盱眙县都梁中学高中数学第1章立体几何初步1.1.1棱柱棱锥和棱台课堂精练苏教版.docx

江苏省盱眙县都梁中学高中数学 第1章 立体几何初步 1.1.1 棱柱、棱锥和棱台课堂精练 苏教版必修21下列语句中是棱台所具有的结构特点的个数为_两底面为相似多边形各侧面都是梯形所有侧棱都平行侧棱延长后都交于一点各侧面为平行四边形2如图是一个正方体沿棱剪开后的一种平面展开图，现在若沿其六个小正方形相邻边折叠，围成原来正方体，则号正方形对面的正方形的编号是_号3(1)某棱台上、下底面对应边之比为12，则上、下底面的面积之比为_(2)棱锥侧面是由有公共顶点的三角形围成的，能围成一个棱锥，侧面的正三角形的个数的最大值是_4下列说法中：棱锥的各侧面都是三角形；有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥；四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面；棱锥的各侧棱长相等其中正确命题的个数是_5在四棱锥A1ABCD的四个侧面中，直角三角形最多可有_个6在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是_(写出所有正确结论的编号)矩形不是矩形的平行四边形有三个面为等腰直角三角形，有一个面是等边三角形的四面体每个面都是等边三角形的四面体每个面都是直角三角形的四面体7如图，正方体中，P，Q分别是A1B1，BB1的四等分点，M，N分别是D1C1，CC1的中点沿MNQP截去一部分，截去的几何体是什么？剩下的几何体也是吗？8一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，已知正三棱柱的底面边长为2，求该三角形的斜边长(说明：正三棱柱是指底面为正三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱)9.有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？参考答案13由棱台的概念知，能作为棱台的结构特点，而为棱柱的特点2将平面展开图折叠还原成立体图形，如图所示由图可知，号的对面是号，号的对面是号，号的对面是号3(1)14(2)5(1)棱台的上、下底面是相似多边形，因此它们的面积之比等于对应边之比的平方，即14.(2)正三角形的每一个内角为60，六个这样的正三角形为侧面不能围成棱锥(因为这六个正三角形在同一平面上，棱锥要求从顶点出发的几个内角和应小于360)，所以最大值应为5个42由棱锥的结构特点知，正确有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体不一定是棱锥(如图)棱锥的各侧棱长不一定相等54在正方体ABCDA1B1C1D1中，取四棱锥A1ABCD，如图，易知此四棱锥的四个侧面都是直角三角形6在正方体ABCDA1B1C1D1中，若取A，B，C，D，可得；若取D，A，C，D1，可得；取A，C，D1，B1，可得；取D，D1，A，B，可得.7解：截去的几何体是三棱台剩下的几何体不是棱台，因为侧棱延长后不可能交于一点8解：如图，设A1，D，C是等腰直角三角形的三个顶点，则有A1DC90，A1DDC.设BDx(x0)，则，在RtA1B1D中，CC12x.由A1C2A1D2CD2，得44x2x24x24.斜边.9.解：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体不一定是棱柱，如图所示小结：对棱柱、棱锥、棱台的定义及结构特点要正确理解，准确把握其本质