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8三元一次方程组 新民初级中学 武白女教学目标1.通过对二元一次方程组的类比学习，了解三元一次方程组的概念，会用“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决.2. 在解方程的过程中体会其基本思想就是“消元”。重难点重点：会用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组。难点：解三元一次方程组时“消元”的选择性。教学过程第一环节：创设情景，导入新课问题1.已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.如果设这三数分别为x，y，z，用它们可以表示哪些等量关系？；未知数个数和方程都比二元一次方程组多一个；未知数次数都是一次.在这个方程组中，和都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程.像这样共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.关注概念中的三个要点：未知数的个数；未知数的次数；未知数同时满足三个等量关系,三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.这三个条件，因此，把这三个方程联立起来，成为，引出三元一次方程组的概念.第二环节：类比学习，探究新知引导学生回顾前面所学二元一次方程组解法的基本指导思想消元，以及消元的基本方法（代入消元、加减消元），尝试对 进行消元，从而解决问题.1.三元一次方程组的消元可以类比二元一次方程组的消元进行；2.用代入消元法：由于方程组式的特点，可将式分别代入式，消去x，从而转化为关于y，z的二元一次方程组的求解；3.用加减消元法：由于式中没有含z，可以将，式联立相加，消掉z，从而得到关于x， y的二元一次方程组的求解；4.总结求解三元一次方程组的整体思路消元，实现三元二元一元的转化.在消元过程中，消“谁”都行，用那种消法（代入法、加减法）也可，但如果选择合适，可提高计算的效率. 第三环节：理解巩固解方程（1） （2）第四环节：实际应用某校初中三个年级共有651人，八年级的学生比九年级的学生人数多10%，七年级的学生比八年级多5%，求三个年级各有多少学生？解：由题意设七，八，九年级的学生人数分别为x,y,z人，得方程：由可将z用y表示，由可将x用y表示，代入可得到关于y的一元一次方程.解得： 所以，七，八，九年级的学生人数分别为231,220,200人.第五环节：课堂小结（1）三元一次方程组的概念；三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元（2）三元一次方程组的解法；注意选好要消的“元”，选好要消的“法”：代入消元、加减消元；(3)谈谈求解多元一次方程组的思路，提炼化归的思想.第六
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