2017届中考数学一轮复习第1讲实数概念与运算导学案.docx

第1讲 实数概念与运算一、知识梳理实数的概念1、实数、有理数、无理数、绝对值、相反数、倒数的概念。(1)_叫有理数，_叫无理数；_叫做实数。(2)相反数：定义：只有_的两个数互为相反数。实数a的相反数是_0的相反数是_性质： 若a+b=0 则a与b互为_, 反之，若a与b 互为相反数，则a+b= _(3)倒数：定义：1除以_叫做这个数的倒数。a 的倒数是_(a0)(4)绝对值： 定义：一般地数轴上表示数a的点到原点的_, 叫数a的绝对值。 2、平方根、算术平方根、立方根(1)平方根：一般地，如果_,这个数叫a的平方根，a的平方根表示为_.（a0）(2)算术平方根：正数a的_的平方根叫做a的算术平方根，数a的算术平方根表示为为_（a0）(3)立方根：一般地，如果_,这个数叫a的立方根，数a的立方根表示为_。注意：负数_平方根。实数的运算1、有效数字、科学记数法（1）有效数字：从一个数的_边第一个_起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。（2）科学记数法：一个数M可表示为a10n或a10-n形式，其中，n为正整数，当/M/10时，可表示为_形式，当/M/1时，可表示为_形式。2、实数的运算：（1）运算顺序：在进行混合运算时，先算_,再算_，在最后算_;有括号时，先算括号里面的。（2）零指数：=_（a0），负指数：=_（a0，p是正整数）。特殊角的三角函数值：30、45、60角的正弦、余弦、正切值。二、题型、技巧归纳考点一：实数的概念1、的相反数是（ ）A B C D2、如果，则“”内应填的实数是（ ）A B C D3、在实数、sin30,无理数的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4技巧归纳：1.只有符号不同的两个数互为相反数；2.乘积为1的两个数互为倒数3.无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数考点二：平方根、算术平方根、立方根4、已知一个正数的平方根是和，则这个数是 技巧归纳： 一个数的平方根互为相反数，相加等于0考点三：实数的运算5、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物将0.0000025用科学记数法表示为()A0.25103 B0.25104 C2.5105 D2.5106 技巧归纳： 这类数用科学记数法表示的方法是写成a10n(1|a|10，n0 )的形式，关键是确定n.确定了n的值，n的值就确定了，确定方法是：大于1的数，n的值等于整数部分的位数减1；小于1的数，n的值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零)6、计算：技巧归纳：运算顺序：在进行混合运算时，先算乘方,再算乘除,最后算加减有括号时，先算括号里面的。 三、随堂检测1、下列各数中，比0小的数是（ ）A1B1CD2、下列各数中，最小的是（）A.0 B.1C.1 D. 3、下列说法正确的是（ ）Aa一定是正数 B是有理数 C2是有理数 D平方等于自身的数只有1；4、如图，数轴上A、B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）A、ab B、a=b C、ab D、ab05、定义新