人教版小学数学六年级上册《圆的周长》课堂实录.doc

圆的周长课堂实录及其反思教学目标: 1.理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确的进行简单的计算.2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力.3.结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育.教学重点:推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点: 深入理解圆周率的意义。一、 情境导入师：小明学会骑自行车了特别高兴，他围绕圆形花坛走一圈，这一圈的长度指的是花坛的什么？生：花坛的周长。师：谁能指出老师手中圆的周长？生1：生2：分别指出圆的周长。师：你觉得他们指的准确吗？那什么是圆的周长呢？课件演示圆的周长，让学生明确是从起点开始再回到起点，是封闭图形一周的长度，让学生只是理解这个意思就行，没必要给出明确的概念。（反思：从大家熟悉的生活情境入手，初步感知圆的周长，然后让再动手指一指，再次感知圆的周长就是圆一周的长度。培养了学生把思维过程转化为肢体语言，更增强了对圆周长的感性认识，并形象理解圆周长的意义。）二、 探究新知（1）讨论圆周长的测量方法师：如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得行吗？生：不行。师：请同学们用自己的学具想一想,怎样才能测量出圆的周长?可以小组讨论。生：自主探究，小组交流。师：下面我们一起来汇报一下。生1：我们组是先在圆上标出一个点，然后把线从点开始，绕着圆形转一周，再回到这里，然后把线拉直，量一量线的长度，就是这个圆的周长。师：你们觉得这种方法行吗？生：很好。师，其他小组还有没有别的方法？生：我们组是先在圆上坐上一个记号，然后再尺子上滚动一圈，看看滚到哪里，它对的刻度就是圆的周长。师质问：开始滚动时，随便对着一个点吗？生：要对准0刻度，然后滚动一周所对的刻度，才是圆的周长。师小结：不管那一种方法测量圆的周长，都是把围成圆周长的曲线转化成一条可以直接测量的线段，这是数学上经常用的一种学习方法，转化法。师：如果有一个很大的圆，怎么测量它的周长呢？今天这节课我们就一起来研究圆周长的计算方法。(板书课题)（修改：不是老师创设矛盾冲突，而是让学生说一说：通过你们刚才测量圆的周长，有什么感受？学生可能说很麻烦，如果圆是一个非常软的，或者非常大，就不容易测量了，想一个计算圆周长的办法，这样就不是老师牵着学生的鼻子走，是学生自己的真实做法）（2）探究圆的周长与直径的关系小组活动，自主探索圆周率。（师巡视）汇报交流师：大家完成了吗？请同学们放下手中的笔。老师发现XX组是最快的，其次是XX组。这里面有很多技巧，有的同学合作的特别默契，有的同学各忙各的，这样就不会快。(指名汇报测量的数据)生1：周长13厘米，直径4厘米，比值是3.3。师：说完整，谁与谁的比值？生1：周长与直径的比值是3.3。生2：周长是18厘米，直径是6厘米，：周长与直径的比值是3。师：老师在记录数据的过程中请同学们认真思考，看看你能发现什么。生3:周长是25，直径是8，周长与直径的比值是3.1。生4：周长是24，直径是7，周长与直径的比值是3.4。师：还有没有不同的测量结果？生:5：周长是22，直径是7.5，周长与直径的比值是2.93。师：还有没有不同的测量结果？生6：周长是21.9，直径是7.8，周长与直径的比值是2.7。生7：直径是10，周长是31.4，比值是3.1师：大家的测量结果肯定还有很多，下面请同学们看一下周长、直径以及它们的比值，通过这些数据你发现了什么问题？小组交流发现（师巡视）（3）汇报测量结果。师板书。引导学生通过板书的周长与直径的比值，引导学生发现了什么？师提问：谁来说一下这些数据你发现了什么？生：直径越大，圆的周长越大。直径越小，周长越小。师：这说明刚才同学们猜测的有没有道理？生：有。师：这说明同学们刚才说的都非常有道理。师：谁还有发现？谁还有要说的？生：周长和直径的比值都在3左右，都接近3.师引导同学们再观察黑板的数据，从而确定周长与直径的比值都在3左右。（师说明刚才同学们的测量可能会有些误差，所以数值有的略大些，有的略小些）。（修改：当学生探究出圆的周长与直径的比值是3倍多一些之后，这时师应该告诉学生，这个数值就是圆周率，周长：直径=圆周率，然后出示圆周率的资料）（4）感受数学文化，激发情感下面请同学看这样一则资料。（课件出示圆周率的故事，指名读。）师问“看了这则历史资料后，你有什么感受？生1：我们的祖先都很聪明。生2：知道了周长是直径的3倍左右。生3：知道了干什么事情都要坚持，有恒心。生4：知道了中国人把圆周率推算到了小数点后7位小数。师说：当时没有计算器，中国人就把圆周率推算到了小数点后7位小数，这说明我们的祖先是非常聪明的。以后我们中国的希望就寄托在了你们这一代人身上了。（5）自学圆周率和推导圆的周长计算公式。 那么什么是圆周率，怎样计算圆的周长，下一个环节请同学们自学课本63页的中间一部分圆周率及圆的周长计算方法。3分钟后，把课本合起来，老师提问。（期间，老师巡视查看，表扬会自学的同学。）师说：自学完以后，小组长可以考一下你们小组的同学学会了什么？小组同学互相交流。全班交流。师：通过交流，你学会了什么？生：我学会了周长等于乘直径。师：你还学会了什么？生：我还学会了周长等于半径乘。师：如果我们用字母表示圆的周长公式，怎么表示？生：C=d c=r2.师：为了说的顺口而规范，我们一般写成c=2r.师：你还学会了什么？生：我知道了圆周率用表示。周长是直径的3.14倍左右。师：如果我们说周长是直径的3.14倍，去掉左右，对不对。生：不对。师：谁还有要说的？。师：我提示一下我们在进行计算周长的时候，是一个什么小数。生：无限小数。师：我们计算的时候怎么办呢？生：取近似数。师：怎么取呢？生：取3.14师：对，我们计算的时候取=3.14.还有吗？生：。（修改：去掉自学环节，在学生探究出周长：直径=圆周率之后，让学生看着自己推导出的结论，思考，怎样求周长？学生很容易的就能看出周长=圆周率直径，还可以怎样求周长？）（反思：这部分内容主要是让学生动手操作，自主探讨，并通过观察，发现问题，大胆猜测，参与合作交流，归纳总结，获取解决问题的方法，突破了本节课难点，同时也掌握了学习方法，提高学生的学习兴趣；通过阅读圆周率的资料，为我国古代数学家杰出成就而骄傲，并对学生进行爱国主义教育。）三、学以致用：师：下面我们用所学的知识解决现实生活中的问题。能不能解答？生：能师：只写单位名称，可以不写答。师：刘世龙已经做出来了，非常棒。第二名。刘树龙板演。师：都做完了吗？生：做完了。师：板演的同学说一下怎么做的？生：乘直径就求出周长来了。师：你们也是这样想的吗？生：是师：下面我们来做第二题。老师相信你们自己也一定能够做出来，开始。生：。师：孙同学来讲述一下。生：等于3.14师：约等于3.14生：乘半径再乘2师：对吗？生：不对，忘记单位了。师：很好。下面我们进行第二关，只说思路，如果有困难可以小组讨论一下。师：谁来说一下？生：先用12乘0.5再乘。师：很好，还有没有其他的方法。生：没有。师：下一个题，不用计算，在小组内交流。生：交流中师：探讨一下陷阱，你有没有陷进去。生：有（没有）师：我们在做题的时候应该注意细节。生：恩课堂小测：（1）=3.14。 （）（2）圆的周长总是直径的3.14倍 （）（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大 。（ ）（4）两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径也相等。（ ）师：拓展题课后探讨.（反思：学以致用共设计了三组题目与一个课堂检测。这三组题目中，其中有课本中的例题1，例1有两个问，第二问难度相对大一些，所以根据实际情况，第一问放在第一组题目中，是已知直径与半径，初步应用新知解决问题；第二问放在第二组中，逐步提高难度；做了两组练习题之后，对学生进行了本节课的课堂检测，最后给学生留有拓展题目，给学有余力的同学留有一定的空间）四、课堂小结：这节课你有哪些收获？（反思：通过提问，引导学生自己小结本节知识以及学习方法、情感体验等，及时找出学生学习中的不足或不理解的地方。由于下课时间到了，还没有来得及小结已经下课，没有完成预期目标。）圆的周长教学反思圆的周长这节课是在学生学习了周长的一般概念，会计算长方形、正方形的周长，并初步认识了圆的基础上进行教学的。这部分知识的学习不仅是对旧知识加以巩固，同时它又是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，为以后学习圆的面积，圆柱、圆锥等知识打下基础。本节课的重点是理解圆的周长的意义及计算公式的推导过程，难点是理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。课前让学生做了充分的准备，每人准备了两个大小不同的圆，直尺，线，我为他们每组准备了记录单。上课伊始，我从大家都熟悉的生活情境入手，小明骑自行车围绕圆形花坛走一圈，这一圈的长度指的是花坛的什么？让孩子们产生兴趣，觉得数学就在我们身边。接着让学生指一指老师手中圆的周长，然后课件演示圆的周长，让学生明确从起点开始再回到起点，体验圆的周长的含义。这一环节，我是先让学生初步感知，在动手触摸体验，最后课件演示，让学生理解圆的周长的含义。探究圆的周长测量方法这个环节，我是放手让他们利用自己的学具进行研究的，老师在小结时向学生渗透了转化的数学思想。师创设冲突，引导学生探索计算公式的必要性，为继续研究圆周长的计算作好了铺垫。首先让学生猜想圆的周长可能与圆的什么有关？进一步激起了学生主动探究的欲望，然后让学生利用准备的学具，以小组合作的形式来进一步证明自己的猜想是否具有合理性、科学性。学生把自己测量的数据填在老师发的记录单上，计算出圆的周长与直径的比值，这时进行汇报，老师把数据板书在黑板上，通过观察他们发现了规律：圆的直径越长，周长越大，圆的周长总是直径的3倍多一些，这是本课的难点，引出圆周率，出示圆周率的故事，对学生进行思想教育价。最后自学圆周率与圆的周长的计算公司，培养孩子的自学能力及阅读课本的能力。在设计练习题时，难度步步提高，先基础练习，然后拔高联系，最后拓展练习，还加上了课堂检测。 本节课的成功之处有：一、师生课前准备充分，学具准备到位。从生活情境入手，让学生感受到数学就在我们身边。二、本节课把大量时间和精力用在了探究周长与直径的关系，培养了学生自主探索、小组合作、猜想的能力，向学生渗透了转化的数学思想。三、通过介绍圆周率的资料，对学生进行了思想教育。四、在练习题的设置上，先基础，再