数学北师大版九年级上册5.2.1三视图.doc

第五章 投影与视图2.视图（一）一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七年级已经学习过从三个方向观察物体的形状，并画出形状图。学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了判断一个几何体从不同方向看得到的形状图，解决了一些生活中简单的现实问题，感受到了数学和现实生活的密切联系，获得了数学来源于生活的切身感受和体验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析本章第一节学习了投影知识，然后将正投影称为物体的视图，进而提出本节课具体的学习任务：理解三视图的具体特点和他们之间的相互联系，并能根据不同问题选择适当的方法解决问题。但这仅仅是这节课具体的教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次递进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念；探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系；会判断简单物体的三视图，发展合情推理能力和数学表达能力；结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。三、教学过程分析本节课共分三个课时，第一课时主要是探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系，会判断简单物体的三视图；第二课时主要研究棱柱的三种视图；第三课时根据三种视图描述基本几何体或实物原型。第一课时设计了六个教学环节：第一环节：情境问题引入；第二环节：活动探究；第三环节：合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。第一环节：情境问题引入活动内容：1“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”一句中蕴含着怎样的数学道理？2小明昨天买了一本字典，假如有一束平行光线从正面、左面、上面照射这本字典，得到正投影图形是什么？第二环节：活动探究（获取信息，体会特点）活动内容： 1如图，这个物体可以看做是由什么几何体组成的？2假如一束平行光线从正面、左面、上面投射到物体上，你能想象出它的正投影吗？试着画出来。物体的正投影称为物体的视图，由此自然引出主视图、左视图、俯视图的定义，随之准确给出上述三种图形的名称。归纳：基本几何体三视图的画法：(1)确定主视图的位置，画出主视图；(2)在主视图的下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；(3)在主视图的右方画出左视图，注意与主视图“高齐平”，与俯视图“宽相等”。第三环节：合作学习例1 画出图所示一些基本几何体的三视图例2 画出图所示的支架（一 种小零件）的三视图支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度。例3 图是一根钢管的直观图，画出它的三视图例4 画出下列几何体的三视图总结归纳：主视图从正面看到的图左视图从左面看到的图俯视图从上面看到的图画物体的三视图时,要符合如下原则:位置：主视图 左视图 俯视图大小：主俯长对正,主左高齐平, 俯左宽相等.第四环节：练习提高活动内容：1. 画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底面是正三角形）2. 画出半球和圆锥的三视图3. 图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到的？第五环节：课堂小结活动内容：学生互相交流总结三视图的特点，主视图、左视图、俯视图的区别与内在的联系，及各自在合作交流学习过程中的体会与感受等。第六环节：布置作业1、习题第1题。2数学理解的第2题四、教学反思教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。教学中将重点放在怎样根据“研究问题的需要、三视图本身的特点”科学合理地选择实物，让学生通过亲自体验去感受将实物转化为常见几何模型的意识，感受三视图的内在变化与联系，在实际生活中的应用、体现，体会数学的实际价值。另外，立足于教材，又不拘泥于教材，补充部分习题，将教材中的问题进行适当编排改编，层层递进，环环相扣，教学设计更符合学生的认知规律，满足不同学生的需求。在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思