？2 小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本的价格是多少？3 某种商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时的利润率为5%，那么，此商品是按几折销售的？4 国庆期间，某商厦举行促销活动，定价为180元的某一品牌的皮鞋打七折销售，每双仍可获利50元，求这种皮鞋每双的进价为多少元？5 果品公司购进苹果5.2万千克，每千克的进价是0.98元，运费的开支为1840元，预计损耗为1%，如果希望全部销售后能获利17%，问每千克苹果零售价应当定为多少元？6 一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上 “大酬宾，八折优惠”。经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价7 学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元。店方表示：如果多购，可以优惠，结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润。求每套课桌椅的成本？（一）进价问题：1、商店将超级VCD按进价提高35%以后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元，那么每台超级VCD的进价为多少元？（1200）2、商店将VCD按进价提高40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了220元，那么每台VCD的进价为多少元？（1157.9元）3、某商品的零售价为900元，为适应市场竞争，按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则此商品的进价为多少元？（700元）（二）原价问题：1、某商品连续两次降价15%后的售价为7225元，那么该商品的原售价（未降价时）是多少元？（10000元）2、如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原售价是多少元？（ 元）3、受季节影响，某商品每件按原价降价10%，又降价a元，现在每件售价为b元，那么该商品的原售价是多少元？( 元)（三）定价问题：1、某商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，问标价为多少元？（3200元）2、商店将进价为700元的商品按标价的7折销售，仍可获利140元，问商品的标价为多少元？（1200元）3、某商品按定价销售，每个可获利45元，现在按定价的85%出售8个所获利润，与按定价每个减价35元出售12个所获得的利润一样，这一商品每个定价多少元？（200元）4、某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；按定价的九折出售将赚20元，这一商品的定价是多少元？（300元）（四）价格升降问题：1、某商品降价20%后，欲恢复原价，则提价的百分数为多少？（25%）2、某商品提价10%后，欲恢复原价，则降价的百分数为多少？（9 %）（五）利润问题：1、一种商品每件成本a元，按成本增加25%定出价格，后因库存积压减价，按价格的92%出售，每件还能盈利多少元？（0.15a元）2、某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是多少？（17%）3、某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价低了35%，使得利润率由m%提高到（m+6）%，则m的值为多少？（14）（六）付款问题：某商店为了促销空调机，2000年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6%）在2001年元旦付清，该空调机每台售价为8224元，若两次付款数相同，问每次应付款多少元？（4224元）（七）打折问题：1、某商品的进价为1250元，按进价的120%标价，商店允许营业员在利润率不低于8%的情况下打折销售，问营业员最低可以打几折？（9折）2、某商场出售一台彩电，这台彩电每台的进价为2820元，每台标价为3300元，现在以几折出售可以使每台售价比进价多150元？（9折）（八）盈亏问题：1、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ B ）（A）不赔不赚（B）赚8元（C）赔8元（D）赚32元2、某人将甲、乙两种股票都卖出，甲卖1200元，盈利20%；乙卖也是1200元，但亏损20%，该人此次交易中盈利多少元？（亏本100元）题目：1.某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按9折优惠；超过500，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠。某人两次购物分别用了134元和466元问：（1）此人两次购物时，如果其物品不打折，值多少钱？（2)在此次活动中，他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的物品，是更节省还是更浪费？说明理由。2.王老师带领团员若干人到赤壁游览，现联系了两辆车的车主。甲车主给出的优惠条件是：学生9折，老师不收费；乙车主给出的优惠条件是：包括老师在内，全部8折优惠。如果每张车票的价格是40元，那么乘哪家的车主的车比较合算?3.一家商店将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，问这种服装每件的成本价是多少元第三类问题：关于储蓄 税收、贷款的问题【计算储蓄的基本公式】储蓄存款利息计算的基本公式为：利息本金存期利率 税率= 100%本息和=本金+利息税后利息=本金存期利率（1- 税率）税后利息=利息税率利率-利息/存期/本金/*100%利率的换算 ： 年利率、月利率、日利率三者的换算关系是： 年利率月利率12（月）日利率360（天）； 月利率年利率12（月）日利率30（天）； 日利率年利率360（天）月利率30（天）。 使用利率要注意与存期相一致。例1 爷爷将16000元存入银行，定期2年，年利率是2.25%，问到期后爷爷能拿回本息共多少元分析：本息和=本金+利息 利息本金存期利率 例2 解：设到期后爷爷能拿回本息共X元 根据题意得X=16000+160002.25%2X=16720例3 李敏家想买套房子,看中了一套售价48万元的商品房.李敏的爸爸计划先缴百分之四十的首付,其余在银行贷款,10年还清.贷款方式有两种：一是商业货款,年利率6.55二是住房公积金货款,年利率4.05.1.用公积金货款,平均每月还要还款多少元?（精确到个位）其中有多少是本金,有多少是利息?2.小明爸爸发现10年还清货款,每月的月供（即还款数）比较多,有些吃不消.所以想改为20年还清货款.这样的话,平均每月还要还款多少元?首付=48万40%=19.2万 那么贷款本金=48万-19.2万=28.8万分析：公积金贷款情况下：还款利息总额=28.8万4.05%10年=11.66万,每月还款=还款本金+利息X=28.8万1012+11.66万1012X=3372其中本金2333元,利息945元.2、公积金贷款情况下：还款利息总额=28.8万4.05%20年=23.328万.每月还款=还款本金+利息解：设每月还款Y元Y=28.8万2012+23.328万1220Y=2172商业贷款情况下：还款利息总额=28.8万6.55%20 =37.728万.每月还款=还款本金+利息设每月还款Z元Z=28.81220+32.7281220Z=2772例3：银行设立大学生助学贷款,分34年期,57年期两种。贷款年利率分别为6.03%、6.21%，贷款利息的50%由国家财政贴。某大学生预计6年后一次性偿还1.8万，问他现在大约可以贷款多少？ （精确到0.1万元)关于助学贷款：本息和=本金+本金利率时间50解：设他现在大约可以贷款X元 根据题意得X66.21%50%X=1.8解这个方程得X1.5答：设他现在大约可以贷款1.5万元例4、国家规定：1.稿费不高于800元的不纳税；2.稿费高于800元又不高于4000元的应激纳超过800元的那一部分的稿费14%的税；3.稿费高于4000远的应激纳全部稿费的11%的税。王教授获得一笔稿费，并按规定激纳个人所得税420元。求王教授的这笔稿费是多少元？分析：如果稿费是4000元，那么应交税(4000800) 14 %=448 420448所以王教授所得稿费小于4000元解：设稿费为X 根据题意得（X-800) 0.14=420 0.14X-8000.14=420 0.14X=420+800*0.14=420+112=532 X=3800 这笔稿费是3800元练习题1、 李大强存入银行1200元，月利率0.8%，到期后连本带利共取出1488元，求存款期多长？2、 某银行设立大学生助学贷款，6年期的贷款年利率为6%，贷款利息的50%由国家财政贴补某大学生预计6年后能一次性偿还2万元，则他现在可以贷款的数额是_万元3、 李阿姨购买了25000元某公司一年期债券，到期后李阿姨共得到本息和26500元。债券的年利率是多少？4、 小明妈妈存10000元，给六年后小明上大学用。因有六年只能按五年起算利息，因此你认为小明妈妈应该三年三年的存还是六年一次存？5、 王老师把3000元人民币存入银行，存定期五年，到期时他共取回3621，求年利率。6、 赵师傅把2000元存入银行，如果年利率按2.52%计算，到期取款时，共获得本金和利息2151.2元，问他所存定期是几年？7、 王大伯在某银行存一笔款，月利率是0.145%，1年8个月后结算，得到利息72.5元。求他存入的本金是多少元？8、 张叔叔有10000元钱，打算存入银行两年。可以有两种储蓄方法：一种是存两年期的，年利率是3.06%；一种是先存一年期的年利率是2.52%，第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，在存入一年，选用哪一种存入得到的利息多一点？9、 若银行一年定期储蓄的年利率是2.25%，小丽的父亲取出一年到期的本金及利息，扣除了利息税27元，问小丽的父亲存入的本金是多少元。11、 李老师从邮局给家里汇500元钱，汇费是汇款数的1%。李老师应付多少元汇费？【税收问题】例1华星商场今年第三季度平均每月的营业额是500万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，该商场今年第三季度应缴纳多少万元营业税？分析：营业税=营业额税率解:设该商场今年第三季度应缴纳X万元营业税X=50035 %X=75答：设该商场今年第三季度应缴纳75万元营业税练习题1、一个造纸厂4月份的销售额是3000万元，如果按照销售额消费税，4月份应缴纳消费税款多少万元？2、一家酒店1月份营业额为50万元，如果按照营业额的业税，1月份应缴纳营业税款多少万元？3、刘老师的月工资是1500元，如果按个人所得税法规定：每收入扣除800元后的余额部分，按 的比例缴纳个人所得税。老师每月应缴纳个人所得税多少元？4、歌舞演员王华参加演出，取得收入3000元，按个人所得税规定，演出收入扣除800元后的余额部分，按20 的比例缴纳人所得税。此次演出后，王华的税后收入是多少元？5、一年定期存款的年利率是 ，10000元的存款一年以后按纳利息税，应交纳利息税多少元？6、三年定期存款的年利率是 。李燕把4000元存入银行，三后取款时要缴纳 的利息税，李燕应缴纳利息税多少元？第四类 数字问题 例1 、一个两位数,个位数字与十位数字之和为9,若个位数字与十位数字对调,则新的两位数与原来两位数之差是9,求原来两位数是多少?一个两位数=十位数字10+个位数字一个三位数字=百位数字100+十位数字10+个位数字设十位为x 个位为9-x 10(9-x)+x-10x(9-x)= 990-10x+x-10x-9+x=9解得X=4或X=5原来是45或54这道题的难点是：没有告诉谁减谁，因此有两种答案1有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数 2有一个两位数，其值等于十位数字与个位数字之和的4倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数3 .一个三位数和一个两位数的差为225，在三位数的左边写这个两位数，得到一个五位数，在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数，已知前面的五位数比后面