数学人教版八年级上册11.1.1与三角形有关的边教案.doc

与三角形有关的线段教案【教学目标】1.知识与技能（1）理解三角形的概念，认识三角形的顶点、边、角，会数三角形的个数；（2）能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形；（3）三角形在实际生活中的应用。2.过程与方法通过观察、操作、交流等活动发展空间观念和推理能力。3.情感态度和价值观通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。21世纪教育网版权所有【教学重点】（1）认识三角形的顶点、边、角。（2）三边关系的应用。【教学难点】三角形三边关系的应用【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法【课前准备】教学课件，自制三角形工具【课时安排】1课时【教学过程】一、情境导入 提问：我们在小学已经学过了三角形的相关内容，你能说出生活中有哪些三角形的图形吗？二、新课教学1三角形的基本概念【过渡】现在，老师让一个同学上来画了个三角形，你能根据这个所画的三角形得出三角形的定义吗？（1）三角形的定义：不在同一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。【过渡】在这里，大家要注意“首尾相接”这四个字，也就是说如果三条线段没有连接，就不能构成三角形。展示自制三角形的几种形状，让学生判断是否为三角形。（2）三角形的基本概念课件展示三角形ABC。【过渡】现在我们观察这个三角形，我们看到，在三角形的三个点，标有ABC，这三个点，我们称之为顶点，而这个三角形我们称之为三角形ABC，写作ABC或cBCAACB等。等等三角形的顶点：相邻两边的公共端点是三角形的顶点，一般记为顶点A、顶点B、顶点C。【过渡】线段AB、线段AC、线段BC分别是三角形的三条边。三角形的边：组成三角形的线段叫做三角形的边。三角形的三条边也可以记为a、b、c，一般的顶点A所对的边记作a，顶点B所对的边记作b，顶点C所对的边记作【过渡】三个角就是三角形的内角。三角形的角：相邻两边所组成的角叫做三角形的内角。一般记为A、B、C。【练一练】（1）、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。（2）、以AB为边的三角形有哪些？你是怎么找出来的？（3）、以E为顶点的三角形有哪些？（4）、说出BCD的三个角。（通过以上练习，巩固了学生对三角形概念的理解）2三角形的分类我们在小学时都有学过哪些三角形？（学生回答）答：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形等。把这些三角形分一下类，哪些可以归为一类？分类的标准是什么呢？图示三角形的分类。3、你能说出等腰三角形的定义及相关的腰和底的概念吗？定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。相等的两条边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫顶角，腰和底的夹角叫做底角。4、三角形三边的关系。如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发，沿着三角形的边爬到点C，它有几条路可以选择？各条路线长一样吗？路线1：B C路线2：B A C它们的长度分别为 BC和AB+AC那么这两条路线长度的大小关系如何呢？你的理由是什么？由“两点之间，线段最短”，可知AB+ACBC再分别选择A到B、A到C的路线选择，得出三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边 三角形的两边之差有什么关系呢？请同学们在自己本子上任意画一个三角形，量出三边的长，再用任意两边之差与第三边比较，得出什么样的结论？结合几何画板使学生更加清楚两边之差与第三边的关系。得出结论：三角形两边之差小于第三边5、例1、用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍 ，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？（通过这一题的练习，渗透了分类讨论的思想。让学生明白，不是任意的三条边的长度都能围成一个三角形。） 6、小结：这节课你有什么收获？这节课你印象最深的是什么？你还有什么不明白之处吗？注意：（1）、三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边. （2）、在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小于第三边 7、布置作业：作业本（1）【板书设计】1、三角形的边、顶点、角。2、三角形的分类三边都不相等的三角形底边和腰不相等的等腰三角形三角形等腰三角形等边三角形3、三角形的三边关系三角形的两边和大于第三边；三角形的两边差小于第三边。【教学反思】本节课让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住“三边形三边长度关系”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己探索发现，由学生自己找出原因，为什么两边之和必须要大于第三边。初步感知