数学北师大版八年级下册不等式的解集.doc

一元一次不等式与一元一次不等式组3不等式的解集一.教学内容概述：本节课是北师大版八年级下册第二章第三节：不等式的解集的内容，着重理解不等式的解与解集的概念，探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。二.设计思路:1.设计理念: 将内容分解为三个层次，层层推进，以活动为载体,以学生为中心,以欣赏为引线,以任务驱动的教学手段，充分调动学生积极参与讨论的热情。此外通过学生探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性。2.教材分析: 教材在实际问题情境中，引出不等式的解，进一步探索出不等式的解集，同时还要求在数轴上把不等式的解集表示出来，既认识数轴上的点是有序的，实数是可以比较大小的，还渗透了数形结合的数学思想，发展了学生符号表达的能力以及分析问题、解决问题的能力，体现了新教材循序渐进、螺旋上升的特点。3.学情分析：前面，学生已经学过数轴和实数的相关知识，建立了一定的数形结合思想。一元一次方程的解有唯一性，而不等式的解有无数个，这点对学生来说是全新的。在上节课，通过学习不等式的基本性质，学生可解一些简单的不等式，这为学习本节内容打下了基础。但对不等式解集的含义及表示方法，还需在教学中引导学生作进一步的学习探索。三.教学目标： 1.【知识与能力】（1）能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。（2）能在数轴上表示不等式的解集。2.【过程与方法】：（1）培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。（2）经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。3.【情感态度与价值观】：通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性。四.教学重点：1理解不等式的解与解集的概念。2探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。五.教学难点:不等式解集的数轴表示。六.教学方法：合作探究法、小组合作法七.教学准备:多媒体八.教学过程：（一）复习旧知我们已学习了不等式的基本性质，不等式的基本性质有哪些？它与等式的性质有何异同点？方程的解的定义是什么？类似地，你认为什么是不等式的解？（二）：创设情境，导入新课活动内容：出示幻灯燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，燃放者离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？引导分析：设导火线长度为x cm，燃放者转移到安全区域需要的时间最少为（s），导火线燃烧的时间为s ，要使燃放者转移到安全地带，必须有：。解：设导火线的长度为x，则： 根据不等式的基本性质，可得x5(三) 交流合作、探究讨论1. 不等式的解集，解不等式的定义师：出示幻灯片 生：讨论交流（1）x=2、1、5、6、8是不等式x5的解么？（2）你还能说出几个不等式x5的解吗？你认为不等式x5的解有几个？它们有什么特点？ （3）不等式x20的解有哪些？不等式x22呢？小结：不等式的解一般有无数个，但有时是有限个，有时无解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。2. 分组讨论：如何表示不等式的解集分组讨论一：既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见解。分组讨论二：请同学们用自己的方式将不等式x5的解集和不等式x51的解集x4分别表示在数轴上，并与同伴进行交流。在小组展示、交流质疑的基础上，引导学生掌握在数轴上表示不等式的解集的正确方法，并提醒学生注意：1)指示线的方向,“”向右,“”向左.2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈. 以上两个解集正确的表示方法为： -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7x5 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6x4（四）：例题讲解出示幻灯片根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上。（1）x-2-4 （2）2x8 -2x-2-10-3 -2 -1 0 10 1 2 3 40 1 2 3 4解：（1）x-2 （2）x4 （3）x4（五）学生课堂效果测试出示幻灯片1、判断正误：（1）不等式x-10有无数个解（2）不等式2x-30的解集为x 2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x4 （2）x-1 （3）x-2 （4）x63、填空：1)方程2x=4的解有( )个,不等式2x4的解有( )个2)不等式5x-10的解集是( )3)不等式x-3的负整数解是( )4)不等式x-12的正整数解是( )（六）课堂小结师：同学们，这节课你学到了什么？有什么体会？生：1、学会了什么是不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念2、会探索简单不等式的解集,并把解集表示在数轴上。3、用数轴表示解集时的注意事项。（七）作业习题2.3:第1、2、3、4题九、教学反思教师在教学过程中应充分领会教材，注重知识的衔接，充分体现数形结合思想的渗透，设置问题情境让学生有兴趣参与探究、学习，从而去思考。教学中重点放在不等式解集的探索过程。教师在教学中要充分体现学生的积极参与和合作交流。通过教师的引入让学生体会采用类比方程的解得到不等式的解的定义，进一步通过问题情况的引入，积极参与交流探索，通过老师的引导，理解不等式的解和解集的意义。在学生自主练习和交流质疑的过程中，能及时发现