4设计垂直与平行.doc

【教学设计】人教版四年级垂直与平行教学实录教学内容：人教版小学数学四年级上册第四单元第一课时。 教学目标：1.认识同一个平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。2.通过学生自主探究、合作交流感知平行与垂直的特点，培养学生的空间观念和空间想象能力，以及抽象概括的能力。3.培养学生合作探究意识，感受数学与生活的密切联系。教学重点:正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。教学难点:相交现象的正确理解。教学设想：本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？是本课教学的重点，我在教学中主要通过观察交流、合作讨论、等活动让学生去感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对看似不相交而实际相交情况的想象，对两条直线永远不相交的想象等等。围绕这些目标，我在本课的教学设计中努力作出以下几点尝试：1信息技术辅助教学，贯穿于课的各个环节。心理学家告诉我们“兴趣是人们对事物的选择态度，是积极认识事物或参加某种活动的心理倾向，它是学生积极获取知识，形成技能的重要动力”。依据这一理论，CAI（计算机辅助教学）调动学生的积极性，真可谓事半功倍。本节课在整合过程中，采用图形、图像、文本、声音、动画等多种媒体信息，以课堂教学的形象的、有趣的、可视的、可听的内容，刺激学生的多种感官，使学生大脑处于兴奋状态，调动学生的学习兴趣，突破教学的重难点。2以分类为主线，体会同一平面内两条直线间的位置关系。在设计教学时我大胆地让学生以分类为主线，将学生们画的两条直线的位置关系的4幅图进行分类，再根据学生分类的不同情况，让学生把作品局限在两个集合中，这样学生会出现找不到家的或找错家的情况，抓住这一时机进行梳理分类，通过同学间的争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，培养学生初步的问题研究意识。在学生与教师共同参与、积极讨论下达成分类的共识，即相交一类、不相交一类。这样就顺其自然地引出，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说它们互相平行。再让学生从两条直线相交后形成的角来看，学生将4组图形两条直线相交所形成的角进行分类，学生找到一种最特殊的情况“”，引出互相垂直的概念。并且引导学生用工具验证两条直线相交后成直角的现象，培养学生科学严谨的学习态度。使数学生活化，从学生的身边发现数学知识，进一步在生活中发现垂直与平行，找到垂直与平行的现象，培养了学生的观察能力。3在知识探究的过程中完成自主学习、合作探究意识与空间想象能力的培养。课上根据想象的情况画出两种直线的位置关系，体现了自主学习能力和合作探究意识的培养。体现在小组中进行归类整理，空间想象能力的培养。主要表现在以下几个方面：对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象；对平行线永不相交的想象。通过学生的操作，观察与想象，感知并感受两条直线间的位置关系，培养学生的空间想象能力。教学流程：一、魔方引入，画图感知，激发兴趣师：同学们，看老师带来了什么？生：魔方。师：魔方怎么玩？生：把相同的颜色转到同一平面。师：现在相同的颜色在同一平面吗？生：不在。师：转动魔方，将相同的颜色转到同一平面内。现在我们可以说：生：相同的颜色在同一平面内。师：板书：在同一平面内。【设计意图:通过同学们熟悉的魔方这一玩具,解决在同一平面内这一难点，为探索新知做了较好的衔接准备。】师：老师和同学们都有同样的一张纸,现在请大家拿出来平放在桌上摸一摸这纸，而后谈谈你的发现。生：这张纸很薄。生：这张纸的表面是平平的。师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。（学生活动感知纸面是一个平面。）师：同学们我们现在来做一个活动，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子？生：很大很大，越来越大。（学生闭上眼睛想象）师：如果在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况呢？（学生想象）师：有想法了吗？生：有师：那现在就请你睁开眼睛，把你所想像的两条直线的位置关系画在这张纸上。（学生试画）【设计意图:通过想象活动这个环节,唤起学生对平面与直线的回忆,为探索新知做了较好的衔接准备。】二、观察分类，自主探索1学生动手画图。师：画完的同学举起来互相看看，相同吗？生：不相同。师：谁愿意把你画的两条直线展示给大家看看？（学生展示）师：同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，现在我们选几组有代表性的直线来研究。2选取4组直线，课件出示：【设计意图：在学生完成作图之后适时点拨，利用课件出示4组有代表性的画法，引导学生概括出：同一平面内画两条直线可能会相交，也可能不会相交。】师：你能根据直线的位置关系把这4组直线分类吗？同组的小朋友一起讨论，边分边想，为什么这样分，组长把分好的结果记录下来。（学生活动）3学生汇报：生1：和交叉了分为一类和没有交叉分为一类。生2：快要交叉了分一类，不交叉的分为一类，和交叉了分为一类。师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，我们一起来说一遍“相交”这个词。生3：相交了分为一类没有相交分为一类，因两条直线无限延长后也会相交。师：两条直线无限延长后真的会相交吗？学生动手验证。课件动态演示：师：两条直线无限延长后真的相交了，两条直线也可以和分为一类。4.引导学生分类（课件）师：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。【设计意图：这个环节主要是通过小组合作学习、讨论，进行汇报，在汇报的争论中，理解什么是相交，并且在学生动手实践中验证两条直线无限延长后相交，从而得出在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。培养了学生自主学习与合作交流的能力。】三、动手验证，揭示概念师：两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。学生有的画，有的量学生活动后汇报：生1：不会相交，因为我把两条直线无限延长之后没有相交。生2：不会相交，因为我量了两条直线之间的宽度没变。课件动态演示：师：像这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。板书：“互相平行”（板书：平行）师：知道为什么要加“互相”吗？生：必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。师：谁能说一说什么是互相平行？生：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。师：两条直线互相平行必须具备一些什么条件？生1：直线生2：同一平面生3：不相交师：生活中有哪些平行的例子呢？生1：黑板的上下两条边互相平行。生2：地板砖的左右两条边互相平行。生3：（课件出示几组生活中的平行线）师：运动场的 100米跑道、过街人行横道的斑马线、双杠。（课件出示练习）师：下面各图中哪些是平行线？哪些不是？为什么？生1：图形中的两条线互相平行。生2：图形中的两条线不是互相平行的，因为两条直线不一样长。生3：我不同意生2的看法，因为直线可以无限延长。师：同学们，你们认为谁对？生：（生3）师：看来生3把握了直线的概念，直线是可以无限延长的。师：那其他几幅图呢？生：图只有一条直线生：图的两条线不是直线生：图的两条直线不在同一个平面内所以不是平行线。生：图形中的两条直线相交了它不是互相平行。师：号图形为什么不平行呢？生：两条直线延长后相交了。师：也就是说平行线必须具备三个条件生：在同一平面、不相交、两条直线。【设计意图:课件出示6组图，通过这6组图引导学生理解“在同一个平面”、“不相交”这些关键字的含义，明白判断两条直线是否平行时，这两个条件缺一不可。】2揭示垂直的概念师：下面咱们再来看看两条直线相交的情况。（课件出示几组两条直线相交的情况图）师：你们发现了什么？生：都形成了4个角。生：角、锐角、钝角、直角师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？生：图相交形成了四个直角。师：两条直线相交成直角，而其他情况两条直线相交形成的角都不是直角，有的是锐角有的是钝角。师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？生：用量角器或三角板量师：同学们真不简单，知道用科学的方法验证，让我们一起来量一量，（用三角板的直角去量）（动态演示）师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（课件演示）（板书：垂直）【设计意图:通过多媒体课件的演示，学生观察和测量角的度数，在相交的两条直线中有不同的情况，然后引入垂直的概念。】师：用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）师：像这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢？生1：直线生2：相交成直角，生3：同一平面【设计意图:这个环节主要是提高学生发现问题、理解问题、解决问题的能力、同时培养了学生严谨的科学学习态度和研究问题的方法。】师：生活中有哪些垂直的例子呢？（学生回答）练习：下面的各组直线，哪几组互相垂直?（课件出示）(学生在自己的题卡上借助量角器、三角板进行判断)学生汇报.生:这几组图中的两条直线互相垂直.师：判断两条直线是否是垂直时，关键看这两条直线相交所成的角是不是直角。四、巩固练习，深化理解1.请你来当小裁判，下列说法正确吗、不正确的怎样改正？(课件出示3道题)（1）永不相交的两条直线叫做平行线。（2）在同一平面内画两条直线，如果不平行，那么必然相交。（3）如果两条直线相交，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。生:永不相交的两条直线叫平行线(对).(多媒体声音提示:对不起答错了,继续努力.)生:这道题是错的.师:为什么错了.生:两条直线必须在同一平面内.生:第二小题是对的.(多媒体声音提示:恭喜你，答对了！)生:第三题是错的,他没有说两条直线在同一平面内.(多媒体声音提示:太棒了,恭喜你，答对了！)【设计意图：这一环节主要是通过多媒体的声音提示,利用各种语调的声音来提醒学生做题的对与错,利用可视的、可听的内容，刺激学生的多种感官，使学生大脑处于兴奋状态，调动了他们的学习兴趣与积极性。】2.游戏我说你摆猜一猜摆一摆师：把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒是什么关系？生：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（课件演示）师：把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒是什么关系？生：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。（课件演示）【设计意图：这一环节主要是通过各种形式的练习来巩固垂直于平行的概念，练习中通过课件演示两根小棒都和第三根平行、两根小棒都和第三根小棒垂直，使学生直观的看到了两根小棒的关系。】五、欣赏图片，畅谈收获师：生活中垂直与平行无处不在，让我们共同走进平行与垂直的世界。（课件出示生活中蕴含的垂直于平行。如斑马线、直直的铁轨、高楼大厦、家具等）师：今天这节课你有什么收获？生：这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系