七年级数学下册2相交线与平行线复习课件（新版）北师大版.ppt

七年级下册 第2章相交线与平行线 学习目标 1 进一步熟悉相交线所成的角及其基本结论 2 进一步理解垂线 垂线段的概念及性质 点到直线的距离 3 熟练掌握三线八角 同位角 内错角 同旁内角 两直线平行的判定及其应用 4 熟练掌握平行线的性质及一些结论 并会应用 5 平移的特征并会应用其解决问题 知识梳理 1 如果两个角的和为 那么称这两个角互为余角如果两个角的和为 那么称这两个角互为补角性质 同角或等角的余角 同角或等角的补角 2 如果两个角有公共顶点 且它们的两边互为反向延长线 这样的两个角叫做 性质 对顶角 90 或直角 180 或平角 相等 相等 相等 对顶角 3 当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时 就说这两条直线 它们的交点叫做 4 直线外一点到直线上各点连结的所有线段中 垂线段 这条垂线段的长度叫做 互相垂直 垂足 最短 点到直线的距离 知识梳理 例1 如图 直线BC DE交于O点 OA OF为射线 AO OB OF平分 COE COF BOD 51 求 AOD的度数 思路点拨 欲求 AOD的度数 由于 AOB 90 所以关键是求 BOD 由图可知 BOD与 EOC为对顶角 又OF平分 COE 故 BOD 2 COF 再结合 COF BOD 51 可求解 BOD 考点一与相交线有关角 对顶角 互余 互补 垂直 的计算 难点突破 自主解答 难点突破 点析 两条直线相交 可能产生对顶角 互余 互补 垂直等 这些角并不是孤立存在的 它通常与其它角之间存在一定的位置关系和数量关系 本题中通过相关角之间的数量关系构建方程求解问题 解题关键是要善于挖掘图形中的隐含条件 综合运用所学知识 融会贯通 逐步分析与解决 难点突破 5 过直线外一点一条直线与这条直线平行 6 如图 若l1 l2 则 有且只有 1 2 3 2 2 4 180 知识梳理 例2 如图 已知a b 小亮把三角板的直角顶点放在直线b上 若 1 40 则 2的度数为 思路点拨 由两直线平行 同位角相等得 2 3 再由三角板的直角得 1与 3互余 从而求得 3 自主解答 a b 2 3 3 90 1 90 40 50 2 50 答案 50 考点二平行线的性质 难点突破 点析 平行线的性质 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 难点突破 7 平行线的判定方法 1 应用平行线的定义 2 平行于同一条直线的两条直线 3 如图 如果 那么l1 l2 如果 那么l1 l2 如果 那么l1 l2 4 垂直于同一条直线的两条直线互相 平行 1 2 3 2 2 4 180 平行 知识梳理 例3 如图 已知 1 2 则图中互相平行的线段是 思路点拨 1和 2是由AD BC被AC所截而成 所以根据平行线的判定 由 1 2可得AD BC 自主解答 因为 1 2 所以AD BC 答案 AD BC AD与BC 考点三平行线的判定 难点突破 点析 平行线的条件是指由角的数量关系判定两条直线平行 通常为判断图形的同位角相等 内错角相等或同旁内角互补 进而得到两直线平行 切记只有 三线八角 的角的数量关系 才能判断两直线平行 其他类型的角不可以 难点突破 8 只用直尺和圆规来完成的画图 称为 知识梳理 尺规作图 例4如图所示 已知 求作 AOB 使 AOB 2 考点四尺规作图 难点突破 解 作法 1 作射线OA 2 以射线OA为一边作 AOC 3 以O为顶点 以射线OC为一边 在 AOC的外部作 BOC 则 AOB就是所求作的角 如图所示 难点突破 点析 本题中两次运用基本作图 作一个角等于已知角 若继续以OB边在外部作 BOD 可得 AOD 3 难点突破 平面内两条直线的位置关系 相交线 三线八角 两线四角 平行线 平行公理及推论 邻补角对顶角 垂线及性质 斜线 同位角内错角同旁内角 平行线的判定 平行线的性质 本课小结 1 如图 DE AB 若 ACD 55 则 A等于 A 35 B 55 C 65 D 125 2 如图 直线a b被直线c所截 下列说法正确的是 A 当 1 2时 一定有a b B 当a b时 一定有 1 2 C 当a b时 一定有 1 2 90 D 当 1 2 180 时 一定有a b 随堂检测 B D 3 如图 已知AB CD AE平分 CAB 且交CD于点D C 110 则 EAB为 A 30 B 35 C 40 D 45 4 如图 已知BD平分 ABC 点E在BC上 EF AB 若 CEF 100 ABD的度数为 A 60 B 50 C 40 D 30 B B 随堂检测 5 如图 点 在同一直线上 已知 BOC 50 则 AOC 6 如图 AB CD EF 那么 BAC ACE CEF 度 130 360 随堂检测 7 已知 如图 AB CD 求证 B D BED 证明 过点E作EF AB B 1 两直线平行 内错角相等 AB CD 已知 又 EF AB 已作 EF CD 平行于同一直线的两条直线互相平行 D 2 两直线平行 内错角相等 又 BED 1 2 BED B D 等量代换 随堂检测 8 已知 如图15 AD BC于D EG BC于G E 3 求证 AD平分 BAC 证明