重庆市万州区2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年重庆市万州区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分）1如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作（）A+150元B150元C+50元D50元2下图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的左视图是（）ABCD3下列各数中互为相反数的是（）A2与+（2）B（2）2与22C（1）与+（+1）D（2）3与234多项式a2a+2中，下列说法错误的是（）A一次项系数为1B二次项系数为1C是二次三项式D常数项为25如图，1=2是对顶角，1=180，2=35，则的度数是（）A155B35C135D1456有下列说法：射线是直线的一半；线段AB是点A与点B的距离；角的大小与这个角的两边所画的长短有关；两个锐角的和一定是钝角其中正确的个数有（）A0个B1个C2个D3个7身份证号码告诉我们很多信息，某人得身份证号码其中，61、03、23是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1962、09、23是此人出生的年、月、日，291是顺序码，3为校验码那么身份证号码人的生日是（）A8月10日B10月12日C1月20日DD、12月8日8有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式a+b0；ab0；ab0；|a|b；1b0；a+10，一定成立的有（）A3个B4个C5个D6个9多项式2x3y+4+3kx+2kyk中，没含y的项，则（）Ak=Bk=Ck=0Dk=410如图是小周同学暑假一次旅游时在沙滩上用石子摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第10个小房子用了（）块石子A138B139C140D141二、填空题（每题3分）11阿里巴巴数据显示，2015年天猫“双11”全球狂欢节成交额屡屡刷新纪录，全天交易额达91217000000元把数据91217000000用科学记数法表示为12在式子：1，ab，a2bc，x22x+3，中，单项式有个13一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是度14定义新运算“”，ab=a4b，则12（1）=15如图所示，在ABC中，B=90，BC=6，AB=8，AC=10，则点B到AC的距离是16当x=1时，代数式ax3+bx4的值是0，则（a+b+1）（ab1）=三、解答题17计算：5|4|（1）2015（）+（2）318已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数是它本身，n是最小的正整数，试求2m2（a+b+）n+m（cd）的值19如图，已知线段AB，延长AB到C，使，D为AC的中点，DC=3cm，求BD的长20如图，OM平分AOB，AOC=2BOC，若AOB=120，求MOC的度数21先化简，再求值：2（2a2b2）3（a2b2a2）+（3a2b25a2+b2），其中|a+2|+（b1）2=022如图，已知AEFC，A=C（1）若1=60，求2的度数（2）试说明ADBC解：（2）AEFC（已知）=（两直线平行，内错角相等）A=C（已知）=（等量代换）ADBC（）四、解答题23柑橘是万州农业一大优势传统产业，柑橘产业是万州经济发展和移民安稳致富的支柱产业，也是保护三峡岸区生态环境的重要产业，做好柑橘产业发展工作意义十分重大某水果经销商到万州采购柑橘，他看中了甲、乙两家的某种品质相近的柑橘，零售价都为6元/千克，批发价各不相同甲家规定：批发数量不超过100千克，全部按零售价的90%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，全部按零售价的85%优惠；超过200千克的按零售价的80%优惠乙家的规定如下表：数量范围（千克）050部分（含50）50以上150部分（含150，不含50）150以上250部分（含250，不含150）250以上部分（不含250）价 格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%（1）如果他批发80千克柑橘，则他在甲、乙两家批发各需花多少元？（2）现在他要批发180千克柑橘，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由（3）如果他批发x千克柑橘，则他在甲、乙两家批发各需要多少元？（用含x的代数式表示）24著名数学教育家G波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛请先观察下列等式找出规律，并解答问题13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102；（1）等式是（2）13+23+33+n3=（n为正整数）（3）求（11）3+（12）3+（13）3+（20）3的值2015-2016学年重庆市万州区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作（）A+150元B150元C+50元D50元【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作50元故选：D2下图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的左视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从左面看所得到的图形即可【解答】解：从左边看去，左边是两个正方形，中间和右边都是一个正方形，故选C3下列各数中互为相反数的是（）A2与+（2）B（2）2与22C（1）与+（+1）D（2）3与23【考点】有理数的乘方；相反数【分析】原式各项计算后，利用相反数定义判断即可【解答】解：A、2=+（2），不互为相反数；B、（2）2=4，22=4，互为相反数；C、（1）=+（+1）=1，不互为相反数；D、（2）3=23=8，不互为相反数，故选B4多项式a2a+2中，下列说法错误的是（）A一次项系数为1B二次项系数为1C是二次三项式D常数项为2【考点】多项式【分析】根据多项式的概念进行判断即可【解答】解：多项式a2a+2中一次项系数为1，故选A5如图，1=2是对顶角，1=180，2=35，则的度数是（）A155B35C135D145【考点】对顶角、邻补角【分析】先根据对顶角相等的性质得出1=2=35，再把1=35代入1=180，即可求出的度数【解答】解：1与2是对顶角，2=35，1=2=35，1=180，35=180，=145故选D6有下列说法：射线是直线的一半；线段AB是点A与点B的距离；角的大小与这个角的两边所画的长短有关；两个锐角的和一定是钝角其中正确的个数有（）A0个B1个C2个D3个【考点】角的概念；直线、射线、线段【分析】根据射线的定义和射线、直线没有长度极快判断；根据两点间的距离的定义即可判断，根据角的特点即可判断，举出反例即可判断【解答】解：射线是指直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形，没有长度，直线也没有长度，的说法错误；点A与点B的距离是指线段AB的长度，是一个数，而线段是一个图形，错误；角的大小与这个角的两边的长短无关，错误；当这两个锐角的度数是10和20时，10+20=30，30的角是锐角，不是钝角，错误；正确的个数是0个，故选A7身份证号码告诉我们很多信息，某人得身份证号码其中，61、03、23是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1962、09、23是此人出生的年、月、日，291是顺序码，3为校验码那么身份证号码人的生日是（）A8月10日B10月12日C1月20日DD、12月8日【考点】用数字表示事件【分析】根据已知所给的信息，依次对该人的身份证号码的每一个数作出判断，得出结果【解答】解：根据题意可知：身份证号码示：32、10、84分别是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1981、01、20是此人的出生的年、月、日，802是顺序码，2为校验码所以此人的生日是1月20日；故选C8有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式a+b0；ab0；ab0；|a|b；1b0；a+10，一定成立的有（）A3个B4个C5个D6个【考点】数轴【分析】根据数轴确定a，b的范围，即可解答【解答】解：由数轴可得：a10b1，a+b0；ab0；ab0；|a|b；1b0；a+10，正确的有：，共3个；故选：A9多项式2x3y+4+3kx+2kyk中，没含y的项，则（）Ak=Bk=Ck=0Dk=4【考点】多项式【分析】先将原多项式合并同类项，再令y项的系数为0，然后解关于k的方程【解答】解：原式=（23k）x+（2k3）yk+4，不含y项，2k3=0，k=故选A10如图是小周同学暑假一次旅游时在沙滩上用石子摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第10个小房子用了（）块石子A138B139C140D141【考点】规律型：图形的变化类【分析】要找这个小房子的规律，可以分为两部分来看：第一个屋顶是1，第二个屋顶是3第三个屋顶是5以此类推，第n个屋顶是2n1第一个下边是4第二个下边是9第三个下边是16以此类推，第n个下边是（n+1）2个两部分相加即可得出第n个小房子用的石子数是（n+1）2+2n1=n2+4n，将n=10代入求值即可【解答】解：该小房子用的石子数可以分两部分找规律：屋顶：第一个是1，第二个是3，第三个是5，以此类推，第n个是2n1；下边：第一个是4，第二个是9，第三个是16，以此类推，第n个是（n+1）2个所以共有（n+1）2+2n1=n2+4n当n=10时，n2+4n=140，故选C二、填空题（每题3分）11阿里巴巴数据显示，2015年天猫“双11”全球狂欢节成交额屡屡刷新纪录，全天交易额达91217000000元把数据91217000000用科学记数法表示为9.12171010【考点】科学记数法表示较大的数【分析】确定a10n（1|a|10，n为整数）中n的值是易错点由于91217000000有11位，所以可以确定n=111=10【解答】91217000000=9.12171010，故答案为：9.1217101012在式子：1，ab，a2bc，x22x+3，中，单项式有4个【考点】单项式【分析】根据单项式及多项式的定义进行解答即可【解答】解：在式子：1，ab，a2bc，x22x+3，中，单项式有1，ab，a2bc，共4个，故答案为：413一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是45度【考点】余角和补角【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可【解答】解：设这个角为x，由题意得，180x=3（90x），解得x=45，则这个角是45，故答案为：4514定义新运算“”，ab=a4b，则12（1）=16【考点】有理数的混合运算【分析】原式利用已知新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中新定义化简得：12（1）=12+4=16，故答案为：1615如图所示，在ABC中，B=90，BC=6，AB=8，AC=10，则点B到AC的距离是4.8【考点】点到直线的距离【分析】本题关键是作出点B到AC的垂线段BD，再利用面积法求BD，即为点B到AC的距离【解答】解：过B点作AC的垂线，垂足为D，由“面积法”可知，BDAC=ABBC，即BD10=86，BD=4.8，即点B到AC的距离是4.8故填4.816当x=1时，代数式ax3+bx4的值是0，则（a+b+1）（ab1）=25【考点】代数式求值【分析】将x=1代入可求得a+b的值，然后将a+b的值整体代入求解即可【解答】解：将x=1代入得到a+b4=0，a+b=4原式=（4+1）（41）=5（5）=25故答案为：25三、解答题17计算：5|4|（1）2015（）+（2）3【考点】有理数的混合运算【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=20（1）（）8=2068=618已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数是它本身，n是最小的正整数，试求2m2（a+b+）n+m（cd）的值【考点】代数式求值【分析】依据相反数、倒数的定义、正整数的概念可得到a+b=0，dc=1，m=1，n=1，然后代入求解即可【解答】解：a、b互为相反数，a+b=0c、d互为倒数，cd=1m的倒数是它本身，m=1n是最小的正整数，n=1当m=1时，原式=211=0，当m=1时，原式=21+1=2综上所述，代数式的值为0或219如图，已知线段AB，延长AB到C，使，D为AC的中点，DC=3cm，求BD的长【考点】两点间的距离【分析】由D为AC的中点可得AC的长，进而由BC=AB可得BC占AC的三分之一，求得BC，让DC减去BC长即为BD长【解答】解：D为AC的中点，DC=3cm，AC=2DC=6cm，BC=AB，BC=AC=2cm，BD=CDBC=1cm20如图，OM平分AOB，AOC=2BOC，若AOB=120，求MOC的度数【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】根据已知求出BOC和AOC，根据角平分线定义求出MOB，根据角的大小求出即可【解答】证明：AOB=2BOC，AOB=120，BOC=AOB=40，AOC=2BOC=80，OM平分AOB，AOM=MOB=60，MOC=MOBBOC=6040=20，答：COM的度数是2021先化简，再求值：2（2a2b2）3（a2b2a2）+（3a2b25a2+b2），其中|a+2|+（b1）2=0【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=4a22b23a2b2+3a2+3a2b25a2+b2=2a2b2，|a+2|+（b1）2=0，a+2=0，b1=0，即a=2，b=1，则原式=81=722如图，已知AEFC，A=C（1）若1=60，求2的度数（2）试说明ADBC解：（2）AEFC（已知）A=ADF（两直线平行，内错角相等）A=C（已知）C=ADF（等量代换）ADBC（同位角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质【分析】（1）利用平行线的性质可得2=ABM，再由对顶角的性质易得ABM=1=60，可得2；（2）利用平行线的性质易得A=ADF，等量代换可得C=ADF，由平行线的判定定理可得结论【解答】解：（1）AEFC，2=ABM，ABM=1=60，2=60；（2）AEFC（已知）A=ADF（两直线平行，内错角相等）A=C（已知）C=ADF（等量代换）ADBC（同位角相等，两直线平行）故答案为：A；ADF；C；ADF；同位角相等，两直线平行四、解答题23柑橘是万州农业一大优势传统产业，柑橘产业是万州经济发展和移民安稳致富的支柱产业，也是保护三峡岸区生态环境的重要产业，做好柑橘产业发展工作意义十分重大某水果经销商到万州采购柑橘，他看中了甲、乙两家的某种品质相近的柑橘，零售价都为6元/千克，批发价各不相同甲家规定：批发数量不超过100千克，全部按零售价的90%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，全部按零售价的85%优惠；超过200千克的按零售价的80%优惠乙家的规定如下表：数量范围（千克）050部分（含50）50以上150部分（含150，不含50）150以上250部分（含250，不含150）250以上部分（不含250）价 格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%（1）如果他批发80千克柑橘，则他在甲、乙两家批发各需花多少元？（2）现在他要批发180千克柑橘，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由（3）如果他批发x千克柑橘，则他在甲、乙两家批发各需要多少元？（用含x的代数式表示）【考点】一元一次方程的应用；列代数式【分析】（1）根据甲、乙两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用就可以了（2）根据甲、乙两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用，然后再比较其大小就可以（3）根据题意列出式子分别表示出购买x千克柑橘所相应的费用就可以了【解答】解：（1）由