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1 1 1集合的含义与表示 1 知识探究 一 观察下列对象 1 1 15以内的所有质数 2 绝对值小于3的整数 3 高一 九 班全体同学 4 平面内到定点的距离等于定长的所有的点 1 集合的概念 一般地 指定的某些对象的全体称为集合 简称 集 集合中每个对象叫做这个集合的元素 2 集合的表示 通常用大写字母A B C 表示集合 通常用小写字母a b c 表示元素 知识探究 一 观察下列对象 1 1 15以内的所有质数 2 绝对值小于3的整数 3 高一 九 班全体同学 4 平面内到定点的距离等于定长的所有的点 思考1 上述4个集合中的元素分别是什么 思考2 组成集合的元素所属对象是否有限制 集合中的元素个数的多少是否有限制 思考3 试列举一个集合的例子 并指出集合中的元素 知识探究 一 知识探究 二 思考1 设集合A表示 1 15以内的所有质数 那么3 4 5 6这四个元素哪些在集合A中 哪些不在集合A中 思考2 对于一个给定的集合A 那么某元素a与集合A有哪几种可能关系 3 元素与集合的关系 如果a是集合A的元素 就说a属于集合A 记作a A 如果a不是集合A的元素 就说a不属于集合A 记作a A 知识探究 三 4 集合元素的特征 任意一组对象是否都能组成一个集合 集合中的元素有什么特征 思考1 班级里所有的 帅哥 能否构成一个集合 由此说明什么 集合中的元素必须是确定的 确定性 思考2 设集合A表示 1 1 1 1 1 那么集合A中含有几个元素 集合中的元素是不重复出现的 互异性 思考3 高一 九 班的全体同学组成一个集合 调整座位后这个集合有没有变化 由此说明什么 集合中的元素是没有顺序的 无序性 练习 下面各组对象能否构成集合 1 所有的好人 2 小于2003的数 3 和2003非常接近的数 4 我国的小河流 5 大于 小于 的偶数 知识探究 四 5 常用数集专用符号 自然数集 非负整数集 记作 正整数集 记作 整数集 记作 有理数集 记作 实数集 记作 N 或 Z Q R 注意 自然数集包括0 考察下列集合 1 小于9的所有正奇数组成的集合 2 15以内的质数组成的集合 思考1 这两个集合分别含有哪些元素 1 1 3 5 7 2 2 3 5 7 11 13 思考2 如何表示上述两组数组成的集合 1 1 3 5 7 2 2 3 5 7 11 13 把集合的元素一一列举出来 并用花括号 括起来 即 6 集
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