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2 1 1向量的概念 西安交通大学附属中学马婷婷 知识导图 知识导图 下列物理量 质量 速度 位移 力 路程 密度 电流 时间 哪些是向量 思考与讨论 海平面上的高度 海拔 用正数表示 海平面以下的高度用负数表示 那么海拔是向量吗 温度 角度也有正负之分 那么它们也是向量吗 思考与讨论 海拔不是向量 它只有大小 没有方向 海拔的正负 温度的零上和零下 正角和负角 都是相对规定的 不是方向 所以它们都不是向量 概念辨析 向量的模是一个正实数若两个向量相等 则它们的起点和终点分别重合若 则 若 则 若 则 概念辨析 基本概念 若 则 单位向量都相等零向量都相等若四边形 是平行四边形 则 若 则 是一个平行四边形的四个顶点 概念辨析 基本概念 共线向量一定在同一条直线上平行向量的方向一定相同方向相同的向量是平行向量不相等的向量一定不平行不平行的向量一定不相等 概念辨析 向量的平行与共线 若向量 则 有着相同起点的两个非零向量不平行若 与 不共线 则 与 都是非零向量若 则 若 不平行于 则 不平行于 概念辨析 向量的平行与共线 注意 零向量和任何向量平行 集合里的空集向量中的零向量都是幽灵一般的存在 例题 如图 设 是正六边形 的中心 分别写出与 相等的向量 设点集 向量集合 且 不重合 求 中元素的个数 例1 A B C D E F O 如图所示是中国象棋的半个棋盘 马走日 是象棋中马的走法 即一只 马 可以从 点跳到 或 处 现有一只 马 开始下棋时 它位于 点 例2 这只 马 第一步有几种可能的走法 试在图中画出来 例2 若它位于图中的 点 则这只 马 第一步有几种可能的走法 例2 它能否从点 走到与它相邻的 处 例2 一名模型赛车手遥控一辆模型赛车 定义 先前进1米 然后原地逆时针转动角 为一次操作 时 至少需要几次操作 赛车可以回到出发点 按照 的比例作图加以说明 如果
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