人教A版必修二 1.2.11.2.2 中心投影与平行投影　空间几何体的三视图 课件（34张）.pptx

1 2 1中心投影与平行投影1 2 2空间几何体的三视图 第一章 1 2空间几何体的三视图和直观图 学习目标1 了解中心投影和平行投影 2 能画出简单空间图形的三视图 3 能识别三视图所表示的立体模型 问题导学 达标检测 题型探究 内容索引 问题导学 知识点一投影的概念 1 定义 由于光的照射 在物体后面的屏幕上可以留下这个物体的 这种现象叫做投影 2 投影线 3 投影面 影子 不透明 光线 留下物体影子的屏幕 知识点二投影的分类 一点 交于一点 交于一点 平行 正投影 斜投影 1 定义 知识点三三视图 2 三视图的画法规则 视图都反映物体的长度 长对正 视图都反映物体的高度 高平齐 视图都反映物体的宽度 宽相等 3 三视图的排列顺序 先画正视图 侧视图在正视图的 俯视图在正视图的 俯 侧 正 俯 正 侧 右边 下边 1 直线的平行投影是直线 2 圆柱的正视图与侧视图一定相同 3 球的正视图 侧视图 俯视图都相同 思考辨析判断正误 题型探究 例1下列说法正确的是a 矩形的平行投影一定是矩形b 平行投影与中心投影的投影线均互相平行c 两条相交直线的投影可能平行d 如果一条线段的平行投影仍是一条线段 那么这条线段中点的投影必是这条线段投影的中点 类型一中心投影与平行投影 解析 答案 解析平行投影因投影线的方向变化而不同 因而平行投影的形状不固定 故a不正确 平行投影的投影线互相平行 中心投影的投影线相交于一点 故b不正确 无论是平行投影还是中心投影 两条直线的交点都在两条直线的投影上 因而两条相交直线的投影不可能平行 故c不正确 两条线段的平行投影长度的比等于这两条线段长度的比 故d正确 反思与感悟 1 判断一个几何体的投影是什么图形 先分清楚是平行投影还是中心投影 投影面的位置如何 再根据平行投影或中心投影的性质来判断 2 画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的关键点 如顶点 端点等 方法是先画出这些关键点的投影 再依次连接各投影点即可得出此图形在该平面上的投影 跟踪训练1如图1所示 在正方体abcd a1b1c1d1中 e f分别是aa1 c1d1的中点 g是正方形bcc1b1的中心 则四边形agfe在该正方体的各个面上的投影可能是图2中的 填序号 解析 答案 解析要画出四边形agfe在该正方体的各个面上的投影 只需画出四个顶点a g f e在每个面上的投影 再顺次连接即得到在该面上的投影 并且在两个平行平面上的投影是相同的 在平面abcd和平面a1b1c1d1上的投影是图 在平面add1a1和平面bcc1b1上的投影是图 在平面abb1a1和平面dcc1d1上的投影是图 解析显然从左边看到的是一个正方形 因为割线ad1可见 所以用实线表示 而割线b1c不可见 所以用虚线表示 故选b 命题角度1三视图的判断例2将正方体 如图 1 所示 截去两个三棱锥 得到如图 2 所示的几何体 则该几何体的侧视图为 类型二三视图的识别与画法 解析 答案 反思与感悟根据空间几何体的直观图找三视图可以直接进行 找正视图就从正面看过去 找侧视图就从左边向右边看去 找俯视图就从上面向下面看去 注意能看到的部分用实线表示 不能看到的部分用虚线表示 跟踪训练2一几何体的直观图如图所示 下列给出的四个俯视图中正确的是 填序号 解析 答案 解析该几何体是组合体 上面的几何体是一个五面体 下面是一个长方体 且五面体的一个面即为长方体的一个面 五面体最上面的棱的两端点在底面的射影距左右两边距离相等 因此填 命题角度2画几何体的三视图例3画出如图所示的几何体的三视图 解答 解正四棱锥的三视图如图所示 解答 解 反思与感悟画三视图的注意事项 1 务必做到长对正 宽相等 高平齐 2 三视图的安排方法是正视图与侧视图在同一水平位置 且正视图在左 侧视图在右 俯视图在正视图的正下方 3 若相邻两物体的表面相交 表面的交线是它们的分界线 在三视图中 要注意实 虚线的画法 跟踪训练3如图是同一个圆柱的不同放置 阴影面为正面 分别画出它们的三视图 解三视图如图所示 1 解答 2 解几何体为三棱台 结构特征如下图 例4 1 说出下面的三视图表示的几何体的结构特征 类型三由三视图还原几何体 解答 2 根据以下三视图想象物体原形 并画出物体的实物草图 解答 解此几何体上面为圆台 下面为圆柱 所以实物草图如图所示 反思与感悟 1 通过正视图和侧视图确定是柱体 锥体还是台体 若正视图和侧视图为矩形 则原几何体为柱体 若正视图和侧视图为等腰三角形 则原几何体为锥体 若正视图和侧视图为等腰梯形 则原几何体为台体 2 通过俯视图确定是多面体还是旋转体 若俯视图为多边形 则原几何体为多面体 若俯视图为圆 则原几何体为旋转体 跟踪训练4某几何体的三视图如图所示 则该几何体是什么 它的高与底面面积分别是多少 解由三视图可知 该几何体为三棱锥 如图 ac 4 bd 3 高为2 解答 达标检测 1 2 3 4 1 一条直线在平面上的平行投影是a 直线b 点c 点或直线d 线段 答案 5 解析当投影线与该直线平行时直线的平行投影为一个点 当投影线与该直线不平行时 直线的平行投影为一条直线 解析 2 将长方体截去一个四棱锥 得到的几何体如图所示 则该几何体的侧视图为 解析从左往右看 主体的轮廓是一个长方形 长方体的对角线可以看见 且该对角线是从左下角往右上角倾斜的 解析 答案 1 2 3 4 5 3 一个几何体的三视图形状都相同 大小均相等 那么这个几何体不可以是a 球b 三棱锥c 圆柱d 正方体 解析球的正视图 侧视图和俯视图均为圆 且形状相同 大小相等 三棱锥的正视图 侧视图和俯视图可以为全等的三角形 正方体的正视图 侧视图和俯视图均为正方形 且形状相同 大小相等 圆柱的正视图 侧视图和俯视图不可能形状相同 故选c 解析 答案 1 2 3 4 5 4 某几何体的正视图和侧视图均如图所示 则该几何体的俯视图不可能是 解析由于该几何体的正视图和侧视图相同 且上部分是一个矩形 矩形中间无实线和虚线 因此俯视图不可能是d 解析 1 2 3 4 5 答案 5 有一个正三棱柱 俯视图为正三角形 的三视图如图所示 则这个三棱柱的高和底面边长分别为 2 4 1 2 3 4 5 解析 答案 1 三视图的正视图 侧视图 俯视图分别是从几何体的正前方 正左方 正上方观察几何体画出的轮廓线 画几何体三视