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文档简介
1.3动量守恒定律的案例分析学习目标重点难点1知道碰撞类问题的受力特点,能利用动量守恒定律分析碰撞类问题。2知道微观粒子的碰撞可以用动量守恒定律分析。3知道什么是反冲现象,能够利用动量守恒定律分析解决反冲问题。重点:利用动量守恒定律分析解决碰撞、反冲类问题。难点:动量守恒定律在反冲运动中的应用。一、碰撞问题1碰撞问题的受力特点:碰撞过程中内力远远大于系统受到的合外力,此时合外力可以忽略不计。2研究方法:研究碰撞问题的理论依据是动量守恒定律。预习交流1碰撞是很常见的现象,如打保龄球、打台球等,你能结合类似的碰撞实例,说出碰撞的12个特点吗?答案:碰撞的特点:(1)碰撞时间很短;(2)碰撞时相互作用力很大。二、反冲现象1反冲:物体系统的一部分向某方向运动,而其余部分向相反方向运动的现象。2受力特点:物体的不同部分在内力作用下向相反的方向运动,且内力很大。3研究方法:研究反冲运动的理论依据是动量守恒定律。4应用:喷气式飞机和火箭飞行是反冲运动的两个重要实例。预习交流2做一做:试通过火箭升空一例说明:在反冲现象中,相关的物体开始是静止的,但后来它们都有了一定的速度,有了一定的能量,这些能量是哪里来的?答案:火箭升空,是火箭内部的燃料燃烧,向后喷出燃气,燃料的化学能转化为火箭的机械能。一、碰撞及类碰撞过程的特点保龄球运动中,10个保龄球摆放在一个三角形区域内,有经验的运动员可以一次用保龄球击倒全部保龄瓶,这其中除了运用好掷球技巧外,对碰撞规律的深刻理解也很关键。那么保龄球与保龄瓶之间的碰撞遵守什么规律?答案:保龄球与保龄瓶之间的碰撞遵守动量守恒定律。质量为3 kg的小球A在光滑水平面上以6 m/s的速度向右运动,恰遇上质量为5 kg的小球B以4 m/s的速度向左运动,碰撞后B球恰好静止,求碰撞后A球的速度。答案:碰后A球速度大小为0.67 m/s,方向向左。解析:两球都在光滑水平面上运动,碰撞过程中系统所受合外力为零,因此系统动量守恒。碰撞前两球动量已知,碰撞后B球静止,取A球初速度方向为正,由动量守恒定律有:mAvAmBvBmAvAvAm/s0.67 m/s。1碰撞及类碰撞过程,相互作用时间很短,相互作用力很大,一般远远大于物体受到的外力,故可以忽略掉外力,碰撞过程动量守恒。2碰撞过程的能量特点是,碰撞前的总动能Ek大于或等于碰撞后的总动能Ek,即EkEk。3爆炸过程因为有火药的化学能转化为动能,故爆炸过程,动能会增加。二、反冲现象春节期间儿童都喜欢燃放一种叫“钻天猴”的焰火,它在一根细细的竹竿上捆绑一个塑料壳,壳里面装有火药,上端封闭,下端有引线,当点燃下端的引线时,火药产生的烟火向下喷出,“钻天猴”就直钻青天。你知道其中的道理吗?答案:“钻天猴”钻天,利用了反冲原理。课外科技小组制作一支“水火箭”,用压缩空气压出水流使火箭运动。假如喷出的水流流量保持为2104 m3/s,喷出速度保持为对地10 m/s,启动前火箭总质量为1.4 kg,则启动2 s末火箭的速度可以达到多少?(已知火箭沿水平轨道运动,阻力不计,水的密度是103 kg/m3)答案:4 m/s解析:“水火箭”喷出水流做反冲运动。设火箭原来总质量为M,喷出水流的流量为Q,水的密度为,水流的喷出速度为v,火箭的反冲速度为v。由动量守恒定律得(MQt)vQtv,火箭启动后2 s末的速度v m/s4 m/s。分析火箭类问题注意以下几点:1火箭在运动过程中,随着燃料的燃烧,火箭本身的质量不断减小,故在应用动量守恒定律时,必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象。注意反冲前、后各物体质量的变化。2明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否是同一参考系,如果不是同一参考系要设法予以调整,一般情况要转换成对地球的速度。3列方程时要注意初、末状态动量的方向。反冲物体速度的方向与原物体的运动方向是相反的。三、“人船模型”的分析人开始静止站立在船头,当人缓慢地由船头走到船尾时,船也向后移动了一段位移,如图所示。若船的质量为m1,人的质量为m2,忽略水的阻力,那么人、船的质量与人、船的位移有什么关系?答案:m1s1=m2s2解析:人船看做一个系统,忽略水的阻力,受的合力为零,动量守恒,取船运动的方向为正方向,则m1v1m2v20,m1m20,m1s1m2s2。长为l、质量为M的小船停在静水中,一个质量为m的人站在船头,若不计水的阻力,当人从船头走到船尾的过程中,小船和人对地的位移各是多少?答案:解析:此类题目中涉及的是总动量为零的系统。相互作用的两个物体原来都处于静止,作用后处于运动状态,而总动量始终为零。利用这一点我们可以解决不少涉及位移的问题,即由m1v1+m2v2=0,可以推出m1s1+m2s2=0。使用此式解题时,应注意式中的s1、s2应相对同一参考系。人船模型是这类问题中的典型,且不管人在船上怎样运动,匀速或加速,结果都是一样的。另外,解这类涉及位移的问题时,作出初、末状态的示意图是非常必要的。人和小船组成的系统在水平方向不受外力,动量守恒。假设某一时刻小船和人对地的速度分别为v1、v2,由于原来处于静止状态,因此0=Mv1mv2,即mv2=Mv1由于相对运动过程中的任意时刻,人和小船的速度都满足上述关系,故它们在这一过程中平均速率也满足这一关系,即mM,等式两边同乘运动的时间t,得mtMt,即ms2Ms1又因s1s2l,因此有s1,s2。“人船模型”是利用动量守恒求解的一类问题。人船速度虽然变化,但总动量始终守恒,所以人的平均动量与船的平均动量的总动量也守恒。适用条件是:系统由两个物体组成且相互作用前静止,系统总动量守恒。在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒,注意两物体的位移是相对同一参考系的位移。在解题时要画出各物体的位移关系草图,找出各长度间的关系。这一模型,还可进一步推广到其他类似的现象中,解决大量的实际问题,例如人沿着静止在空中的热气球下面的软梯滑下或攀上,求气球上升或下降高度的问题;小球沿弧形槽滑下,求弧形槽移动距离的问题等等。1手持铁球的跳远运动员起跳后,欲提高跳远成绩,可在运动到最高点时,将手中的铁球()。A竖直向上抛出B向前方抛出C向后方抛出 D向左方抛出答案:C解析:欲提高跳远成绩,则应增大水平速度,即增大水平方向的动量,所以可将铁球向后抛出,人和铁球的总动量守恒,因为铁球的动量向后,所以人向前的动量增加。2一个人静止于完全光滑的水平冰面上,现欲离开冰面,下列方法可行的是()。A向后踢腿B向后甩手C脱下衣服或鞋子水平抛出D脱下衣服或鞋子竖直向上抛出答案:C解析:内力不能改变系统整体的运动状态,踢腿、甩手对系统来讲是内力。3人坐在船上,船静止在水面上,总质量为M,水平向东抛出一个质量为m的物体后,人、船向西运动。已知抛出的物体的动能为E0,则人、船的动能为()。AE0 BE0CE0 DE0答案:C解析:由动量守恒定律有(Mm)vmv0p,又Ek,E0,可得EkE0,选项C对。4(2011山东聊城模拟)静水中的两只船静止在一条直线上,质量都是M(不包括人),甲船上质量为m的人跳到乙船上,又马上跳回甲船上,问甲、乙两船的速度之比是多少?答案:解析:两只船与人组成的系统动量守恒,有0(Mm)v甲Mv乙,解得。5载人气球静止于高h的空中,气球的质量为M,人的质量为
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