11.2不等式的解集_第1页
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11 2不等式的解集 用不等号表示不等关系的式子叫不等式 什么叫不等式 用不等式表示下列数量之间的关系 1 某校男子跳高纪录是1 75m 在今年的校田径运动会上 小明的跳高成绩是hm 打破了该项纪录 2 某校男子100m跑的纪录是12s 在今年的校田径运动会上 小刚的100m跑的成绩是ts 打破了该项纪录 知识回顾 1 下列各数 2 3 4 5 6 其中哪些是方程x 3 6的解 为什么 知识回顾 2 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 下列数2 3 4 5 6中 哪些是不等式x 3 6的解 为什么 还有没有其它的解 新知探索 3 比较方程x 3 6的解与不等式x 3 6的解有哪些相同点和不同点 新知探索 无论是方程还是不等式 它们的解一定满足方程 或不等式 都可以通过代入方程 或不等式 来检验 方程x 3 6的解只有一个 而是x 3 6的解有无数个 但这无数个解有一个共同特征 它们都大于3 结论 满足不等式的未知数的解的全体称为不等式的解集 注意 不等式的解集是所有解的全体 缺少任何一个都不等称为解集 求不等式的解集的过程 叫做解不等式 可与方程类比 想一想 x 3的数有多少个 如果用数轴上的点来表示 那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律 不等式x 3 6的解集可以用数轴表示为 如果某个不等式的解集为x 2 用数轴表示为 例1 两个不等式的解集分别是x 3 x 1 分别在数轴上将它们表示出来 典型例题 解 x 3在数轴上表示为 x 1在数轴上表示为 例2 将数轴上x的范围用不等式表示 1 2 3 4 5 对于 x a 或 x a 的形式 用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画 小空心圆圈 小于向左边画 大于向右边画 对于 x a 或 x a 的形式 用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画 小实心点 小于或等于向左边画 大于或等于向右边画 请注意 总结 空无实有 左小右大 将下列不等式的解集在数轴上表示出来 画一画 根据图示写出不等式的解集 练一练 例3 根据 当x为任何正数时 都能使不等式x 2 1成立 能不能说 不等式x 2 1的解集为x 0 典型例题 例4 不等式x 2的正整数解是 A 1B 0 1C 1 2D 0 1 2 典型例题 C 1 已知a是整数 请写出不等式的6个解 其中 正整数的解有个 负整数解有个 非负整数解有个 练一练 2 在数轴上表示不等式x 3 0的解集 并写出这个不等式的正整数解 练一练 3 在数轴上表示不等式x 4 0的解集 并写出这个不等式的非负整数解 练一练 你能求出适合不等式 1 x 4的整数解吗 其中的x的最大整数值是多少呢 试一试 试一试 你能求出适合不等式 1 x 4的整数解吗 其中的x的最大整数值是多少呢 若x a的解集中最大的整数解为3 则a的取值范围为 试一试 试一试 若x a的解集中最大的整数解为3 则a的取值范围为 试一试 若x a的解集中最大的整数解为3 则a的取值范围为 试一试
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